7. 新趋势 数学文化 (2022·湘潭中考)中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时,用4个全等的直角三角形拼成正方形(如图),并用它证明了勾股定理,这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1,α为直角三角形中的一个锐角,则$tanα= $ ()
A. 2
B. $\frac {3}{2}$
C. $\frac {1}{2}$
D. $\frac {\sqrt {5}}{5}$
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A. 2
B. $\frac {3}{2}$
C. $\frac {1}{2}$
D. $\frac {\sqrt {5}}{5}$
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答案
8. 如图,在等腰三角形ABC中,$AB= AC$,$tan∠ACB= 2$,$BD⊥AC$于点D,点G是底边BC上一点,过点G向两腰作垂线段,垂足分别为E、F,若$BD= 4$,$GE= 1.5$,则BF的长度为 ()
A. 0.75
B. 0.8
C. 1.25
D. 1.35
A. 0.75
B. 0.8
C. 1.25
D. 1.35
答案
9. (2023·泰安月考)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕$AE= 5\sqrt {5}cm$,且$tan∠EFC= \frac {3}{4}$,那么矩形ABCD的周长为 ()
A. 18cm
B. 25cm
C. 32cm
D. 36cm
A. 18cmB. 25cm
C. 32cm
D. 36cm
答案
10. (1)(安顺中考改编)如图①,半径为3的$\odot A$经过原点O和点$C(0,2)$,B是y轴左侧$\odot A$优弧上一点,则$tan∠OBC= $____.
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(2)(2023·深圳模拟)如图②,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,$\odot O$是$△ABC$的外接圆,点A、B、O在网格线的交点上,则$tan∠ACB$的值是____.
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(2)(2023·深圳模拟)如图②,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,$\odot O$是$△ABC$的外接圆,点A、B、O在网格线的交点上,则$tan∠ACB$的值是____.答案
11. (鄂尔多斯中考)如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若$Rt△ABC$是“好玩三角形”,且$∠A= 90^{\circ }$,则$tan∠ABC= $____.
答案
12. (2022·湖州中考)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,$tan∠ABO= 3$,以AB为边向上作正方形ABCD.若图像经过点C的反比例函数的表达式是$y= \frac {1}{x}$,则图像经过点D的反比例函数的表达式是____.
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答案
13. 如图,射线OA放置在$4×5$的正方形网格中,现请你在图中找出格点(即每个小正方形的顶点)B,并连接OB、AB,使$△AOB$为直角三角形,并且满足：
(1)使$tan∠AOB$的值为1；
(2)使$tan∠AOB$的值为$\frac {1}{2}$.
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(1)使$tan∠AOB$的值为1；
(2)使$tan∠AOB$的值为$\frac {1}{2}$.
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答案
