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19.学生骑共享单车上学已成为一种时尚.小明家距学校3千米,若骑共享单车上学可比他步行上学少用15分钟.已知他骑车的速度是他步行速度的2.5倍,设小明步行的速度为每小时$x$千米,根据题意可列方程 （
A.$\dfrac{3}{x}+15=\dfrac{3}{2.5x}$
B.$\dfrac{3}{2.5x}+15=\dfrac{3}{x}$
C.$\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2.5x}$
D.$\dfrac{3}{2.5x}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{x}$
D
）A.$\dfrac{3}{x}+15=\dfrac{3}{2.5x}$
B.$\dfrac{3}{2.5x}+15=\dfrac{3}{x}$
C.$\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2.5x}$
D.$\dfrac{3}{2.5x}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{x}$
答案
19.D
20. 已知关于 $ x $ 的方程 $\frac{2ax + 3}{a - x} = \frac{3}{4}$ 的解为 $ x = 1 $，则 $ a $ 的值为 （
A.1
B.3
C.$-1$
D.$-3$
D
）A.1
B.3
C.$-1$
D.$-3$
答案
20.D
三、解答题
21. 化简：$\dfrac{2}{a+1} - \dfrac{a-2}{a^2-1} ÷ \dfrac{a^2-2a}{a^2-2a+1}$.
21. 化简：$\dfrac{2}{a+1} - \dfrac{a-2}{a^2-1} ÷ \dfrac{a^2-2a}{a^2-2a+1}$.
答案
21.
$\begin{aligned}&=\dfrac{2}{a+1}-\dfrac{a-2}{a^2-1}÷\dfrac{a^2-2a}{a^2-2a+1}\\&=\dfrac{2}{a+1}-\dfrac{a-2}{(a+1)(a-1)}·\dfrac{(a-1)^2}{a(a-2)}\\&=\dfrac{2}{a+1}-\dfrac{a-1}{a(a+1)}\\&=\dfrac{2a-a+1}{a(a+1)}\\&=\dfrac{a+1}{a(a+1)}\\&=\dfrac{1}{a}.\end{aligned}$
$\begin{aligned}&=\dfrac{2}{a+1}-\dfrac{a-2}{a^2-1}÷\dfrac{a^2-2a}{a^2-2a+1}\\&=\dfrac{2}{a+1}-\dfrac{a-2}{(a+1)(a-1)}·\dfrac{(a-1)^2}{a(a-2)}\\&=\dfrac{2}{a+1}-\dfrac{a-1}{a(a+1)}\\&=\dfrac{2a-a+1}{a(a+1)}\\&=\dfrac{a+1}{a(a+1)}\\&=\dfrac{1}{a}.\end{aligned}$
22.计算:$(π -4{)}^{0}-(\dfrac{1}{2}\right{)}^{-2}+(-1{)}^{3}-(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right{)}^{0}$.
23.$\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{x+3}{{x}^{2}-1}$.
24.$\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{12}{{x}^{2}-9}$.
23.$\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{x+3}{{x}^{2}-1}$.
24.$\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{12}{{x}^{2}-9}$.
答案
22. 原式$=-5$.
23. 无解.
24. 无解.
23. 无解.
24. 无解.
