【尝试解决】
已知一个正多边形的内角是$140°$,它是正几边形?

由$\dfrac{(n-2)180}{n}=140$,解得$n=9$,所以它是正九边形.

【分析】
要解决该问题，首先回忆相关知识点：正多边形的所有内角大小相等，边数为$n$的多边形内角和为$(n-2)×180°$，因此正$n$边形的单个内角度数等于内角和除以边数$n$。题目已知正多边形的内角度数为$140°$，我们可以根据上述等量关系列出关于边数$n$的方程，解方程即可得到正多边形的边数。
【解析】
设这个正多边形的边数为$n$，根据正多边形内角的计算方法可列方程：
$\frac{(n-2)×180}{n}=140$
方程两边同时乘$n$得：
$(n-2)×180=140n$
展开左边：
$180n-360=140n$
移项合并同类项：
$40n=360$
解得：
$n=9$
因此该正多边形是正九边形。
【答案】
正九边形
【知识点】
正多边形的性质；多边形内角和公式
【点评】
本题属于多边形相关的基础题型，解题核心是熟练掌握多边形内角和公式，结合正多边形内角相等的特点建立方程求解，主要考察学生对基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.8