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构建知识体系
答案见P04
正数 —— ①
负数 —— 在正数前面加上符号“②
0 —— 0是正数和负数的分界
相反意义的量 —— 两个量意义相反，且是同类量
有理数
有理数
定义 —— 可以写成③
分类 —— 按定义——整数 —— 正整数、0、负整数；分数 —— 正分数、负分数；按符号——正有理数、④
数轴 —— 规定了原点、正方向和⑤
相反数 —— 只有符号不同的两个数，互为相反数；0的相反数是⑥
绝对值 —— $|a|=\begin{cases} a & (a＞0); \\ 0 & (a=0); \\ -a & (a＜0) \end{cases}$
有理数的大小比较
利用数轴 —— 左边的数⑦
利用法则 —— 正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而⑧
答案见P04
正数 —— ①
大于
0的数负数 —— 在正数前面加上符号“②
－
”的数0 —— 0是正数和负数的分界
相反意义的量 —— 两个量意义相反，且是同类量
有理数
有理数
定义 —— 可以写成③
分数
形式的数分类 —— 按定义——整数 —— 正整数、0、负整数；分数 —— 正分数、负分数；按符号——正有理数、④
0
、负有理数数轴 —— 规定了原点、正方向和⑤
单位长度
的直线相反数 —— 只有符号不同的两个数，互为相反数；0的相反数是⑥
0
绝对值 —— $|a|=\begin{cases} a & (a＞0); \\ 0 & (a=0); \\ -a & (a＜0) \end{cases}$
有理数的大小比较
利用数轴 —— 左边的数⑦
小于
右边的数利用法则 —— 正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而⑧
小
答案
①大于 ②－ ③分数 ④0 ⑤单位长度 ⑥0 ⑦小于 ⑧小
解析
【分析】
本题考查有理数章节的基础概念识记，解题时只需要逐一对应相关知识点的标准定义即可：先回忆正数、负数、有理数、数轴、相反数、有理数大小比较的相关概念，再对应空缺位置填写准确表述即可。
【解析】
①根据正数的定义，正数是大于0的数，故填“大于”；
②根据负数的定义，负数是在正数前面加上符号“－”的数，故填“－”；
③根据有理数的定义，有理数是可以写成分数形式的数，整数也可表示为分母为1的分数，故填“分数”；
④有理数按符号分类，可分为正有理数、0、负有理数，故填“0”；
⑤数轴的三要素为原点、正方向和单位长度，故填“单位长度”；
⑥根据相反数的定义，0的相反数是0，故填“0”；
⑦根据数轴上数的大小规律，数轴正方向向右，左边的数小于右边的数，故填“小于”；
⑧根据负数比较大小的法则，两个负数，绝对值大的反而小，故填“小”。
【答案】
①大于 ②－ ③分数 ④0 ⑤单位长度 ⑥0 ⑦小于 ⑧小
【知识点】
有理数基本概念、数轴的定义、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，内容均是有理数章节的核心基础定义，熟练掌握这些概念是后续学习有理数运算、整式等内容的前提，需要学生牢固记忆。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数章节的基础概念识记，解题时只需要逐一对应相关知识点的标准定义即可：先回忆正数、负数、有理数、数轴、相反数、有理数大小比较的相关概念，再对应空缺位置填写准确表述即可。
【解析】
①根据正数的定义，正数是大于0的数，故填“大于”；
②根据负数的定义，负数是在正数前面加上符号“－”的数，故填“－”；
③根据有理数的定义，有理数是可以写成分数形式的数，整数也可表示为分母为1的分数，故填“分数”；
④有理数按符号分类，可分为正有理数、0、负有理数，故填“0”；
⑤数轴的三要素为原点、正方向和单位长度，故填“单位长度”；
⑥根据相反数的定义，0的相反数是0，故填“0”；
⑦根据数轴上数的大小规律，数轴正方向向右，左边的数小于右边的数，故填“小于”；
⑧根据负数比较大小的法则，两个负数，绝对值大的反而小，故填“小”。
【答案】
①大于 ②－ ③分数 ④0 ⑤单位长度 ⑥0 ⑦小于 ⑧小
【知识点】
有理数基本概念、数轴的定义、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，内容均是有理数章节的核心基础定义，熟练掌握这些概念是后续学习有理数运算、整式等内容的前提，需要学生牢固记忆。
【难度系数】
0.9
1.下列各数中,比－3小的数是 （
A.－4
B.－2
C.－1
D.3
A
）A.－4
B.－2
C.－1
D.3
答案
1.A
解析
【分析】
要选出比-3小的数，可按数的大小比较规则逐一判断选项：首先正数都大于负数，可先排除正数选项；再根据负数的比较规则判断：负号后面的数字越大，对应的负数本身越小，据此筛选剩余的负数选项即可。
【解析】
我们对每个选项依次分析：
1. 选项D：3是正数，所有正数都比负数大，因此3＞-3，不符合题意，排除；
2. 剩余都是负数，按负数比较规则判断：
选项B：-2的负号后是2，2＜3，因此-2＞-3，不符合题意，排除；
选项C：-1的负号后是1，1＜3，因此-1＞-3，不符合题意，排除；
选项A：-4的负号后是4，4＞3，因此-4＜-3，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
负数大小比较
【点评】
本题属于基础考查题，核心是对负数大小比较规则的掌握，牢记规律即可快速作答，不易出错。
【难度系数】
0.9
要选出比-3小的数，可按数的大小比较规则逐一判断选项：首先正数都大于负数，可先排除正数选项；再根据负数的比较规则判断：负号后面的数字越大，对应的负数本身越小，据此筛选剩余的负数选项即可。
【解析】
我们对每个选项依次分析：
1. 选项D：3是正数，所有正数都比负数大，因此3＞-3，不符合题意，排除；
2. 剩余都是负数，按负数比较规则判断：
选项B：-2的负号后是2，2＜3，因此-2＞-3，不符合题意，排除；
选项C：-1的负号后是1，1＜3，因此-1＞-3，不符合题意，排除；
选项A：-4的负号后是4，4＞3，因此-4＜-3，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
负数大小比较
【点评】
本题属于基础考查题，核心是对负数大小比较规则的掌握，牢记规律即可快速作答，不易出错。
【难度系数】
0.9
2. $-3$的相反数是（
A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$3$
D
）A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$3$
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需要改变这个数的符号即可，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。按照这个规则我们就能算出-3的相反数，再对应选项找到答案。
【解析】
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
-3是负数，它的相反数需要把负号改为正号，得到的数是3，因此-3的相反数是3，对应选项D。
【答案】D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查相反数的基础概念，熟练掌握相关定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需要改变这个数的符号即可，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。按照这个规则我们就能算出-3的相反数，再对应选项找到答案。
【解析】
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
-3是负数，它的相反数需要把负号改为正号，得到的数是3，因此-3的相反数是3，对应选项D。
【答案】D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查相反数的基础概念，熟练掌握相关定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
3.如图,绝对值最小的数对应的点是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
B
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
3.B [解析]数轴上的点距离原点越近,绝对值越小.
解析
【分析】
要找到绝对值最小的数对应的点，首先要明确绝对值的几何含义：数轴上一个数对应的点到原点（0刻度的位置）的距离就是这个数的绝对值，点到原点的距离越近，对应的数的绝对值就越小。所以我们只需要观察四个点中哪个距离原点最近，就能得到答案。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上某点到原点的距离就是该点对应数的绝对值，距离越小，绝对值越小。
观察数轴可得：
点A到原点的距离大于2个单位长度，
点B到原点的距离小于1个单位长度，
点C到原点的距离大于1个单位长度，
点D到原点的距离是3个单位长度，
对比可知点B到原点的距离最近，因此它对应的数绝对值最小。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；绝对值的意义
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的核心是掌握绝对值和数轴上点到原点距离的对应关系，通过观察距离大小就能快速判断结果。
【难度系数】
0.9
要找到绝对值最小的数对应的点，首先要明确绝对值的几何含义：数轴上一个数对应的点到原点（0刻度的位置）的距离就是这个数的绝对值，点到原点的距离越近，对应的数的绝对值就越小。所以我们只需要观察四个点中哪个距离原点最近，就能得到答案。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上某点到原点的距离就是该点对应数的绝对值，距离越小，绝对值越小。
观察数轴可得：
点A到原点的距离大于2个单位长度，
点B到原点的距离小于1个单位长度，
点C到原点的距离大于1个单位长度，
点D到原点的距离是3个单位长度，
对比可知点B到原点的距离最近，因此它对应的数绝对值最小。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；绝对值的意义
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的核心是掌握绝对值和数轴上点到原点距离的对应关系，通过观察距离大小就能快速判断结果。
【难度系数】
0.9
