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五、解决问题。（共27分）
21. 端午节赛龙舟是我国的传统习俗。今年某市举办龙舟大赛，共8支队伍参赛，每支队伍25人，一共有多少人参赛？（3分）
21. 端午节赛龙舟是我国的传统习俗。今年某市举办龙舟大赛，共8支队伍参赛，每支队伍25人，一共有多少人参赛？（3分）
答案
21.8×25=200(人)
答:一共有200人参赛。
答:一共有200人参赛。
解析
【分析】要计算参赛总人数，已知参赛队伍共8支，每支队伍25人，根据“总人数=队伍数量×每支队伍人数”，需用乘法运算求解。
【解析】代入数据计算：8×25=200（人）。
【答案】一共有200人参赛。
【知识点】整数乘法应用
【点评】本题结合生活实际考查整数乘法的基础应用，属于简单的乘法应用题，侧重巩固乘法的意义。
【难度系数】0.9
【解析】代入数据计算：8×25=200（人）。
【答案】一共有200人参赛。
【知识点】整数乘法应用
【点评】本题结合生活实际考查整数乘法的基础应用，属于简单的乘法应用题，侧重巩固乘法的意义。
【难度系数】0.9
22. 为了在赛龙舟比赛中取得好成绩，张叔叔所在龙舟小队每天进行练习，他们的龙舟4分钟划了960米，照这个速度，他们的龙舟6分钟可以划多少米？（4分）
答案
22.960÷4=240(米/分) 240×6=1440(米)
答:他们的龙舟6分钟可以划1440米。
答:他们的龙舟6分钟可以划1440米。
解析
【分析】要解决这个问题，需先根据已知的4分钟划960米求出龙舟的速度，再利用“路程=速度×时间”的关系计算6分钟划行的路程。题目中“照这个速度”说明速度保持不变，因此第一步先通过路程和时间算出单一量（速度），再用速度乘对应时间得到总路程。
【解析】1. 计算龙舟的速度：已知4分钟划了960米，速度=路程÷时间，即960÷4=240（米/分）；2. 计算6分钟划行的路程：路程=速度×时间，即240×6=1440（米）。
【答案】他们的龙舟6分钟可以划1440米。
【知识点】归一问题；路程、速度、时间的关系
【点评】本题是基础的归一应用题，核心考查学生对路程、速度、时间三者关系的理解，解题步骤清晰，只要先求出不变的速度，再结合时间计算路程即可，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算龙舟的速度：已知4分钟划了960米，速度=路程÷时间，即960÷4=240（米/分）；2. 计算6分钟划行的路程：路程=速度×时间，即240×6=1440（米）。
【答案】他们的龙舟6分钟可以划1440米。
【知识点】归一问题；路程、速度、时间的关系
【点评】本题是基础的归一应用题，核心考查学生对路程、速度、时间三者关系的理解，解题步骤清晰，只要先求出不变的速度，再结合时间计算路程即可，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】0.7
23. 有一组数字按 4,1,2,1,4,1,2,1……这样的顺序排列,前 65 个数字的和是多少?
（4分）
（4分）
答案
23.65÷4=16(组)……1(个)
每组和=4+1+2+1=8
总和=16×8+4=132
答:前65个数字的和是132。
每组和=4+1+2+1=8
总和=16×8+4=132
答:前65个数字的和是132。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先观察数列的排列规律，找到循环周期；再计算前65个数字中包含多少个完整的循环周期，以及剩余几个数字；最后结合周期和、完整周期数与剩余数字的和，求出前65个数字的总和。
【解析】
1. 确定周期：观察数列“4,1,2,1,4,1,2,1……”，可知每4个数字为一个循环周期，周期内数字是4、1、2、1。
2. 计算周期数和剩余数字：用总个数65除以周期长度4，即65÷4=16（组）……1（个），说明前65个数字包含16个完整周期，还多1个数字，多出来的是周期的第1个数字4。
3. 计算每组和：周期内数字的和为4+1+2+1=8。
4. 计算总和：16个完整周期的和为16×8=128，加上剩余的1个数字4，总和为128+4=132。
【答案】
132
【知识点】
周期数列、数列求和
【点评】
本题是典型的周期数列求和基础应用题，核心是准确识别循环周期，通过除法确定完整周期数和剩余部分，进而计算总和，考查学生对规律的观察与应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先观察数列的排列规律，找到循环周期；再计算前65个数字中包含多少个完整的循环周期，以及剩余几个数字；最后结合周期和、完整周期数与剩余数字的和，求出前65个数字的总和。
【解析】
1. 确定周期：观察数列“4,1,2,1,4,1,2,1……”，可知每4个数字为一个循环周期，周期内数字是4、1、2、1。
2. 计算周期数和剩余数字：用总个数65除以周期长度4，即65÷4=16（组）……1（个），说明前65个数字包含16个完整周期，还多1个数字，多出来的是周期的第1个数字4。
3. 计算每组和：周期内数字的和为4+1+2+1=8。
4. 计算总和：16个完整周期的和为16×8=128，加上剩余的1个数字4，总和为128+4=132。
【答案】
132
【知识点】
周期数列、数列求和
【点评】
本题是典型的周期数列求和基础应用题，核心是准确识别循环周期，通过除法确定完整周期数和剩余部分，进而计算总和，考查学生对规律的观察与应用能力。
【难度系数】
0.6
24. 消防安全关系到每个人的生命和财产安全，绣湖小学本周国旗下讲话主题是“消防安全”，聪聪要读一篇 985 个字的消防安全宣讲稿，如果他每分钟读 203 个字，那么5分钟能读完吗？（4 分）
答案
24.203×5=1015(个) 1015＞985
答:5分钟能读完。
答:5分钟能读完。
解析
【分析】要判断5分钟能否读完宣讲稿，需先计算聪聪5分钟能读的总字数，再将该总字数与宣讲稿的985个字作比较，若总字数大于985，则能读完，反之则不能。
【解析】第一步，计算聪聪5分钟读的字数：203×5=1015（个）；第二步，比较总字数与宣讲稿字数：1015＞985，因此得出结论。
【答案】5分钟能读完。
【知识点】三位数乘一位数、数的大小比较
【点评】本题结合消防安全的生活场景，考查三位数乘一位数的计算及数的大小比较，题型基础，贴近生活，能帮助学生巩固乘法运算的实际应用能力。
【难度系数】0.8
【解析】第一步，计算聪聪5分钟读的字数：203×5=1015（个）；第二步，比较总字数与宣讲稿字数：1015＞985，因此得出结论。
【答案】5分钟能读完。
【知识点】三位数乘一位数、数的大小比较
【点评】本题结合消防安全的生活场景，考查三位数乘一位数的计算及数的大小比较，题型基础，贴近生活，能帮助学生巩固乘法运算的实际应用能力。
【难度系数】0.8
25. 一块长方形玻璃打碎了一角(如下图)，工人师傅更换了一块同样大小的新玻璃，再用28分米长的铝条正好给这块新玻璃做一个边框。新玻璃的宽是多少分米？(4分)
答案
25.28÷2-9=5(分米)
答:新玻璃的宽是5分米。
答:新玻璃的宽是5分米。
解析
【分析】
要计算新玻璃的宽，首先明确28分米是长方形新玻璃的周长，已知长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2，变形可得宽=周长÷2 -长。题目中给出长方形的长是9分米，将数值代入公式即可求出宽。
【解析】
已知铝条长度28分米是长方形玻璃的周长，根据长方形周长公式$ C=(a+b)×2 $（其中$ C $为周长，$ a $为长，$ b $为宽），可得宽的计算公式为$ b=C÷2 -a $。
代入数据计算：$ 28÷2 -9 =14 -9=5 $（分米）。
【答案】
5分米
【知识点】
长方形周长计算，长方形边长求解
【点评】
本题考查长方形周长公式的灵活应用，核心是理解边框长度即长方形周长，通过公式变形计算未知边长，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要计算新玻璃的宽，首先明确28分米是长方形新玻璃的周长，已知长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2，变形可得宽=周长÷2 -长。题目中给出长方形的长是9分米，将数值代入公式即可求出宽。
【解析】
已知铝条长度28分米是长方形玻璃的周长，根据长方形周长公式$ C=(a+b)×2 $（其中$ C $为周长，$ a $为长，$ b $为宽），可得宽的计算公式为$ b=C÷2 -a $。
代入数据计算：$ 28÷2 -9 =14 -9=5 $（分米）。
【答案】
5分米
【知识点】
长方形周长计算，长方形边长求解
【点评】
本题考查长方形周长公式的灵活应用，核心是理解边框长度即长方形周长，通过公式变形计算未知边长，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
26. 把一张长 18 厘米、宽 10 厘米的长方形纸剪成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？（画一画，算一算）。（8 分）
答案
26.剪法一:沿长中点剪,小长方形长10厘米、宽9厘米,周长=(10+9)×2=38(厘米);
剪法二:沿宽中点剪,小长方形长18厘米、宽5厘米,周长=(18+5)×2=46(厘米)。
答:每个小长方形的周长是38厘米或46厘米。
剪法二:沿宽中点剪,小长方形长18厘米、宽5厘米,周长=(18+5)×2=46(厘米)。
答:每个小长方形的周长是38厘米或46厘米。
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确将大长方形剪成两个完全相同的小长方形有两种剪法：一种是沿长的中点剪开，此时小长方形的长为原长方形的宽，宽为原长的一半；另一种是沿宽的中点剪开，此时小长方形的长为原长方形的长，宽为原宽的一半。分别确定两种剪法下小长方形的长和宽，再用长方形周长公式计算即可。
【解析】
长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2。
剪法一：沿长的中点剪开，小长方形的长为10厘米，宽为18÷2=9厘米，周长为(10+9)×2=38厘米；
剪法二：沿宽的中点剪开，小长方形的长为18厘米，宽为10÷2=5厘米，周长为(18+5)×2=46厘米。
【答案】每个小长方形的周长是38厘米或46厘米。
【知识点】长方形周长计算、图形分割
【点评】本题需掌握长方形的特征和周长公式，核心是区分两种剪法后小长方形的长和宽，避免计算错误，属于基础的图形分割与周长计算题型。
【难度系数】0.6
要解决这个问题，需明确将大长方形剪成两个完全相同的小长方形有两种剪法：一种是沿长的中点剪开，此时小长方形的长为原长方形的宽，宽为原长的一半；另一种是沿宽的中点剪开，此时小长方形的长为原长方形的长，宽为原宽的一半。分别确定两种剪法下小长方形的长和宽，再用长方形周长公式计算即可。
【解析】
长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2。
剪法一：沿长的中点剪开，小长方形的长为10厘米，宽为18÷2=9厘米，周长为(10+9)×2=38厘米；
剪法二：沿宽的中点剪开，小长方形的长为18厘米，宽为10÷2=5厘米，周长为(18+5)×2=46厘米。
【答案】每个小长方形的周长是38厘米或46厘米。
【知识点】长方形周长计算、图形分割
【点评】本题需掌握长方形的特征和周长公式，核心是区分两种剪法后小长方形的长和宽，避免计算错误，属于基础的图形分割与周长计算题型。
【难度系数】0.6
