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11. 下面是利用分式的基本性质进行的变形：
A.$\frac{a(a-1)}{2a}=\frac{a(a-1)÷ a}{2a÷ a}=\frac{a-1}{2}$；
B.$\frac{a-1}{2}=\frac{(a-1)· a}{2· a}=\frac{a(a-1)}{2a}$.
两个变形都正确吗？为什么？
A.$\frac{a(a-1)}{2a}=\frac{a(a-1)÷ a}{2a÷ a}=\frac{a-1}{2}$；
B.$\frac{a-1}{2}=\frac{(a-1)· a}{2· a}=\frac{a(a-1)}{2a}$.
两个变形都正确吗？为什么？
答案
11.解:A变形正确,B变形不正确.理由:
A 的分子、分母都除以 $a$, 由于$\frac{a(a-1)}{2a}$成立,暗含分母不为零的条件,即 $a ≠ 0$,故变形正确;B 的分子、分母都乘 $a$,但不能保证 $a ≠ 0$,故变形不正确.
A 的分子、分母都除以 $a$, 由于$\frac{a(a-1)}{2a}$成立,暗含分母不为零的条件,即 $a ≠ 0$,故变形正确;B 的分子、分母都乘 $a$,但不能保证 $a ≠ 0$,故变形不正确.
12. 甲工程队完成一项工程需要 $ n $ 天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程.写出甲、乙两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，进行通分.
答案
12.解:甲队每天完成的工作量为 $\frac{1}{n}$;乙队每天完成的工作量为 $\frac{1}{n+3}$.
最简公分母是 $n(n+3)$,
所以 $\frac{1}{n}=\frac{n+3}{n(n+3)}=\frac{n+3}{n^2+3n}$;$\frac{1}{n+3}=\frac{n}{n(n+3)}=\frac{n}{n^2+3n}$.
最简公分母是 $n(n+3)$,
所以 $\frac{1}{n}=\frac{n+3}{n(n+3)}=\frac{n+3}{n^2+3n}$;$\frac{1}{n+3}=\frac{n}{n(n+3)}=\frac{n}{n^2+3n}$.
