1. ★★★ (2025·宿迁模拟)在平面直角坐标系中,点$P(m-3,4-2m)$不可能在 （）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

1. A

2. (2025·南昌期中)如图,将一块等腰直角三角尺按如图所示放置在平面直角坐标系中,已知直角顶点$ C $的坐标为$ (1,2) $,点$ A(a,b) $在第二象限,则点$ B $的坐标为（）

A.$ (3-b,a+1) $
B.$ (b-3,a+1) $
C.$ (2-a,3-b) $
D.$ (2+a,b-3) $

2. A

3. 在平面直角坐标系中,已知点 $P(6-3m,m+1)$.
(1)若点 $P$ 到 $y$ 轴的距离为 2,求 $m$ 的值;
(2)若点 $P$ 的横、纵坐标相等,求点 $P$ 的坐标;
(3)在(2)的条件下,在第二象限内有一点 $Q$,使 $PQ // x$ 轴,且 $PQ=3$,求点 $Q$ 的坐标.
＞＞ 对点专练 P113,P114

3. (1)
∵ 点 P 到 y 轴的距离为 2,
∴ |6-3m|=2,解得 $m = \frac{4}{3}$ 或 $m=\frac{8}{3}$.
(2)
∵ 点 P 的横、纵坐标相等,
∴ 6-3m = m+1,解得 $m = \frac{5}{4}$,
∴ $ P(\frac{9}{4},\frac{9}{4}) $.
(3)
∵ 过点 $ P(\frac{9}{4},\frac{9}{4}) $且与 x 轴平行的直线为 $ y=\frac{9}{4} $,PQ=3 且点 Q 在第二象限,
∴ 点 Q 的横坐标为 $ -\frac{3}{4} $,
∴ $ Q(-\frac{3}{4},\frac{9}{4}) $.

4. ★★★ (2025·泰州期中)2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”的部分图形,在图上建立平面直角坐标系,若A,C两点的坐标分别为$(2,1),(0,2)$,则点B的坐标为________.

4. (-1,-2)

5. 如图是某校的平面示意图.(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)
(1)以大门A所在位置为原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向,建立平面直角坐标系,用坐标表示下列位置:教学楼B,实验楼C,图书馆D,操场E;
(2)不以大门A为坐标原点,请你在图中建立平面直角坐标系,并写出大门A和操场E的坐标.

＞＞ 根据诊断结果,请完成对应的练习

5. (1)$(-3,2)$ $(4,4)$ $(-4,5)$ $(3,7)$ 解析:如图①,以大门A所在位置为原点,建立平面直角坐标系如下.

教学楼$ B(-3,2) $,实验楼$ C(4,4) $,图书馆$ D(-4,5) $,操场$ E(3,7) $.
(2)如图②,以教学楼 B 所在位置为原点,以水平向右为 x 轴的正方向,以竖直向上为 y 轴的正方向,建立平面直角坐标系,大门 A 的坐标为$ (3,-2) $,操场 E 的坐标为$ (6,5) $.(答案不唯一)