2026年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版第72页答案
1. 如图所示是一个长方形.
(1)根据图中所标尺寸,用含$x$的代数式表示阴影部分的面积;
(2)当$x=2$时,求阴影部分的面积.

答案

(1)$S_{阴影}=8×4-\frac{1}{2}×4×x-\frac{1}{2}×8×(4-x)=32-2x-16+4x=2x+16$，
即阴影部分的面积为$2x+16$。
(2)当$x=2$时，$S_{阴影}=2x+16=2×2+16=20$。
2. 如图,长方形$ABCD$的宽$AB=4$,以点$B$为圆心,$AB$的长为半径画弧与边$BC$交于点$E$,连接$DE$,设$CE=x$.(计算结果保留$π$)
(1)$BC=$
x+4
;(用含$x$的代数式表示)
(2)用含$x$的代数式表示图中阴影部分的面积;
(3)当$x=4$时,求图中阴影部分的面积.

答案

(1)$x+4$
(2)解:$S_{阴影}=S_{长方形ABCD}-\frac{1}{4}S_{圆B}-S_{三角形CDE}=4(x+4)-\frac{1}{4}π×4^2-\frac{1}{2}×4×x=4x+16-4π-2x=2x+16-4π$。
(3)解:当$x=4$时，$S_{阴影}=2×4+16-4π=24-4π$。
3. 如图,四边形$ABCD$和四边形$ECGF$都是正方形,边长分别为$a$和6,点$D$在边$EC$上.
(1)求阴影部分的面积;(用含$a$的代数式表示)
(2)当$a=4$时,计算阴影部分的面积.

答案

(1)阴影部分的面积为
$a^2+6^2-\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}(a+6)×6=\frac{1}{2}a^2-3a+18$。
(2)当$a=4$时，
原式$=\frac{1}{2}×4^2-3×4+18=8-12+18=14$。