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7. 在右图中找一个点 D,连接 A、B、C、D 四个点后,形成一个平行四边形。点 D 的位置有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)种可能。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
【分析】
要确定点D的位置使A、B、C、D构成平行四边形，需利用平行四边形“对角线互相平分”的性质：平行四边形两条对角线的中点重合。给定三个点A、B、C，分别以AB、AC、BC作为对角线，对应可求出1个不同的第四个顶点D，因此共有3种可能的D点位置。
【解析】
根据平行四边形对角线中点重合的性质，分三种情况构造点D：
1. 以AB为对角线：A、B的中点与C、D的中点重合，可算出1个D点；
2. 以AC为对角线：A、C的中点与B、D的中点重合，可算出1个D点；
3. 以BC为对角线：B、C的中点与A、D的中点重合，可算出1个D点；
三个D点位置互不重复，因此点D的位置共有3种可能。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形判定，坐标与图形性质
【点评】
本题考查平行四边形的构造，核心是利用对角线中点重合的性质，在方格纸中确定点的位置，属于基础几何应用题型，需掌握平行四边形的基本性质。
【难度系数】
0.5
要确定点D的位置使A、B、C、D构成平行四边形，需利用平行四边形“对角线互相平分”的性质：平行四边形两条对角线的中点重合。给定三个点A、B、C，分别以AB、AC、BC作为对角线，对应可求出1个不同的第四个顶点D，因此共有3种可能的D点位置。
【解析】
根据平行四边形对角线中点重合的性质，分三种情况构造点D：
1. 以AB为对角线：A、B的中点与C、D的中点重合，可算出1个D点；
2. 以AC为对角线：A、C的中点与B、D的中点重合，可算出1个D点；
3. 以BC为对角线：B、C的中点与A、D的中点重合，可算出1个D点；
三个D点位置互不重复，因此点D的位置共有3种可能。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形判定，坐标与图形性质
【点评】
本题考查平行四边形的构造，核心是利用对角线中点重合的性质，在方格纸中确定点的位置，属于基础几何应用题型，需掌握平行四边形的基本性质。
【难度系数】
0.5
1. 2025年，中国“天问二号”探测器搭乘长征三号运载火箭，开启深空探测新征程，“天问二号”将执行小行星取样探测任务。其总质量约为3.75吨，太阳能翼展开后最大宽度约为8.6米。
(1)3.75中的“7”在(
(2)不改变数的大小，把8.6改写成计数单位是百分之一的数是(
(3)3.75吨=(
(1)3.75中的“7”在(
十分
)位上，表示7个(0.1
)。(2)不改变数的大小，把8.6改写成计数单位是百分之一的数是(
8.60
)。(3)3.75吨=(
3750
)千克 8.6米=(8
)米(60
)厘米答案
(1)十分 0.1 (2)8.60 (3)3750 8 60
解析
【分析】
本题考查小数的相关知识及单位换算，需分三个小问逐一分析：
(1) 先明确小数的数位顺序，小数点后第一位是十分位，对应计数单位0.1，据此确定“7”的数位和意义；
(2) 根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，要改写成计数单位是百分之一（即两位小数）的数，只需在8.6的末尾添1个0；
(3) 利用质量单位和长度单位的进率进行换算：1吨=1000千克，1米=100厘米，高级单位化低级单位乘进率，据此计算。
【解析】
(1) 3.75是两位小数，小数点后第一位为十分位，计数单位是0.1，因此“7”在十分位上，表示7个0.1；
(2) 根据小数的性质，不改变8.6的大小，改写成计数单位为百分之一的两位小数，结果为8.60；
(3) 质量单位换算：1吨=1000千克，3.75×1000=3750，故3.75吨=3750千克；长度单位换算：1米=100厘米，0.6×100=60，故8.6米=8米60厘米。
【答案】
(1)十分，0.1 (2)8.60 (3)3750，8，60
【知识点】
小数的数位，小数的性质，单位换算
【点评】
本题为小数相关基础题，涵盖小数数位、性质及单位换算的核心知识点，题型基础，侧重考查学生对小数基础概念和单位进率的掌握情况。
【难度系数】
0.9
本题考查小数的相关知识及单位换算，需分三个小问逐一分析：
(1) 先明确小数的数位顺序，小数点后第一位是十分位，对应计数单位0.1，据此确定“7”的数位和意义；
(2) 根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，要改写成计数单位是百分之一（即两位小数）的数，只需在8.6的末尾添1个0；
(3) 利用质量单位和长度单位的进率进行换算：1吨=1000千克，1米=100厘米，高级单位化低级单位乘进率，据此计算。
【解析】
(1) 3.75是两位小数，小数点后第一位为十分位，计数单位是0.1，因此“7”在十分位上，表示7个0.1；
(2) 根据小数的性质，不改变8.6的大小，改写成计数单位为百分之一的两位小数，结果为8.60；
(3) 质量单位换算：1吨=1000千克，3.75×1000=3750，故3.75吨=3750千克；长度单位换算：1米=100厘米，0.6×100=60，故8.6米=8米60厘米。
【答案】
(1)十分，0.1 (2)8.60 (3)3750，8，60
【知识点】
小数的数位，小数的性质，单位换算
【点评】
本题为小数相关基础题，涵盖小数数位、性质及单位换算的核心知识点，题型基础，侧重考查学生对小数基础概念和单位进率的掌握情况。
【难度系数】
0.9
2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
7.48○7.478
3.4×0.26○0.34×26
6.5×0.9○6.5×1.3
4.8×15○2.4×30
7.48○7.478
3.4×0.26○0.34×26
6.5×0.9○6.5×1.3
4.8×15○2.4×30
答案
＞ ＜ ＜ =
解析
【分析】
要解决这些比较大小的题目，需分类型处理：①比较小数大小时，从高位到低位依次对比相同数位的数字；②比较乘法算式的大小，可通过计算结果，或利用因数与积的关系、积的变化规律判断。具体步骤：1. 比较7.48和7.478：整数、十分位相同，百分位8＞7，故前者大；2. 比较3.4×0.26和0.34×26：计算两边结果，或观察因数变化（一个缩10倍、一个扩100倍，积缩10倍），得左边小；3. 比较6.5×0.9和6.5×1.3：一个因数相同，另一个因数0.9＜1.3，故左边积小；4. 比较4.8×15和2.4×30：计算结果，或观察因数变化（一个缩2倍、一个扩2倍，积不变），得相等。
【解析】
1. 比较7.48和7.478：整数部分都是7，十分位都是4，百分位上8＞7，因此7.48＞7.478；
2. 比较3.4×0.26和0.34×26：计算得3.4×0.26=0.884，0.34×26=8.84，因为0.884＜8.84，所以3.4×0.26＜0.34×26；
3. 比较6.5×0.9和6.5×1.3：一个非零数乘的因数越小，积越小，因为0.9＜1.3，所以6.5×0.9＜6.5×1.3；
4. 比较4.8×15和2.4×30：计算得4.8×15=72，2.4×30=72，所以4.8×15=2.4×30。
【答案】
＞ ＜ ＜ =
【知识点】
小数的大小比较、小数乘法计算
【点评】
本题为基础巩固题，考查小数大小比较方法及小数乘法的计算规律，学生需掌握小数比较的数位顺序，以及利用计算或积的变化规律判断乘法算式的大小，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这些比较大小的题目，需分类型处理：①比较小数大小时，从高位到低位依次对比相同数位的数字；②比较乘法算式的大小，可通过计算结果，或利用因数与积的关系、积的变化规律判断。具体步骤：1. 比较7.48和7.478：整数、十分位相同，百分位8＞7，故前者大；2. 比较3.4×0.26和0.34×26：计算两边结果，或观察因数变化（一个缩10倍、一个扩100倍，积缩10倍），得左边小；3. 比较6.5×0.9和6.5×1.3：一个因数相同，另一个因数0.9＜1.3，故左边积小；4. 比较4.8×15和2.4×30：计算结果，或观察因数变化（一个缩2倍、一个扩2倍，积不变），得相等。
【解析】
1. 比较7.48和7.478：整数部分都是7，十分位都是4，百分位上8＞7，因此7.48＞7.478；
2. 比较3.4×0.26和0.34×26：计算得3.4×0.26=0.884，0.34×26=8.84，因为0.884＜8.84，所以3.4×0.26＜0.34×26；
3. 比较6.5×0.9和6.5×1.3：一个非零数乘的因数越小，积越小，因为0.9＜1.3，所以6.5×0.9＜6.5×1.3；
4. 比较4.8×15和2.4×30：计算得4.8×15=72，2.4×30=72，所以4.8×15=2.4×30。
【答案】
＞ ＜ ＜ =
【知识点】
小数的大小比较、小数乘法计算
【点评】
本题为基础巩固题，考查小数大小比较方法及小数乘法的计算规律，学生需掌握小数比较的数位顺序，以及利用计算或积的变化规律判断乘法算式的大小，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
3. 下图表示两个不同意义的“2”，这两个“2”相差（
1.8
）。答案
1.8
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确两个“2”分别代表的数值：左图是将单位“1”平均分成10份，阴影部分占2份，对应的数值是0.2；右图计数器的个位上有2个珠子，个位计数单位是1，对应的数值是2。再计算两者的差值即可。
【解析】
1. 确定左图中“2”的数值：把单位“1”平均分成10份，阴影部分占2份，所以这个“2”表示的数为 $2÷10 = 0.2$；
2. 确定右图中“2”的数值：计数器个位上有2个珠子，个位的计数单位是1，所以这个“2”表示的数为2；
3. 计算差值：$2 - 0.2 = 1.8$。
【答案】
1.8
【知识点】
小数的意义、数位的意义
【点评】
本题结合图形和计数器考查小数的意义，需准确理解不同场景下数字的含义，再进行减法计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先明确两个“2”分别代表的数值：左图是将单位“1”平均分成10份，阴影部分占2份，对应的数值是0.2；右图计数器的个位上有2个珠子，个位计数单位是1，对应的数值是2。再计算两者的差值即可。
【解析】
1. 确定左图中“2”的数值：把单位“1”平均分成10份，阴影部分占2份，所以这个“2”表示的数为 $2÷10 = 0.2$；
2. 确定右图中“2”的数值：计数器个位上有2个珠子，个位的计数单位是1，所以这个“2”表示的数为2；
3. 计算差值：$2 - 0.2 = 1.8$。
【答案】
1.8
【知识点】
小数的意义、数位的意义
【点评】
本题结合图形和计数器考查小数的意义，需准确理解不同场景下数字的含义，再进行减法计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
4. 根据 $26 × 32 = 832$，在括号里填上合适的数。
$2.6 × 3.2 = (\quad)$
$0.26 × 0.32 = (\quad)$
$260 × 0.032 = (\quad)$
$(\quad) × 0.32 = 83.2$
$2.6 × 3.2 = (\quad)$
$0.26 × 0.32 = (\quad)$
$260 × 0.032 = (\quad)$
$(\quad) × 0.32 = 83.2$
答案
8.32 0.0832 8.32 260
解析
【分析】要解决这些小数乘法的填空问题，需利用积的变化规律：两个因数相乘，若一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数也扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）两个倍数的乘积倍；反之，已知积和一个因数的变化，也可反推另一个因数的变化。解题时，先对比每个式子的因数与原式（$26×32=832$）的因数变化，再计算积的变化，或根据积的变化求因数。
【解析】
1. 计算$2.6×3.2$：
原式中26变为2.6，小数点左移1位，缩小到原数的$\frac{1}{10}$；32变为3.2，小数点左移1位，缩小到原数的$\frac{1}{10}$。
积缩小到原数的$\frac{1}{10}×\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$，所以$832×\frac{1}{100}=8.32$。
2. 计算$0.26×0.32$：
26变为0.26，小数点左移2位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$；32变为0.32，小数点左移2位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
积缩小到原数的$\frac{1}{100}×\frac{1}{100}=\frac{1}{10000}$，所以$832×\frac{1}{10000}=0.0832$。
3. 计算$260×0.032$：
26变为260，小数点右移1位，扩大到原数的10倍；32变为0.032，小数点左移3位，缩小到原数的$\frac{1}{1000}$。
积的变化为$10×\frac{1}{1000}=\frac{1}{100}$，所以$832×\frac{1}{100}=8.32$。
4. 求$( )×0.32=83.2$中的因数：
原式中32变为0.32，小数点左移2位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$；积832变为83.2，缩小到原数的$\frac{1}{10}$。
则另一个因数应扩大到原数的$\frac{1}{10}÷\frac{1}{100}=10$倍，所以$26×10=260$。
【答案】8.32 0.0832 8.32 260
【知识点】积的变化规律，小数乘法
【点评】本题围绕积的变化规律展开，通过对比因数的小数点移动情况推导积的变化，或根据积的变化反推因数，是小数乘法中基础且核心的题型，只要掌握规律即可轻松解决。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 计算$2.6×3.2$：
原式中26变为2.6，小数点左移1位，缩小到原数的$\frac{1}{10}$；32变为3.2，小数点左移1位，缩小到原数的$\frac{1}{10}$。
积缩小到原数的$\frac{1}{10}×\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$，所以$832×\frac{1}{100}=8.32$。
2. 计算$0.26×0.32$：
26变为0.26，小数点左移2位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$；32变为0.32，小数点左移2位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
积缩小到原数的$\frac{1}{100}×\frac{1}{100}=\frac{1}{10000}$，所以$832×\frac{1}{10000}=0.0832$。
3. 计算$260×0.032$：
26变为260，小数点右移1位，扩大到原数的10倍；32变为0.032，小数点左移3位，缩小到原数的$\frac{1}{1000}$。
积的变化为$10×\frac{1}{1000}=\frac{1}{100}$，所以$832×\frac{1}{100}=8.32$。
4. 求$( )×0.32=83.2$中的因数：
原式中32变为0.32，小数点左移2位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$；积832变为83.2，缩小到原数的$\frac{1}{10}$。
则另一个因数应扩大到原数的$\frac{1}{10}÷\frac{1}{100}=10$倍，所以$26×10=260$。
【答案】8.32 0.0832 8.32 260
【知识点】积的变化规律，小数乘法
【点评】本题围绕积的变化规律展开，通过对比因数的小数点移动情况推导积的变化，或根据积的变化反推因数，是小数乘法中基础且核心的题型，只要掌握规律即可轻松解决。
【难度系数】0.8
5.果果帮妈妈做家务，所需时间分别是：洗衣机洗衣服35分，拖地10分，整理房间15分，晾衣服5分，做完这些家务至少需要(
40
)分。答案
40
解析
【分析】这是一道合理安排时间的统筹问题，解题思路是：找出可并行完成的家务，洗衣机洗衣服时人无需持续操作，可利用这段时间做其他家务，最后再单独完成晾衣服，以此最大程度节省时间。
【解析】要使总时间最少，需合理安排家务顺序：洗衣机洗衣服的35分钟内，可同时完成拖地（10分）和整理房间（15分），这两项家务共需10+15=25分，小于洗衣机洗衣服的35分，因此在洗衣机洗衣服的时间内可完成这两项；最后再花5分晾衣服，总时间为35+5=40分。
【答案】40
【知识点】合理安排时间、统筹优化
【点评】本题结合生活实际考查统筹优化思想，关键是明确哪些家务可同时进行，贴近生活场景，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】要使总时间最少，需合理安排家务顺序：洗衣机洗衣服的35分钟内，可同时完成拖地（10分）和整理房间（15分），这两项家务共需10+15=25分，小于洗衣机洗衣服的35分，因此在洗衣机洗衣服的时间内可完成这两项；最后再花5分晾衣服，总时间为35+5=40分。
【答案】40
【知识点】合理安排时间、统筹优化
【点评】本题结合生活实际考查统筹优化思想，关键是明确哪些家务可同时进行，贴近生活场景，难度适中。
【难度系数】0.7
6.学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，连环画有(
2a+20
)本。如果a=21，那么连环画有(62
)本。答案
2a+20 62
解析
【分析】
这道题考查用字母表示数及代入求值的应用。首先根据题目中“连环画的本数比故事书的2倍多20本”的数量关系，先写出连环画本数的表达式；再将给定的a值代入表达式，计算出具体的本数即可。
【解析】
1. 求连环画的本数：已知故事书有a本，它的2倍是2a，比2a多20本，所以连环画的本数为 $2a + 20$；
2. 当$a=21$时，代入表达式计算：$2×21 + 20 = 42 + 20 = 62$（本）。
【答案】
2a+20；62
【知识点】
用字母表示数、代数式求值
【点评】
本题是基础的代数应用题，核心是理解数量关系并进行简单代入计算，难度较低，主要考查学生对用字母表示数的掌握程度。
【难度系数】
0.9
这道题考查用字母表示数及代入求值的应用。首先根据题目中“连环画的本数比故事书的2倍多20本”的数量关系，先写出连环画本数的表达式；再将给定的a值代入表达式，计算出具体的本数即可。
【解析】
1. 求连环画的本数：已知故事书有a本，它的2倍是2a，比2a多20本，所以连环画的本数为 $2a + 20$；
2. 当$a=21$时，代入表达式计算：$2×21 + 20 = 42 + 20 = 62$（本）。
【答案】
2a+20；62
【知识点】
用字母表示数、代数式求值
【点评】
本题是基础的代数应用题，核心是理解数量关系并进行简单代入计算，难度较低，主要考查学生对用字母表示数的掌握程度。
【难度系数】
0.9
7.在100米游泳比赛中,四位同学所用时间如下表。李东最后一个到达终点,他至少用时(
3.41
)分,王刚第二个到达终点,他最多用时(2.97
)分。答案
3.41 2.97
解析
【分析】游泳比赛中，用时越短，到达终点越早，到达顺序对应用时从少到多。李东最后到达，说明他的用时是四人中最长的，需大于赵明的3.35分；王刚第二个到达，说明他的用时是第二长，需大于张军的2.61分且小于赵明的3.35分。接下来根据小数大小比较规则，确定两个时间中方框里的数字。
【解析】1. 李东最后到达，其用时要大于赵明的3.35分，李东的时间为□.41，当□取3时，3.41＞3.35，且是满足条件的最小整数，所以李东至少用时3.41分。
2. 王刚第二个到达，其用时要大于2.61分且小于3.35分，王刚的时间为2.□7，整数部分是2，要使这个数最大且小于3.35，十分位最大取9，即2.97，满足2.61＜2.97＜3.35，所以王刚最多用时2.97分。
【答案】3.41；2.97
【知识点】小数大小比较、实际问题应用
【点评】本题结合比赛场景考查小数大小比较的应用，核心是理解用时与到达顺序的关系，再通过小数比较规则确定数值，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 李东最后到达，其用时要大于赵明的3.35分，李东的时间为□.41，当□取3时，3.41＞3.35，且是满足条件的最小整数，所以李东至少用时3.41分。
2. 王刚第二个到达，其用时要大于2.61分且小于3.35分，王刚的时间为2.□7，整数部分是2，要使这个数最大且小于3.35，十分位最大取9，即2.97，满足2.61＜2.97＜3.35，所以王刚最多用时2.97分。
【答案】3.41；2.97
【知识点】小数大小比较、实际问题应用
【点评】本题结合比赛场景考查小数大小比较的应用，核心是理解用时与到达顺序的关系，再通过小数比较规则确定数值，难度适中。
【难度系数】0.5
