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8.音乐老师想买10个哪吒摆件送给学生，A、B两家商店搞促销活动，你觉得选择(
A
)商店更省钱。答案
A 解析:10÷(4+1)=2(组),在A商店买需要12.5×(4×2)=100(元);10÷(3+2)=2(组),在B商店买需要17.8×(3×2)=106.8(元),100＜106.8,故选择A商店更省钱。
解析
【分析】要判断哪家商店更省钱，需分别计算在A、B商店购买10个摆件的总费用，再比较大小。首先明确促销规则：A店“买四送一”，即付4个的钱可得5个摆件；B店“买三送二”，即付3个的钱可得5个摆件。先计算10个摆件分别对应几组促销，再算出每组需付费的摆件数量，进而求出总费用，最后比较总费用即可得出结论。
【解析】
1. 计算A商店的总费用：
A店“买四送一”，每组可获得 $4+1=5$ 个摆件，10个摆件需要的组数：$10÷5=2$ 组。
每组需付费4个摆件，总共需付费的摆件数：$4×2=8$ 个，总费用：$12.5×8=100$ 元。
2. 计算B商店的总费用：
B店“买三送二”，每组可获得 $3+2=5$ 个摆件，10个摆件需要的组数：$10÷5=2$ 组。
每组需付费3个摆件，总共需付费的摆件数：$3×2=6$ 个，总费用：$17.8×6=106.8$ 元。
3. 比较两家商店的总费用：$100＜106.8$，因此A商店更省钱。
【答案】A
【知识点】小数乘法应用、促销问题
【点评】本题结合生活中的促销活动考查小数乘法的实际应用，核心是理解“买几送几”的优惠逻辑，确定购买目标数量时实际需要付费的商品数量，通过计算总价对比得出最优方案，题目难度适中，贴近实际购物场景。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算A商店的总费用：
A店“买四送一”，每组可获得 $4+1=5$ 个摆件，10个摆件需要的组数：$10÷5=2$ 组。
每组需付费4个摆件，总共需付费的摆件数：$4×2=8$ 个，总费用：$12.5×8=100$ 元。
2. 计算B商店的总费用：
B店“买三送二”，每组可获得 $3+2=5$ 个摆件，10个摆件需要的组数：$10÷5=2$ 组。
每组需付费3个摆件，总共需付费的摆件数：$3×2=6$ 个，总费用：$17.8×6=106.8$ 元。
3. 比较两家商店的总费用：$100＜106.8$，因此A商店更省钱。
【答案】A
【知识点】小数乘法应用、促销问题
【点评】本题结合生活中的促销活动考查小数乘法的实际应用，核心是理解“买几送几”的优惠逻辑，确定购买目标数量时实际需要付费的商品数量，通过计算总价对比得出最优方案，题目难度适中，贴近实际购物场景。
【难度系数】0.6
1. 直接写出得数。（6分）
14.5＋5＝
8－3.2＝
1.25×0.7×8＝
0.6×0.3＝
56×0.5＝
7.5－7.5×0.8＝
14.5＋5＝
8－3.2＝
1.25×0.7×8＝
0.6×0.3＝
56×0.5＝
7.5－7.5×0.8＝
答案
19.5 4.8 7 0.18 28 1.5
解析
【分析】本题是小数口算题，需掌握小数加减法的对齐规则、小数乘法的计算方法，以及四则混合运算“先乘除后加减”的顺序，部分题目可利用运算定律简便计算（如乘法交换律），确保每一步计算准确即可得出结果。
【解析】1. 计算$14.5＋5$：小数加法对齐小数点，$14.5+5=19.5$；
2. 计算$8－3.2$：将8转化为$8.0$，$8.0-3.2=4.8$；
3. 计算$1.25×0.7×8$：利用乘法交换律，先算$1.25×8=10$，再算$10×0.7=7$；
4. 计算$0.6×0.3$：先算$6×3=18$，因数共两位小数，结果为$0.18$；
5. 计算$56×0.5$：$0.5$即$\frac{1}{2}$，$56÷2=28$；
6. 计算$7.5－7.5×0.8$：先算乘法$7.5×0.8=6$，再算减法$7.5-6=1.5$。
【答案】19.5 4.8 7 0.18 28 1.5
【知识点】小数加减法、小数乘法、小数四则混合运算
【点评】本题为基础小数口算题，侧重考察小数四则运算的基本规则和简便运算的应用，题目难度低，只要认真计算即可全部做对，适合巩固小数运算的基础知识点。
【难度系数】0.9
【解析】1. 计算$14.5＋5$：小数加法对齐小数点，$14.5+5=19.5$；
2. 计算$8－3.2$：将8转化为$8.0$，$8.0-3.2=4.8$；
3. 计算$1.25×0.7×8$：利用乘法交换律，先算$1.25×8=10$，再算$10×0.7=7$；
4. 计算$0.6×0.3$：先算$6×3=18$，因数共两位小数，结果为$0.18$；
5. 计算$56×0.5$：$0.5$即$\frac{1}{2}$，$56÷2=28$；
6. 计算$7.5－7.5×0.8$：先算乘法$7.5×0.8=6$，再算减法$7.5-6=1.5$。
【答案】19.5 4.8 7 0.18 28 1.5
【知识点】小数加减法、小数乘法、小数四则混合运算
【点评】本题为基础小数口算题，侧重考察小数四则运算的基本规则和简便运算的应用，题目难度低，只要认真计算即可全部做对，适合巩固小数运算的基础知识点。
【难度系数】0.9
2.解方程。(6分)
$x+0.4=1.6$
$42+2x=64$
$5x-15=35$
$x+0.4=1.6$
$42+2x=64$
$5x-15=35$
答案
x=1.2 x=11 x=10
解析
【分析】本题是求解三个一元一次方程，核心思路是利用等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除同一个非零数，等式仍然成立），逐步将方程变形，使未知数x单独在等式一侧，从而求出x的值。
【解析】
1. 解方程 $x + 0.4 = 1.6$：
根据等式性质，两边同时减去0.4，得：
$x = 1.6 - 0.4$
计算得：$x = 1.2$
2. 解方程 $42 + 2x = 64$：
第一步，根据等式性质，两边同时减去42，得：
$2x = 64 - 42$
计算得：$2x = 22$
第二步，两边同时除以2，得：
$x = 22 ÷ 2$
计算得：$x = 11$
3. 解方程 $5x - 15 = 35$：
第一步，根据等式性质，两边同时加上15，得：
$5x = 35 + 15$
计算得：$5x = 50$
第二步，两边同时除以5，得：
$x = 50 ÷ 5$
计算得：$x = 10$
【答案】x=1.2，x=11，x=10
【知识点】一元一次方程的解法；等式的基本性质
【点评】本题为基础的一元一次方程求解题目，重点考查学生对等式基本性质的理解与应用，步骤明确，计算简单，属于数学学习中的基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 解方程 $x + 0.4 = 1.6$：
根据等式性质，两边同时减去0.4，得：
$x = 1.6 - 0.4$
计算得：$x = 1.2$
2. 解方程 $42 + 2x = 64$：
第一步，根据等式性质，两边同时减去42，得：
$2x = 64 - 42$
计算得：$2x = 22$
第二步，两边同时除以2，得：
$x = 22 ÷ 2$
计算得：$x = 11$
3. 解方程 $5x - 15 = 35$：
第一步，根据等式性质，两边同时加上15，得：
$5x = 35 + 15$
计算得：$5x = 50$
第二步，两边同时除以5，得：
$x = 50 ÷ 5$
计算得：$x = 10$
【答案】x=1.2，x=11，x=10
【知识点】一元一次方程的解法；等式的基本性质
【点评】本题为基础的一元一次方程求解题目，重点考查学生对等式基本性质的理解与应用，步骤明确，计算简单，属于数学学习中的基础题型。
【难度系数】0.8
3. 脱式计算，能简便的要简便计算。（12分）
$7.8+6.4+5.72$
$13-8.68-1.32$
$3.2×4.3+3.2×5.7$
$21.3+12.6×2$
$7.8+6.4+5.72$
$13-8.68-1.32$
$3.2×4.3+3.2×5.7$
$21.3+12.6×2$
答案
原式=14.2+5.72=19.92
原式=13-(8.68+1.32)=13-10=3
原式=3.2×(4.3+5.7)=3.2×10=32
原式=21.3+25.2=46.5
原式=13-(8.68+1.32)=13-10=3
原式=3.2×(4.3+5.7)=3.2×10=32
原式=21.3+25.2=46.5
解析
【分析】
这是四道小数脱式计算题，需结合运算规则和简便运算定律计算：1. 第一题按从左到右顺序计算小数加法；2. 第二题利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和）简便计算；3. 第三题逆用乘法分配律提取相同因数简化运算；4. 第四题遵循四则混合运算顺序，先算乘法再算加法。
【解析】
$7.8+6.4+5.72$
$=14.2+5.72$
$=19.92$
$13-8.68-1.32$
$=13-(8.68+1.32)$
$=13-10$
$=3$
$3.2×4.3+3.2×5.7$
$=3.2×(4.3+5.7)$
$=3.2×10$
$=32$
$21.3+12.6×2$
$=21.3+25.2$
$=46.5$
【答案】
$7.8+6.4+5.72=19.92$；$13-8.68-1.32=3$；$3.2×4.3+3.2×5.7=32$；$21.3+12.6×2=46.5$
【知识点】
小数四则运算、减法的性质、乘法分配律
【点评】
本题考查小数脱式计算，涉及四则混合运算顺序及简便运算定律，需学生熟练掌握运算规则，合理运用简便方法，属于基础运算题型。
【难度系数】
0.8
这是四道小数脱式计算题，需结合运算规则和简便运算定律计算：1. 第一题按从左到右顺序计算小数加法；2. 第二题利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和）简便计算；3. 第三题逆用乘法分配律提取相同因数简化运算；4. 第四题遵循四则混合运算顺序，先算乘法再算加法。
【解析】
$7.8+6.4+5.72$
$=14.2+5.72$
$=19.92$
$13-8.68-1.32$
$=13-(8.68+1.32)$
$=13-10$
$=3$
$3.2×4.3+3.2×5.7$
$=3.2×(4.3+5.7)$
$=3.2×10$
$=32$
$21.3+12.6×2$
$=21.3+25.2$
$=46.5$
【答案】
$7.8+6.4+5.72=19.92$；$13-8.68-1.32=3$；$3.2×4.3+3.2×5.7=32$；$21.3+12.6×2=46.5$
【知识点】
小数四则运算、减法的性质、乘法分配律
【点评】
本题考查小数脱式计算，涉及四则混合运算顺序及简便运算定律，需学生熟练掌握运算规则，合理运用简便方法，属于基础运算题型。
【难度系数】
0.8
4.巧算小数乘法。
请根据上面“一个数乘1.5”的计算方法，完成下列各题。（2分）
$48×1.5=48+(\quad\quad)$
$2.4×1.5=2.4+(\quad\quad)$
请根据上面“一个数乘1.5”的计算方法，完成下列各题。（2分）
$48×1.5=48+(\quad\quad)$
$2.4×1.5=2.4+(\quad\quad)$
答案
24 1.2
解析
【分析】首先观察示例中“一个数乘1.5”的计算方法：14×1.5=14+7，7是14的一半（14÷2）；1.8×1.5=1.8+0.9，0.9是1.8的一半（1.8÷2）。由此总结规律：一个数乘1.5，等于这个数加上它自身的一半（因为1.5=1+0.5，所以a×1.5=a + a×0.5，而a×0.5就是a÷2）。解题时只需算出每个数的一半，填入括号即可。
【解析】根据规律：一个数乘1.5 = 这个数 + 这个数÷2。
1. 对于$48×1.5$，计算48的一半：$48÷2=24$，所以$48×1.5=48+24$；
2. 对于$2.4×1.5$，计算2.4的一半：$2.4÷2=1.2$，所以$2.4×1.5=2.4+1.2$。
【答案】24；1.2
【知识点】小数乘法巧算、运算规律应用
【点评】本题通过示例引导学生总结巧算规律，利用数的拆分简化小数乘法计算，考查学生的观察归纳能力和基础运算能力，是小数乘法的基础巧算题型。
【难度系数】0.5
【解析】根据规律：一个数乘1.5 = 这个数 + 这个数÷2。
1. 对于$48×1.5$，计算48的一半：$48÷2=24$，所以$48×1.5=48+24$；
2. 对于$2.4×1.5$，计算2.4的一半：$2.4÷2=1.2$，所以$2.4×1.5=2.4+1.2$。
【答案】24；1.2
【知识点】小数乘法巧算、运算规律应用
【点评】本题通过示例引导学生总结巧算规律，利用数的拆分简化小数乘法计算，考查学生的观察归纳能力和基础运算能力，是小数乘法的基础巧算题型。
【难度系数】0.5
