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一、选择题
1.（徐州沛县期末）如图
所示电路中，$R_1$、$R_2$ 是定值电阻，开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小。用电压表检测电路，当电压表接 $a$、$b$ 两点时，电压表有示数；接 $b$、$c$ 两点时，电压表无示数。则故障原因可能是（
A.仅 $R_1$ 断路
B.仅 $R_2$ 断路
C.电流表断路
D.$ac$ 导线断路
1.（徐州沛县期末）如图
所示电路中，$R_1$、$R_2$ 是定值电阻，开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小。用电压表检测电路，当电压表接 $a$、$b$ 两点时，电压表有示数；接 $b$、$c$ 两点时，电压表无示数。则故障原因可能是（
D
）A.仅 $R_1$ 断路
B.仅 $R_2$ 断路
C.电流表断路
D.$ac$ 导线断路
答案
1. D 提示:S闭合一段时间后,电流表示数突然减小,说明某一条支路出现断路;当电压表接a、b两点时,电压表有示数,说明a到电源的负极与b到电源的正极之间是接通的;电压表接b、c两点时,电压表无示数,说明ac导线出现了断路。
解析
【分析】
首先明确电路结构：开关S闭合后，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。电流表示数突然减小，说明并联电路中某一支路断路（并联电路一支路断路时总电流会减小）。用电压表检测故障时，电压表有示数意味着两接线柱能连通电源两极，无示数则说明某一接线柱到电源两极的通路断开，据此逐一分析选项。
【解析】
1. 电路状态：S闭合后，$R_1$、$R_2$并联，电流表测干路电流。电流表示数减小，说明某一支路断路，总电流变小。
2. 电压表检测逻辑：
接$a$、$b$时电压表有示数：说明$a$到电源正极通路正常，$b$到电源负极通路正常，即$a$、$b$间的通路（$R_1$或$ac$导线）中，两端都能连通电源两极。
接$b$、$c$时电压表无示数：说明$b$到电源负极通，但$c$到电源正极的通路断开。
3. 选项分析：
A. 仅$R_1$断路：此时$b$、$c$通过$R_2$连通，电压表接$b$、$c$时应测$R_2$电压，有示数，不符合，排除。
B. 仅$R_2$断路：此时$c$通过$ac$导线连$a$（电源正极），电压表接$b$、$c$时，$b$到电源负、$c$到电源正都通，电压表有示数，不符合，排除。
C. 电流表断路：整个电路断开，电流表示数为0，且接$a$、$b$时电压表无法连通电源正极，无示数，不符合，排除。
D. $ac$导线断路：$R_2$支路断开，总电流减小；接$a$、$b$时，$a$到电源正、$b$到电源负通，电压表有示数；接$b$、$c$时，$c$到电源正的$ac$导线断开，电压表无示数，符合条件。
【答案】
D
【知识点】
电路故障分析、并联电路特点
【点评】
本题结合并联电路特点考查断路故障的判断，核心是利用电压表检测断路的方法，需明确电压表有/无示数对应的通路情况，是电路故障分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：开关S闭合后，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。电流表示数突然减小，说明并联电路中某一支路断路（并联电路一支路断路时总电流会减小）。用电压表检测故障时，电压表有示数意味着两接线柱能连通电源两极，无示数则说明某一接线柱到电源两极的通路断开，据此逐一分析选项。
【解析】
1. 电路状态：S闭合后，$R_1$、$R_2$并联，电流表测干路电流。电流表示数减小，说明某一支路断路，总电流变小。
2. 电压表检测逻辑：
接$a$、$b$时电压表有示数：说明$a$到电源正极通路正常，$b$到电源负极通路正常，即$a$、$b$间的通路（$R_1$或$ac$导线）中，两端都能连通电源两极。
接$b$、$c$时电压表无示数：说明$b$到电源负极通，但$c$到电源正极的通路断开。
3. 选项分析：
A. 仅$R_1$断路：此时$b$、$c$通过$R_2$连通，电压表接$b$、$c$时应测$R_2$电压，有示数，不符合，排除。
B. 仅$R_2$断路：此时$c$通过$ac$导线连$a$（电源正极），电压表接$b$、$c$时，$b$到电源负、$c$到电源正都通，电压表有示数，不符合，排除。
C. 电流表断路：整个电路断开，电流表示数为0，且接$a$、$b$时电压表无法连通电源正极，无示数，不符合，排除。
D. $ac$导线断路：$R_2$支路断开，总电流减小；接$a$、$b$时，$a$到电源正、$b$到电源负通，电压表有示数；接$b$、$c$时，$c$到电源正的$ac$导线断开，电压表无示数，符合条件。
【答案】
D
【知识点】
电路故障分析、并联电路特点
【点评】
本题结合并联电路特点考查断路故障的判断，核心是利用电压表检测断路的方法，需明确电压表有/无示数对应的通路情况，是电路故障分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
2.（连云港期末）如图所示为某烟雾报警器的电路简图，烟雾感应器的阻值$R$随烟雾浓度的增大而减小。当烟雾浓度增大时，电路中电压表的示数和灯泡亮度的变化情况是（
A.电压表示数变大，灯泡变亮
B.电压表示数变小，灯泡变亮
C.电压表示数变小，灯泡变暗
D.电压表示数变大，灯泡变暗
B
）A.电压表示数变大，灯泡变亮
B.电压表示数变小，灯泡变亮
C.电压表示数变小，灯泡变暗
D.电压表示数变大，灯泡变暗
答案
2. B 提示:因烟雾感应器的阻值R随烟雾浓度的增大而减小,当烟雾浓度增大时,烟雾感应器R阻值减小,电路中的电流变大,灯泡变亮,此时烟雾感应器R两端的电压变小,即电压表示数变小。
解析
【分析】
首先明确电路连接：灯泡L与烟雾感应器R串联，电压表测量R两端的电压。当烟雾浓度增大时，R的阻值减小，需结合串联电路特点、欧姆定律分析电流、电压的变化，进而判断灯泡亮度和电压表示数的变化。步骤：1. 确定总电阻变化；2. 由欧姆定律判断电路电流变化；3. 分析灯泡功率变化确定亮度；4. 结合串联电压规律判断电压表示数变化。
【解析】
电路中灯泡L与烟雾感应器R串联，电压表测R两端电压。当烟雾浓度增大时，R的阻值减小，电路总电阻$ R_{总}=R_L + R $减小；电源电压U不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路中的电流I变大。
灯泡的实际功率$ P=I^2R_L $（$ R_L $为灯泡电阻，保持不变），因I变大，所以P变大，灯泡变亮。
灯泡两端电压$ U_L=IR_L $，I变大则$ U_L $变大；根据串联电路电压规律$ U=U_L + U_R $，可得$ U_R=U - U_L $，因此$ U_R $变小，即电压表示数变小。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】
本题结合烟雾报警器电路，考查串联电路规律及欧姆定律、电功率的应用，核心是明确电路连接方式和各物理量的变化关系，属于常见的动态电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：灯泡L与烟雾感应器R串联，电压表测量R两端的电压。当烟雾浓度增大时，R的阻值减小，需结合串联电路特点、欧姆定律分析电流、电压的变化，进而判断灯泡亮度和电压表示数的变化。步骤：1. 确定总电阻变化；2. 由欧姆定律判断电路电流变化；3. 分析灯泡功率变化确定亮度；4. 结合串联电压规律判断电压表示数变化。
【解析】
电路中灯泡L与烟雾感应器R串联，电压表测R两端电压。当烟雾浓度增大时，R的阻值减小，电路总电阻$ R_{总}=R_L + R $减小；电源电压U不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路中的电流I变大。
灯泡的实际功率$ P=I^2R_L $（$ R_L $为灯泡电阻，保持不变），因I变大，所以P变大，灯泡变亮。
灯泡两端电压$ U_L=IR_L $，I变大则$ U_L $变大；根据串联电路电压规律$ U=U_L + U_R $，可得$ U_R=U - U_L $，因此$ U_R $变小，即电压表示数变小。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】
本题结合烟雾报警器电路，考查串联电路规律及欧姆定律、电功率的应用，核心是明确电路连接方式和各物理量的变化关系，属于常见的动态电路分析题。
【难度系数】
0.5
3. (连云港期末)小明是一位喜欢观察与思考的同学,他观察到“寒冷的冬天,放在室外的水会凝固成冰”,便思考“冰能不能导电呢?”请你帮他设计一个可操作的实验方案进行探究:
在温度低于0 ℃的环境中(或确保没有冰熔化成水),将冰块串联接入由电池组、小灯泡(或电阻)、电流表、开关、导线等组成的电路中,闭合开关,如电流表有示数,则说明冰是导体,否则为绝缘体
。答案
3. 在温度低于0 ℃的环境中(或确保没有冰熔化成水),将冰块串联接入由电池组、小灯泡(或电阻)、电流表、开关、导线等组成的电路中,闭合开关,如电流表有示数,则说明冰是导体,否则为绝缘体
解析
【分析】
要探究冰是否导电，需依据导体和绝缘体的判断逻辑：将待测物接入闭合电路，通过电路中是否有电流（或用电器是否工作）判断导电性。需注意冰的状态，若冰熔化成水，水可能导电会干扰实验结果，因此要确保实验对象是冰，需在温度低于0℃的环境中开展，再结合基本电路元件设计可操作的实验。
【解析】
实验方案设计步骤：在温度低于0℃的环境中，将冰块串联接入由电池组、小灯泡（或电阻）、电流表、开关、导线组成的电路中，闭合开关，观察电流表是否有示数（或小灯泡是否发光）。若电流表有示数（或小灯泡发光），说明冰能导电（是导体）；若电流表无示数（或小灯泡不发光），说明冰不能导电（是绝缘体）。
【答案】
在温度低于0 ℃的环境中(或确保没有冰熔化成水),将冰块串联接入由电池组、小灯泡(或电阻)、电流表、开关、导线等组成的电路中,闭合开关,如电流表有示数,则说明冰是导体,否则为绝缘体
【知识点】
导体与绝缘体的探究；电路的连接
【点评】
该实验方案控制了冰的状态，排除了水的导电干扰，利用电路检测导电性，操作简单可行，符合探究实验的设计规范。
【难度系数】
0.5
要探究冰是否导电，需依据导体和绝缘体的判断逻辑：将待测物接入闭合电路，通过电路中是否有电流（或用电器是否工作）判断导电性。需注意冰的状态，若冰熔化成水，水可能导电会干扰实验结果，因此要确保实验对象是冰，需在温度低于0℃的环境中开展，再结合基本电路元件设计可操作的实验。
【解析】
实验方案设计步骤：在温度低于0℃的环境中，将冰块串联接入由电池组、小灯泡（或电阻）、电流表、开关、导线组成的电路中，闭合开关，观察电流表是否有示数（或小灯泡是否发光）。若电流表有示数（或小灯泡发光），说明冰能导电（是导体）；若电流表无示数（或小灯泡不发光），说明冰不能导电（是绝缘体）。
【答案】
在温度低于0 ℃的环境中(或确保没有冰熔化成水),将冰块串联接入由电池组、小灯泡(或电阻)、电流表、开关、导线等组成的电路中,闭合开关,如电流表有示数,则说明冰是导体,否则为绝缘体
【知识点】
导体与绝缘体的探究；电路的连接
【点评】
该实验方案控制了冰的状态，排除了水的导电干扰，利用电路检测导电性，操作简单可行，符合探究实验的设计规范。
【难度系数】
0.5
三、解答题
4.（连云港期末）辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决提水费力的问题。如图甲所示，它主要是由大轮和小轮组成的轮轴装置。
小明同学想验证“辘轳静止时是否满足杠杆的平衡条件”，他自制了器材，找来一块质量分布均匀的圆形薄硬板，标出圆心O，并画出一条直径MN，在直径上标上均匀的刻度。在MN上标出L点，以O为圆心过L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图乙所示。将一组钩码（每个钩码重均为0.5 N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止状态，如图丙所示。规定能使圆板顺时针转动的力为动力。多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据，验证每次圆板静止时是否都满足杠杆的平衡条件，从而归纳出辘轳静止时是否满足杠杆的平衡条件。
（1）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线
（2）在制造辘轳时，为达到更省力的目的，应将小轮和大轮半径之比
（3）小明看到辘轳的大轮上有多个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，记录数据如下表所示。
分析表中数据，可得出结论：$F_3L_3=$
4.（连云港期末）辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决提水费力的问题。如图甲所示，它主要是由大轮和小轮组成的轮轴装置。
小明同学想验证“辘轳静止时是否满足杠杆的平衡条件”，他自制了器材，找来一块质量分布均匀的圆形薄硬板，标出圆心O，并画出一条直径MN，在直径上标上均匀的刻度。在MN上标出L点，以O为圆心过L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图乙所示。将一组钩码（每个钩码重均为0.5 N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止状态，如图丙所示。规定能使圆板顺时针转动的力为动力。多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据，验证每次圆板静止时是否都满足杠杆的平衡条件，从而归纳出辘轳静止时是否满足杠杆的平衡条件。
（1）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线
垂直
（填“垂直”“倾斜”或“平行”），目的是便于测量力臂
。（2）在制造辘轳时，为达到更省力的目的，应将小轮和大轮半径之比
变小
（填“变大”或“变小”）。（3）小明看到辘轳的大轮上有多个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，记录数据如下表所示。
分析表中数据，可得出结论：$F_3L_3=$
$F_1L_1+F_2L_2$
。（用表中字母表示）答案
4.（1）垂直 便于测量力臂 （2）变小 （3）$F_1L_1+F_2L_2$ 提示:(1) 使MN在水平位置静止时,MN应与悬挂钩码的细线垂直,此时力臂恰好是MN上的刻度长度(即力的作用点到圆心的水平距离),便于测量力臂。(2) 由$F_{动}=F_{阻}×\frac{r}{R}$知,在阻力和大轮半径不变时,小轮半径r越小,动力$F_{动}$越小,故把小轮和大轮半径之比变小,可更省力。(3) 实验1中,$F_1L_1+F_2L_2=0.5\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}+1.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$,$F_3L_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$,两者相等;实验2中,$F'_1L'_1+F'_2L'_2=0.5\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}+1.0\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$,$F'_3L'_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$,两者相等;实验3中,$F''_1L''_1+F''_2L''_2=1.0\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}+1.0\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$,$F''_3L''_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$,两者相等,故结论为$F_3L_3=F_1L_1+F_2L_2$。
解析
【分析】
本题围绕辘轳（轮轴装置）验证杠杆平衡条件的实验展开，需结合力臂定义、轮轴原理、实验数据归纳结论来解题：
1. 第（1）问：根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，要便于测量力臂，需让力臂与刻度线重合，因此需让MN与细线垂直；
2. 第（2）问：辘轳是轮轴，本质是杠杆，根据轮轴平衡公式推导省力条件，判断半径之比的变化；
3. 第（3）问：通过计算每组实验中两个动力的力臂乘积之和，与阻力的力臂乘积对比，归纳结论。
【解析】
（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当MN与悬挂钩码的细线垂直时，力的作用线与MN垂直，此时力臂的长度等于MN上从支点O到力的作用点的距离，可直接通过MN的刻度读取，便于测量力臂，故填“垂直”，目的是“便于测量力臂”；
（2）辘轳属于轮轴，轮轴的平衡条件为：动力×轮半径 = 阻力×轴半径，即$F_{动}R=F_{阻}r$，变形得$F_{动}=F_{阻}×\frac{r}{R}$。要更省力，需减小动力$F_{动}$，在阻力和轮半径不变时，需减小$\frac{r}{R}$，即小轮和大轮半径之比变小；
（3）分析实验数据：
实验1：$F_1L_1+F_2L_2=0.5\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}+1.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，$F_3L_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，两者相等；
实验2：$F'_1L'_1+F'_2L'_2=0.5\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}+1.0\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，$F'_3L'_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，两者相等；
实验3：$F''_1L''_1+F''_2L''_2=1.0\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}+1.0\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，$F''_3L''_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，两者相等；
因此结论为$F_3L_3=F_1L_1+F_2L_2$。
【答案】
（1）垂直；便于测量力臂 （2）变小 （3）$F_1L_1+F_2L_2$
【知识点】
杠杆的平衡条件；轮轴原理；力臂的概念
【点评】
本题结合辘轳的实际应用，考查杠杆平衡条件的实验探究，既需要理解力臂的测量方法、轮轴的省力原理，又需要通过实验数据归纳结论，是一道联系实际的基础实验题，注重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
本题围绕辘轳（轮轴装置）验证杠杆平衡条件的实验展开，需结合力臂定义、轮轴原理、实验数据归纳结论来解题：
1. 第（1）问：根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，要便于测量力臂，需让力臂与刻度线重合，因此需让MN与细线垂直；
2. 第（2）问：辘轳是轮轴，本质是杠杆，根据轮轴平衡公式推导省力条件，判断半径之比的变化；
3. 第（3）问：通过计算每组实验中两个动力的力臂乘积之和，与阻力的力臂乘积对比，归纳结论。
【解析】
（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当MN与悬挂钩码的细线垂直时，力的作用线与MN垂直，此时力臂的长度等于MN上从支点O到力的作用点的距离，可直接通过MN的刻度读取，便于测量力臂，故填“垂直”，目的是“便于测量力臂”；
（2）辘轳属于轮轴，轮轴的平衡条件为：动力×轮半径 = 阻力×轴半径，即$F_{动}R=F_{阻}r$，变形得$F_{动}=F_{阻}×\frac{r}{R}$。要更省力，需减小动力$F_{动}$，在阻力和轮半径不变时，需减小$\frac{r}{R}$，即小轮和大轮半径之比变小；
（3）分析实验数据：
实验1：$F_1L_1+F_2L_2=0.5\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}+1.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，$F_3L_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，两者相等；
实验2：$F'_1L'_1+F'_2L'_2=0.5\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}+1.0\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，$F'_3L'_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，两者相等；
实验3：$F''_1L''_1+F''_2L''_2=1.0\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}+1.0\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，$F''_3L''_3=2.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{N·m}$，两者相等；
因此结论为$F_3L_3=F_1L_1+F_2L_2$。
【答案】
（1）垂直；便于测量力臂 （2）变小 （3）$F_1L_1+F_2L_2$
【知识点】
杠杆的平衡条件；轮轴原理；力臂的概念
【点评】
本题结合辘轳的实际应用，考查杠杆平衡条件的实验探究，既需要理解力臂的测量方法、轮轴的省力原理，又需要通过实验数据归纳结论，是一道联系实际的基础实验题，注重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
