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5. (徐州沛县期末)小馨利用“伏安法”测量未知电阻 $R_x$ 的阻值,电源电压约为 $3\ \mathrm{V},R_x$ 的阻值约为 $10\ \Omega$。
(1) 对照电路图乙,请用笔画线代替导线,完成图甲实物电路的连接。
(2) 闭合开关,两电表均无示数。将电压表接在变阻器两端时也无示数,但接在开关两端时有示数,则电路故障是
A. 开关接触不良
B. 变阻器短路
C. $R_x$ 断路
(3) 排除故障后,闭合开关移动变阻器的滑片 P 至某一位置,此时电压表示数为2.7 V,电流表示数如图丙所示,则未知电阻 $R_x=$
(4) 小恬认为:不用电流表,只用电压表和阻值为 $400\ \Omega$ 的定值电阻 $R_0$,由图丁所示的电路同样可以测得未知电阻 $R_x$ 的阻值。小恬设计方案如下:
①闭合开关 $\mathrm{S}_1$,断开 $\mathrm{S}_2$,读出电压表示数为 $U_1$。
②闭合开关 $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,读出电压表示数为 $U_2$。
③电阻 $R_x$ 的表达式为 $R_x=$
(1) 对照电路图乙,请用笔画线代替导线,完成图甲实物电路的连接。
(2) 闭合开关,两电表均无示数。将电压表接在变阻器两端时也无示数,但接在开关两端时有示数,则电路故障是
A
。A. 开关接触不良
B. 变阻器短路
C. $R_x$ 断路
(3) 排除故障后,闭合开关移动变阻器的滑片 P 至某一位置,此时电压表示数为2.7 V,电流表示数如图丙所示,则未知电阻 $R_x=$
9
$\Omega$。(4) 小恬认为:不用电流表,只用电压表和阻值为 $400\ \Omega$ 的定值电阻 $R_0$,由图丁所示的电路同样可以测得未知电阻 $R_x$ 的阻值。小恬设计方案如下:
①闭合开关 $\mathrm{S}_1$,断开 $\mathrm{S}_2$,读出电压表示数为 $U_1$。
②闭合开关 $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,读出电压表示数为 $U_2$。
③电阻 $R_x$ 的表达式为 $R_x=$
$\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$
(用测量值 $U_1$、$U_2$ 及 $R_0$ 来表示)。答案
5.（1）如图所示
（2）A （3）9 （4）$\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$ 提示:(1) 由图乙知,变阻器的滑片P向左滑动时,连入的电阻变小,应将变阻器左下接线柱连入电路。(2) 闭合开关,两电表均无示数,则此电路有断路故障,将电压表接在变阻器两端时无示数,说明电压表与电源不相连,是变阻器以外的部分有断路,电压表接在开关两端时有示数,说明电压表和电源相连,故电路故障是开关接触不良。(3) 电流表示数为0.3 A,$R_x=\dfrac{U_x}{I_x}=\dfrac{2.7\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$。(4) 图丁中,闭合开关$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$,电压表测$R_x$的电压,示数为$U_1$,闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,电压表测电源电压,示数为$U_2$,$U_0=U_2-U_1$,$I_x=I_0=\dfrac{U_2-U_1}{R_0}$,$R_x=\dfrac{U_x}{I_x}=\dfrac{U_1}{\dfrac{U_2-U_1}{R_0}}=\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$。解析
【分析】
本题围绕伏安法测电阻展开，分四个小问题逐步分析：
1. 第(1)题需对照电路图乙，滑动变阻器采用“一上一下”接线，结合滑片左滑电阻变小的要求，将滑动变阻器左下接线柱接入电路，完成实物连接；
2. 第(2)题根据“两电表均无示数”判断电路为断路故障，通过电压表接不同位置的示数情况，确定断路位置在开关处，对应选项A；
3. 第(3)题读取电流表量程和示数，利用欧姆定律计算Rx的阻值；
4. 第(4)题分析丁图的两种开关状态，明确电压表测量对象，结合串联电路电流规律和欧姆定律推导Rx的表达式。
【解析】
(1) 对照电路图乙，滑动变阻器应“一上一下”接线，滑片P向左滑动时连入电阻变小，故将滑动变阻器的左下接线柱与电路连接，完成实物电路连接（连接图见参考答案）。
(2) 闭合开关后两电表均无示数，说明电路为断路故障：电压表接变阻器两端时无示数，说明变阻器以外部分断路；接开关两端时有示数，说明电压表与电源连通，因此故障是开关接触不良，选A。
(3) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A；根据欧姆定律，$R_x=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.7\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$。
(4) ①闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$电压$U_1$；②闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$R_0$被短路，电压表测电源电压$U_2$；③串联电路中电流相等，$R_0$两端电压为$U_2-U_1$，电路电流$I=\dfrac{U_2-U_1}{R_0}$，因此$R_x=\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$。
【答案】
(1) 如图所示 (2) A (3) 9 (4) $\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题是伏安法测电阻的综合应用题，涵盖实物电路连接、电路故障判断、欧姆定律计算及特殊方法测电阻，考查学生对电学基础知识点的掌握和综合应用能力，题型典型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕伏安法测电阻展开，分四个小问题逐步分析：
1. 第(1)题需对照电路图乙，滑动变阻器采用“一上一下”接线，结合滑片左滑电阻变小的要求，将滑动变阻器左下接线柱接入电路，完成实物连接；
2. 第(2)题根据“两电表均无示数”判断电路为断路故障，通过电压表接不同位置的示数情况，确定断路位置在开关处，对应选项A；
3. 第(3)题读取电流表量程和示数，利用欧姆定律计算Rx的阻值；
4. 第(4)题分析丁图的两种开关状态，明确电压表测量对象，结合串联电路电流规律和欧姆定律推导Rx的表达式。
【解析】
(1) 对照电路图乙，滑动变阻器应“一上一下”接线，滑片P向左滑动时连入电阻变小，故将滑动变阻器的左下接线柱与电路连接，完成实物电路连接（连接图见参考答案）。
(2) 闭合开关后两电表均无示数，说明电路为断路故障：电压表接变阻器两端时无示数，说明变阻器以外部分断路；接开关两端时有示数，说明电压表与电源连通，因此故障是开关接触不良，选A。
(3) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A；根据欧姆定律，$R_x=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.7\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$。
(4) ①闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$电压$U_1$；②闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$R_0$被短路，电压表测电源电压$U_2$；③串联电路中电流相等，$R_0$两端电压为$U_2-U_1$，电路电流$I=\dfrac{U_2-U_1}{R_0}$，因此$R_x=\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$。
【答案】
(1) 如图所示
(2) A (3) 9 (4) $\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题是伏安法测电阻的综合应用题，涵盖实物电路连接、电路故障判断、欧姆定律计算及特殊方法测电阻，考查学生对电学基础知识点的掌握和综合应用能力，题型典型，难度适中。
【难度系数】
0.6
6.（徐州沛县期末）阅读短文，回答下列问题。
风是没有公害的能源之一，风力发电就是利用风能带动风车叶片旋转，促使发电机发电。风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，因此日益受到世界各国的重视。风能密度是衡量风能资源的参量，它是指气流在单位时间内垂直通过单位面积的风能，计算公式为$W=\dfrac{\rho v^{3}}{2}$，其中$v$为风速，$\rho$为空气密度，风能密度的单位为$\mathrm{J}/(\mathrm{m}^{2}·\mathrm{s})$。由于风速大小变化很大，一般风车装有尾翼，能调整叶片旋转面（叶片旋转时所在平面）的方向。通常叶片的旋转面与风速方向垂直，当风速过大时，叶片旋转面偏转一定角度，与风速方向不垂直，避免叶片旋转过快。发电机输出的电功率与风速关系如图所示。
（1）风能属于
A. 动能
B. 势能
C. 内能
（2）风力发电时，风速在
（3）已知某地的空气密度为$1.2\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$，当风速为$5\ \mathrm{m/s}$时，该地的风能密度为
（4）该地一座风力发电机叶片转过的面积为$5\ 000\ \mathrm{m}^{2}$，当风以$5\ \mathrm{m/s}$的速度垂直通过叶片旋转面时，发电机$1\ \mathrm{h}$输出的电能为$84\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}$，则风力发电机对风能的利用效率为
风是没有公害的能源之一，风力发电就是利用风能带动风车叶片旋转，促使发电机发电。风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，因此日益受到世界各国的重视。风能密度是衡量风能资源的参量，它是指气流在单位时间内垂直通过单位面积的风能，计算公式为$W=\dfrac{\rho v^{3}}{2}$，其中$v$为风速，$\rho$为空气密度，风能密度的单位为$\mathrm{J}/(\mathrm{m}^{2}·\mathrm{s})$。由于风速大小变化很大，一般风车装有尾翼，能调整叶片旋转面（叶片旋转时所在平面）的方向。通常叶片的旋转面与风速方向垂直，当风速过大时，叶片旋转面偏转一定角度，与风速方向不垂直，避免叶片旋转过快。发电机输出的电功率与风速关系如图所示。
（1）风能属于
A
。A. 动能
B. 势能
C. 内能
（2）风力发电时，风速在
$v_2∼ v_3$
范围内，发电功率保持稳定。（3）已知某地的空气密度为$1.2\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$，当风速为$5\ \mathrm{m/s}$时，该地的风能密度为
75
$\mathrm{J}/(\mathrm{m}^{2}·\mathrm{s})$。（4）该地一座风力发电机叶片转过的面积为$5\ 000\ \mathrm{m}^{2}$，当风以$5\ \mathrm{m/s}$的速度垂直通过叶片旋转面时，发电机$1\ \mathrm{h}$输出的电能为$84\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}$，则风力发电机对风能的利用效率为
22.4%
。答案
6. (1) A (2) $v_2∼ v_3$ (3) 75 (4) 22.4% 提示:(1) 风能是由于空气流动形成的,故风能属于动能。(2) 由图乙可知,风力发电时,风速在$v_2∼ v_3$范围内,发电功率保持稳定。(3) 风能密度$W=\dfrac{1}{2}\rho v^3=\dfrac{1}{2}×1.2\ \mathrm{kg/m^3}×(5\ \mathrm{m/s})^3=75\ \mathrm{J/(m^2·s)}$。(4) 风力发电机叶片转过的面积为$5\ 000\ \mathrm{m^2}$,1 h产生的风能$W_风=5\ 000\ \mathrm{m^2}×W×3\ 600\ \mathrm{s}=5\ 000\ \mathrm{m^2}×75\ \mathrm{J/(m^2·s)}×3\ 600\ \mathrm{s}=1.35×10^9\ \mathrm{J}$,发电机1 h输出的电能$W_电=84\ \mathrm{kW·h}=3.024×10^8\ \mathrm{J}$,风力发电机对风能的利用效率$\eta=\dfrac{W_电}{W_风}×100\%=\dfrac{3.024×10^8\ \mathrm{J}}{1.35×10^9\ \mathrm{J}}×100\%=22.4\%$。
解析
【分析】
本题围绕风力发电相关物理知识展开，需结合概念、图像信息和公式计算逐一解决各小问：
1. 第(1)题：明确风能的本质，空气流动具有的能量属于动能；
2. 第(2)题：读取P-v图像，找到发电功率保持水平的风速范围；
3. 第(3)题：直接代入风能密度公式计算，注意单位统一；
4. 第(4)题：先计算单位时间内通过叶片的总风能，结合输出电能，利用效率公式计算利用率，需做好单位转换。
【解析】
(1) 风能是空气流动形成的，物体由于运动具有的能量是动能，因此风能属于动能，选A。
(2) 观察P-v图像，当风速在$v_2∼v_3$范围内时，发电功率P保持水平，即功率稳定。
(3) 根据风能密度公式$W=\dfrac{\rho v^3}{2}$，代入$\rho=1.2\ \mathrm{kg/m^3}$，$v=5\ \mathrm{m/s}$，得：
$W=\dfrac{1}{2}×1.2\ \mathrm{kg/m^3}×(5\ \mathrm{m/s})^3=75\ \mathrm{J/(m^2·s)}$。
(4) 计算1小时内通过叶片的总风能：
总风能$W_风 = S×W×t$，其中$S=5000\ \mathrm{m^2}$，$W=75\ \mathrm{J/(m^2·s)}$，$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，
则$W_风=5000×75×3600=1.35×10^9\ \mathrm{J}$；
发电机输出电能$W_电=84\ \mathrm{kW·h}=84×3.6×10^6\ \mathrm{J}=3.024×10^8\ \mathrm{J}$；
利用效率$\eta=\dfrac{W_电}{W_风}×100\%=\dfrac{3.024×10^8}{1.35×10^9}×100\%=22.4\%$。
【答案】
(1) A；(2) $v_2∼v_3$；(3) 75；(4) 22.4%
【知识点】
动能的概念、风能密度计算、能量利用效率
【点评】
本题结合风力发电实际场景，考查物理概念、图像分析和公式计算，难度适中，需准确理解物理量定义，正确读取图像并完成单位转换，体现物理知识的应用。
【难度系数】
0.6
本题围绕风力发电相关物理知识展开，需结合概念、图像信息和公式计算逐一解决各小问：
1. 第(1)题：明确风能的本质，空气流动具有的能量属于动能；
2. 第(2)题：读取P-v图像，找到发电功率保持水平的风速范围；
3. 第(3)题：直接代入风能密度公式计算，注意单位统一；
4. 第(4)题：先计算单位时间内通过叶片的总风能，结合输出电能，利用效率公式计算利用率，需做好单位转换。
【解析】
(1) 风能是空气流动形成的，物体由于运动具有的能量是动能，因此风能属于动能，选A。
(2) 观察P-v图像，当风速在$v_2∼v_3$范围内时，发电功率P保持水平，即功率稳定。
(3) 根据风能密度公式$W=\dfrac{\rho v^3}{2}$，代入$\rho=1.2\ \mathrm{kg/m^3}$，$v=5\ \mathrm{m/s}$，得：
$W=\dfrac{1}{2}×1.2\ \mathrm{kg/m^3}×(5\ \mathrm{m/s})^3=75\ \mathrm{J/(m^2·s)}$。
(4) 计算1小时内通过叶片的总风能：
总风能$W_风 = S×W×t$，其中$S=5000\ \mathrm{m^2}$，$W=75\ \mathrm{J/(m^2·s)}$，$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，
则$W_风=5000×75×3600=1.35×10^9\ \mathrm{J}$；
发电机输出电能$W_电=84\ \mathrm{kW·h}=84×3.6×10^6\ \mathrm{J}=3.024×10^8\ \mathrm{J}$；
利用效率$\eta=\dfrac{W_电}{W_风}×100\%=\dfrac{3.024×10^8}{1.35×10^9}×100\%=22.4\%$。
【答案】
(1) A；(2) $v_2∼v_3$；(3) 75；(4) 22.4%
【知识点】
动能的概念、风能密度计算、能量利用效率
【点评】
本题结合风力发电实际场景，考查物理概念、图像分析和公式计算，难度适中，需准确理解物理量定义，正确读取图像并完成单位转换，体现物理知识的应用。
【难度系数】
0.6
