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三、解答题
7. (宿迁沭阳期末)如图甲所示,在“探究流过导体的电流与电阻的关系”实验中,电源电压保持不变,由三节新干电池组成,滑动变阻器$R_{0}$上标有“20 Ω 2 A”字样,三个定值电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω。
(1)闭合开关前滑动变阻器的滑片P应处于最
(2)将5 Ω的电阻接入电路,调节滑片P至适当位置A(未标出),读出电流表的示数为0.3 A。用10 Ω的电阻替换5 Ω的电阻,调节滑片P至位置A的
(3)用15 Ω的电阻替换10 Ω的电阻,无论怎样调节滑片P,电压表的示数仍无法与上一次相同,要继续完成实验,仅利用现有器材,简单操作即可,其操作是
(4)正确操作后,收集数据并画出图像,如图乙所示,直观反映了该实验的结论,则图像的横坐标是
(5)小明用图丙电路巧测小灯泡L的灯丝阻值。已知小灯泡L的额定电流为$I_{0}$,滑动变阻器$R_{1}$和$R_{2}$的最大阻值均为$R_{0}$,定值电阻的阻值为$R_{3}$,电源电压不变。请完成实验步骤:
①闭合开关$\mathrm{S}$,$\mathrm{S}_{1}$接$a$,$R_{2}$滑片移到最左端,移动$R_{1}$滑片,使电流表的示数为$I_{0}$。
②将$\mathrm{S}_{1}$接$b$、先只移动
③小灯泡L的正常发光时的电阻为$R_{\mathrm{L}}=$
7. (宿迁沭阳期末)如图甲所示,在“探究流过导体的电流与电阻的关系”实验中,电源电压保持不变,由三节新干电池组成,滑动变阻器$R_{0}$上标有“20 Ω 2 A”字样,三个定值电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω。
(1)闭合开关前滑动变阻器的滑片P应处于最
右
端。(2)将5 Ω的电阻接入电路,调节滑片P至适当位置A(未标出),读出电流表的示数为0.3 A。用10 Ω的电阻替换5 Ω的电阻,调节滑片P至位置A的
右
(填“左”或“右”)侧,使电压表的示数为1.5
V,并记录电流表的示数。(3)用15 Ω的电阻替换10 Ω的电阻,无论怎样调节滑片P,电压表的示数仍无法与上一次相同,要继续完成实验,仅利用现有器材,简单操作即可,其操作是
将10 Ω的电阻串联接入电路或减少一节电池
。(4)正确操作后,收集数据并画出图像,如图乙所示,直观反映了该实验的结论,则图像的横坐标是
$\dfrac{1}{R}/\Omega^{-1}$
(用符号表示)。(5)小明用图丙电路巧测小灯泡L的灯丝阻值。已知小灯泡L的额定电流为$I_{0}$,滑动变阻器$R_{1}$和$R_{2}$的最大阻值均为$R_{0}$,定值电阻的阻值为$R_{3}$,电源电压不变。请完成实验步骤:
①闭合开关$\mathrm{S}$,$\mathrm{S}_{1}$接$a$,$R_{2}$滑片移到最左端,移动$R_{1}$滑片,使电流表的示数为$I_{0}$。
②将$\mathrm{S}_{1}$接$b$、先只移动
$R_2$
的滑片,使电流表的示数仍为$I_{0}$,再只移动另一滑动变阻器的滑片,当滑片在最左端时,读出电流表的示数为$I_{1}$。当滑片在最右端时,读出电流表的示数为$I_{2}$。③小灯泡L的正常发光时的电阻为$R_{\mathrm{L}}=$
$\dfrac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
(用题中所给物理量表示)。答案
提示:(2)将5 Ω的电阻连入电路中,移动滑片至适当位置,电流为0.3 A,则$U_\mathrm{V}=IR=0.3\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$。用10 Ω的电阻替换5 Ω的电阻,应增大变阻器两端的电压,即应向右适当调节滑片,使电压表示数保持1.5 V不变。(3)用15 Ω的电阻替换10 Ω的电阻,要控制定值电阻两端的电压1.5 V不变,$I'=\dfrac{U_\mathrm{V}}{R}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,滑动变阻器的阻值$R_0=\dfrac{U_0}{I'}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,因最大阻值为20 Ω,可将10 Ω电阻串联在电路中;也可将电池减少一节,使电源电压为3 V,此时滑动变阻器的阻值$R_0'=\dfrac{U_0}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=15\ \Omega＜20\ \Omega$。(4)图乙直观反映了该实验的结论:当导体两端的电压一定时,导体的电流与电阻成反比,即与电阻的倒数成正比,由于图像是一条直线,则纵坐标表示电流,横坐标表示电阻的倒数。(5)图丙中,$\mathrm{S_1}$接$b$时,保持$R_1$滑片位置不变,只移动$R_2$的滑片,使电流表示数仍为$I_0$,再只移动$R_1$的滑片到最左端时,读出电流表示数为$I_1$,滑片在最右端时,读出电流表示数为$I_2$。由等效替代法知$R_2+R_3=R_\mathrm{L}$,电源电压$U=I_1(R_2+R_3)=I_2(R_2+R_3+R_0)$,解得$R_\mathrm{L}=R_2+R_3=\dfrac{I_2R_0}{I_1-I_2}$。
解析
【分析】
本题围绕“探究电流与电阻的关系”实验和“测小灯泡电阻”实验展开，需结合串联分压规律、欧姆定律、实验控制变量法及等效替代法分析：
1. 闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值保护电路；
2. 探究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端电压不变，根据串联分压分析滑动变阻器调节方向；
3. 定值电阻过大导致滑动变阻器无法分压时，需结合现有器材调整电路；
4. 电流与电阻成反比，与电阻倒数成正比，据此判断图像横坐标；
5. 测小灯泡电阻利用等效替代法，通过两次电流测量推导电阻关系，明确滑动变阻器调节对象和公式推导逻辑。
【解析】
(1) 滑动变阻器初始位置
闭合开关前，滑动变阻器应调至接入阻值最大处，由图甲可知，滑片P在最右端时接入电阻最大，故填“右”。
(2) 替换电阻后的调节及电压控制
先计算5Ω电阻两端电压：$U_V = IR = 0.3\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$。换用10Ω电阻后，定值电阻阻值变大，根据串联分压规律，其两端电压会增大，需增大滑动变阻器接入电阻以减小定值电阻两端电压，故滑片向右侧调节，使电压表示数保持$1.5\ \mathrm{V}$不变。
(3) 15Ω电阻无法调至目标电压的解决方法
电源电压为三节干电池，即$U=4.5\ \mathrm{V}$，用15Ω电阻时，需控制其两端电压为1.5V，此时电路电流：$I' = \frac{U_V}{R'} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$，所需滑动变阻器阻值：$R_{\mathrm{滑}} = \frac{U - U_V}{I'} = \frac{4.5\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$，现有滑动变阻器最大阻值仅20Ω，无法满足。仅利用现有器材，可将10Ω电阻串联在电路中，增大总电阻使滑动变阻器分压足够。
(4) 图像横坐标判断
探究电流与电阻关系时，电压一定，电流与电阻成反比，即$I = U · \frac{1}{R}$，因此$I$与$\frac{1}{R}$成正比，图像为直线，故横坐标为$\frac{1}{R}$。
(5) 测小灯泡电阻的实验步骤及计算
② 等效替代法中，$\mathrm{S}_1$接$b$时，需保持$R_1$滑片位置不变，只移动$\boldsymbol{R_2}$的滑片，使电流仍为$I_0$，此时$R_2 + R_3$等效于小灯泡电阻$R_L$。
③ 设电源电压为$U$，当$R_1$滑片在最左端时，总电阻为$R_2 + R_3$，电流$I_1 = \frac{U}{R_2 + R_3}$；当$R_1$滑片在最右端时，总电阻为$R_2 + R_3 + R_0$，电流$I_2 = \frac{U}{R_2 + R_3 + R_0}$。联立两式消去$U$，解得：$R_L = \frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$。
【答案】
(1) 右
(2) 右；1.5
(3) 将10Ω电阻串联在电路中
(4) $\frac{1}{R}$
(5) ② $R_2$；③ $\frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$
【知识点】
欧姆定律、探究电流与电阻的关系、电阻的测量（等效替代法）
【点评】
本题为电学综合题，涵盖探究实验与电阻测量，考察串联分压规律、欧姆定律应用及实验方法，需熟练掌握控制变量法和等效替代法，对学生实验分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
本题围绕“探究电流与电阻的关系”实验和“测小灯泡电阻”实验展开，需结合串联分压规律、欧姆定律、实验控制变量法及等效替代法分析：
1. 闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值保护电路；
2. 探究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端电压不变，根据串联分压分析滑动变阻器调节方向；
3. 定值电阻过大导致滑动变阻器无法分压时，需结合现有器材调整电路；
4. 电流与电阻成反比，与电阻倒数成正比，据此判断图像横坐标；
5. 测小灯泡电阻利用等效替代法，通过两次电流测量推导电阻关系，明确滑动变阻器调节对象和公式推导逻辑。
【解析】
(1) 滑动变阻器初始位置
闭合开关前，滑动变阻器应调至接入阻值最大处，由图甲可知，滑片P在最右端时接入电阻最大，故填“右”。
(2) 替换电阻后的调节及电压控制
先计算5Ω电阻两端电压：$U_V = IR = 0.3\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$。换用10Ω电阻后，定值电阻阻值变大，根据串联分压规律，其两端电压会增大，需增大滑动变阻器接入电阻以减小定值电阻两端电压，故滑片向右侧调节，使电压表示数保持$1.5\ \mathrm{V}$不变。
(3) 15Ω电阻无法调至目标电压的解决方法
电源电压为三节干电池，即$U=4.5\ \mathrm{V}$，用15Ω电阻时，需控制其两端电压为1.5V，此时电路电流：$I' = \frac{U_V}{R'} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$，所需滑动变阻器阻值：$R_{\mathrm{滑}} = \frac{U - U_V}{I'} = \frac{4.5\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$，现有滑动变阻器最大阻值仅20Ω，无法满足。仅利用现有器材，可将10Ω电阻串联在电路中，增大总电阻使滑动变阻器分压足够。
(4) 图像横坐标判断
探究电流与电阻关系时，电压一定，电流与电阻成反比，即$I = U · \frac{1}{R}$，因此$I$与$\frac{1}{R}$成正比，图像为直线，故横坐标为$\frac{1}{R}$。
(5) 测小灯泡电阻的实验步骤及计算
② 等效替代法中，$\mathrm{S}_1$接$b$时，需保持$R_1$滑片位置不变，只移动$\boldsymbol{R_2}$的滑片，使电流仍为$I_0$，此时$R_2 + R_3$等效于小灯泡电阻$R_L$。
③ 设电源电压为$U$，当$R_1$滑片在最左端时，总电阻为$R_2 + R_3$，电流$I_1 = \frac{U}{R_2 + R_3}$；当$R_1$滑片在最右端时，总电阻为$R_2 + R_3 + R_0$，电流$I_2 = \frac{U}{R_2 + R_3 + R_0}$。联立两式消去$U$，解得：$R_L = \frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$。
【答案】
(1) 右
(2) 右；1.5
(3) 将10Ω电阻串联在电路中
(4) $\frac{1}{R}$
(5) ② $R_2$；③ $\frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$
【知识点】
欧姆定律、探究电流与电阻的关系、电阻的测量（等效替代法）
【点评】
本题为电学综合题，涵盖探究实验与电阻测量，考察串联分压规律、欧姆定律应用及实验方法，需熟练掌握控制变量法和等效替代法，对学生实验分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
8. (宿迁泗阳期末)如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆,OA 为晾衣杆,AB 为悬线,已知悬线能承受的最大拉力为 40 N,在悬线拉力$F_{1}$作用下,晾衣杆保持水平平衡。已知$OA=1\ \mathrm{m},OC=0.4\ \mathrm{m}$,在 C 点悬挂衣物的质量为 2.5 kg,求:(g 取 10 N/kg)
(1) 悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力$F_{C}$。
(2) 悬线拉力$F_{1}$的大小。
(3) 若想将悬挂的衣服移动位置,请你计算出悬挂点 C 在杠杆 OA 上可移动的范围。
(1) 悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力$F_{C}$。
(2) 悬线拉力$F_{1}$的大小。
(3) 若想将悬挂的衣服移动位置,请你计算出悬挂点 C 在杠杆 OA 上可移动的范围。
答案
(1) 25 N (2) 20 N (3) 0～0.8 m
提示:(1) 挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力,$F_C=mg=2.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=25\ \mathrm{N}$。(2) 晾衣杆OA在水平位置平衡时,动力$F_C=25\ \mathrm{N}$,动力臂$L_C=OC=0.4\ \mathrm{m}$,阻力为悬线的拉力$F_1$,阻力臂$L_1=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$,因$F_1L_1=F_C× OC$,即$F_1×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}$,解得$F_1=20\ \mathrm{N}$。(3)$F_{1大}× L_1=F_C× L_{C大}$,即$40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}× L_{C大}$,解得$L_{C大}=0.8\ \mathrm{m}$,悬挂点C离O点的最小距离可为0,故悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围0～0.8 m。
提示:(1) 挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力,$F_C=mg=2.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=25\ \mathrm{N}$。(2) 晾衣杆OA在水平位置平衡时,动力$F_C=25\ \mathrm{N}$,动力臂$L_C=OC=0.4\ \mathrm{m}$,阻力为悬线的拉力$F_1$,阻力臂$L_1=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$,因$F_1L_1=F_C× OC$,即$F_1×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}$,解得$F_1=20\ \mathrm{N}$。(3)$F_{1大}× L_1=F_C× L_{C大}$,即$40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}× L_{C大}$,解得$L_{C大}=0.8\ \mathrm{m}$,悬挂点C离O点的最小距离可为0,故悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围0～0.8 m。
解析
【分析】
第(1)问：挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力，利用重力公式$G=mg$即可计算；第(2)问：晾衣杆OA为杠杆，支点是O，需根据30°角的直角三角形性质确定悬线拉力的力臂，再结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算拉力大小；第(3)问：当悬线拉力达到最大值时，利用杠杆平衡条件求出悬挂点C到O的最大距离，最小距离为0，从而得到移动范围。
【解析】
(1) 挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力，根据重力公式：
$F_C = G = mg = 2.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=25\ \mathrm{N}$。
(2) 晾衣杆OA为杠杆，支点为O。悬线拉力$F_1$的力臂：因$∠ OAA'=30°$，直角三角形中30°角对的直角边为斜边的一半，故$L_1 = OA×\sin30°=1\ \mathrm{m}×0.5=0.5\ \mathrm{m}$；阻力$F_C$的力臂$L_C=OC=0.4\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_CL_C$，代入数据：
$F_1×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}$，
解得$F_1=\frac{25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$。
(3) 当悬线拉力达到最大值$F_{1大}=40\ \mathrm{N}$时，设悬挂点C到O的最大距离为$L_{C大}$，根据杠杆平衡条件：
$F_{1大}×L_1=F_C×L_{C大}$，
代入数据：$40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}×L_{C大}$，
解得$L_{C大}=\frac{40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{N}}=0.8\ \mathrm{m}$。
悬挂点C离O点的最小距离为0，因此C在OA上可移动的范围是$0～0.8\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 25 N (2) 20 N (3) 0～0.8 m
【知识点】
重力计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合晾衣杆的实际场景，考查重力计算与杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定力臂，难度适中，需学生掌握杠杆平衡的基本公式及力臂的判断方法。
【难度系数】
0.6
第(1)问：挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力，利用重力公式$G=mg$即可计算；第(2)问：晾衣杆OA为杠杆，支点是O，需根据30°角的直角三角形性质确定悬线拉力的力臂，再结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算拉力大小；第(3)问：当悬线拉力达到最大值时，利用杠杆平衡条件求出悬挂点C到O的最大距离，最小距离为0，从而得到移动范围。
【解析】
(1) 挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力，根据重力公式：
$F_C = G = mg = 2.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=25\ \mathrm{N}$。
(2) 晾衣杆OA为杠杆，支点为O。悬线拉力$F_1$的力臂：因$∠ OAA'=30°$，直角三角形中30°角对的直角边为斜边的一半，故$L_1 = OA×\sin30°=1\ \mathrm{m}×0.5=0.5\ \mathrm{m}$；阻力$F_C$的力臂$L_C=OC=0.4\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_CL_C$，代入数据：
$F_1×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}$，
解得$F_1=\frac{25\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$。
(3) 当悬线拉力达到最大值$F_{1大}=40\ \mathrm{N}$时，设悬挂点C到O的最大距离为$L_{C大}$，根据杠杆平衡条件：
$F_{1大}×L_1=F_C×L_{C大}$，
代入数据：$40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{N}×L_{C大}$，
解得$L_{C大}=\frac{40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{N}}=0.8\ \mathrm{m}$。
悬挂点C离O点的最小距离为0，因此C在OA上可移动的范围是$0～0.8\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 25 N (2) 20 N (3) 0～0.8 m
【知识点】
重力计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合晾衣杆的实际场景，考查重力计算与杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定力臂，难度适中，需学生掌握杠杆平衡的基本公式及力臂的判断方法。
【难度系数】
0.6
