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一、细心计算。(共22分)
1. 直接写出得数。(4分)
$10÷10\%=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$
$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}=$
$0.3^{2}-0.2^{2}=$
$0.81+0.29=$
$8×12.5\%=$
$12÷\frac{2}{7}=$
$4.9×8.1\approx$
1. 直接写出得数。(4分)
$10÷10\%=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$
$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}=$
$0.3^{2}-0.2^{2}=$
$0.81+0.29=$
$8×12.5\%=$
$12÷\frac{2}{7}=$
$4.9×8.1\approx$
答案
1. 100 $\frac{1}{6}$ $\frac{3}{10}$ 0.05 1.1 1 42 40
解析
【分析】
这是一组基础口算题，我们可以逐个按照对应运算规则计算：遇到百分数先转化为小数/分数简化计算，异分母分数加减先通分，分数乘除先约分再计算，含平方的运算先算平方再做后续运算，估算时把接近整数的小数近似为整数再相乘，一步步就能快速得到所有结果。
【解析】
1. 计算$10÷10\%$：先把百分数转化为小数，$10\%=0.1$，因此$10÷0.1=100$；
2. 计算$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$：异分母分数相减先通分，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，因此$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$；
3. 计算$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}$：先对分子分母约分，4和8约去公因数4，得到$\frac{1}{5}×\frac{3}{2}=\frac{3}{10}$；
4. 计算$0.3^2-0.2^2$：先计算平方，$0.3^2=0.09$，$0.2^2=0.04$，因此$0.09-0.04=0.05$；
5. 计算$0.81+0.29$：对齐小数点相加，可得$0.81+0.29=1.1$；
6. 计算$8×12.5\%$：把百分数转化为小数，$12.5\%=0.125$，因此$8×0.125=1$；
7. 计算$12÷\frac{2}{7}$：除以分数等于乘它的倒数，即$12×\frac{7}{2}=42$；
8. 估算$4.9×8.1$：把4.9近似为5，8.1近似为8，因此$5×8=40$。
【答案】
100；$\frac{1}{6}$；$\frac{3}{10}$；0.05；1.1；1；42；40
【知识点】
百分数运算，分数四则运算，小数估算
【点评】
本题是小学数的运算模块的基础口算题，覆盖了分数、小数、百分数的常见基础运算，还包含平方运算和估算考点，都是需要熟练掌握的运算基本功，日常练习要注意约分、通分、数的互化这些细节，避免粗心出错，提升口算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算题，我们可以逐个按照对应运算规则计算：遇到百分数先转化为小数/分数简化计算，异分母分数加减先通分，分数乘除先约分再计算，含平方的运算先算平方再做后续运算，估算时把接近整数的小数近似为整数再相乘，一步步就能快速得到所有结果。
【解析】
1. 计算$10÷10\%$：先把百分数转化为小数，$10\%=0.1$，因此$10÷0.1=100$；
2. 计算$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$：异分母分数相减先通分，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，因此$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$；
3. 计算$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}$：先对分子分母约分，4和8约去公因数4，得到$\frac{1}{5}×\frac{3}{2}=\frac{3}{10}$；
4. 计算$0.3^2-0.2^2$：先计算平方，$0.3^2=0.09$，$0.2^2=0.04$，因此$0.09-0.04=0.05$；
5. 计算$0.81+0.29$：对齐小数点相加，可得$0.81+0.29=1.1$；
6. 计算$8×12.5\%$：把百分数转化为小数，$12.5\%=0.125$，因此$8×0.125=1$；
7. 计算$12÷\frac{2}{7}$：除以分数等于乘它的倒数，即$12×\frac{7}{2}=42$；
8. 估算$4.9×8.1$：把4.9近似为5，8.1近似为8，因此$5×8=40$。
【答案】
100；$\frac{1}{6}$；$\frac{3}{10}$；0.05；1.1；1；42；40
【知识点】
百分数运算，分数四则运算，小数估算
【点评】
本题是小学数的运算模块的基础口算题，覆盖了分数、小数、百分数的常见基础运算，还包含平方运算和估算考点，都是需要熟练掌握的运算基本功，日常练习要注意约分、通分、数的互化这些细节，避免粗心出错，提升口算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
2. 解比例。(9分)
$\frac{x}{3.2}=\frac{4.5}{0.8}$
$16:5=\frac{x}{0.3}$
$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=\frac{2}{3}:x$
$\frac{x}{3.2}=\frac{4.5}{0.8}$
$16:5=\frac{x}{0.3}$
$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=\frac{2}{3}:x$
答案
2. $x=18$ $x=0.96$ $x=\frac{5}{3}$
解析
【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积。拿到任意比例式，我们都可以先利用这个性质把含未知数的比例式转化为普通一元一次方程，再通过等式的性质求解未知数x即可。三个式子可以分别处理：第一个是分数形式的比例，直接交叉相乘就能得到整式方程；第二个是比和分数结合的比例，先把它还原成a:b=c:d的标准比例形式再转化；第三个是分数组成的比例，同样用内项积等于外项积得到方程后做分数运算求解即可。
【解析】
我们根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）逐个求解：
1. 求解$\frac{x}{3.2}=\frac{4.5}{0.8}$
交叉相乘得：$0.8x = 3.2×4.5$
计算右侧乘积：$0.8x = 14.4$
两边同时除以0.8：$x = 14.4÷0.8 = 18$
2. 求解$16:5=\frac{x}{0.3}$
原式等价于标准比例形式$16:5 = x:0.3$
根据比例基本性质得：$5x = 16×0.3$
计算右侧乘积：$5x = 4.8$
两边同时除以5：$x = 4.8÷5 = 0.96$
3. 求解$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=\frac{2}{3}:x$
根据比例基本性质得：$\frac{1}{4}x = \frac{5}{8}×\frac{2}{3}$
计算右侧乘积：$\frac{1}{4}x = \frac{5}{12}$
两边同时乘4：$x = \frac{5}{12}×4 = \frac{5}{3}$
【答案】
$x=18$；$x=0.96$；$x=\frac{5}{3}$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题是基础的解比例计算题，核心考查对比例基本性质的掌握，整体计算难度不高，需要注意分数乘除运算的约分，避免出现计算失误，做完后可以把求得的x代回原式验证两边比值是否相等，快速确认结果正确性。
【难度系数】
0.8
解比例的核心依据是比例的基本性质：比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积。拿到任意比例式，我们都可以先利用这个性质把含未知数的比例式转化为普通一元一次方程，再通过等式的性质求解未知数x即可。三个式子可以分别处理：第一个是分数形式的比例，直接交叉相乘就能得到整式方程；第二个是比和分数结合的比例，先把它还原成a:b=c:d的标准比例形式再转化；第三个是分数组成的比例，同样用内项积等于外项积得到方程后做分数运算求解即可。
【解析】
我们根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）逐个求解：
1. 求解$\frac{x}{3.2}=\frac{4.5}{0.8}$
交叉相乘得：$0.8x = 3.2×4.5$
计算右侧乘积：$0.8x = 14.4$
两边同时除以0.8：$x = 14.4÷0.8 = 18$
2. 求解$16:5=\frac{x}{0.3}$
原式等价于标准比例形式$16:5 = x:0.3$
根据比例基本性质得：$5x = 16×0.3$
计算右侧乘积：$5x = 4.8$
两边同时除以5：$x = 4.8÷5 = 0.96$
3. 求解$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=\frac{2}{3}:x$
根据比例基本性质得：$\frac{1}{4}x = \frac{5}{8}×\frac{2}{3}$
计算右侧乘积：$\frac{1}{4}x = \frac{5}{12}$
两边同时乘4：$x = \frac{5}{12}×4 = \frac{5}{3}$
【答案】
$x=18$；$x=0.96$；$x=\frac{5}{3}$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题是基础的解比例计算题，核心考查对比例基本性质的掌握，整体计算难度不高，需要注意分数乘除运算的约分，避免出现计算失误，做完后可以把求得的x代回原式验证两边比值是否相等，快速确认结果正确性。
【难度系数】
0.8
3. 计算下面各题,能简算的要简算。(9分)
$85×0.75+15×75\%$
$6÷\frac{3}{5}+\frac{2}{5}÷6$
$\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]$
$85×0.75+15×75\%$
$6÷\frac{3}{5}+\frac{2}{5}÷6$
$\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]$
答案
3. 75 $10\frac{1}{15}$ $\frac{5}{6}$
解析
【分析】
我们拿到这三道题优先观察是否能使用简便运算：
1. 第一题中0.75和75%数值相等，符合乘法分配律的结构，直接提取公因数就能快速计算，无需分步算两个乘法再相加。
2. 第二题没有明显简便特征，按照四则运算优先级，先分别计算两侧的除法，再将商相加即可，注意分数除法要转化为乘倒数再计算。
3. 第三题同时带有中括号和小括号，观察到中括号内有两个同分母分数，可以利用去括号规则，去掉小括号后先算同分母分数的减法凑出整数，大幅简化后续计算，最后再算括号外的除法。
【解析】
1. 计算$85×0.75+15×75\%$
先统一数值形式：$75\%=0.75$，提取公因数0.75：
$\begin{aligned}85×0.75+15×75\%&=85×0.75+15×0.75\\&=(85+15)×0.75\\&=100×0.75\\&=75\end{aligned}$
2. 计算$6÷\frac{3}{5}+\frac{2}{5}÷6$
根据分数除法规则，除以一个数等于乘它的倒数，分步计算：
$\begin{aligned}6÷\frac{3}{5}+\frac{2}{5}÷6&=6×\frac{5}{3}+\frac{2}{5}×\frac{1}{6}\\&=10+\frac{1}{15}\\&=10\frac{1}{15}\end{aligned}$
3. 计算$\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]$
括号前是减号，去小括号后括号内加号变减号，简化运算：
$\begin{aligned}\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]&=\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{4}]\\&=\frac{5}{8}÷[1-\frac{1}{4}]\\&=\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}\\&=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}\\&=\frac{5}{6}\end{aligned}$
【答案】
75；$10\frac{1}{15}$；$\frac{5}{6}$
【知识点】
乘法分配律，分数四则混合运算，去括号法则
【点评】
本组题目重点考察小数、百分数、分数的互化能力和四则运算的简便技巧，第一题需要识别出隐藏的相同公因数，第三题通过去括号凑同分母避免复杂通分，能有效锻炼学生的巧算思维，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.7
我们拿到这三道题优先观察是否能使用简便运算：
1. 第一题中0.75和75%数值相等，符合乘法分配律的结构，直接提取公因数就能快速计算，无需分步算两个乘法再相加。
2. 第二题没有明显简便特征，按照四则运算优先级，先分别计算两侧的除法，再将商相加即可，注意分数除法要转化为乘倒数再计算。
3. 第三题同时带有中括号和小括号，观察到中括号内有两个同分母分数，可以利用去括号规则，去掉小括号后先算同分母分数的减法凑出整数，大幅简化后续计算，最后再算括号外的除法。
【解析】
1. 计算$85×0.75+15×75\%$
先统一数值形式：$75\%=0.75$，提取公因数0.75：
$\begin{aligned}85×0.75+15×75\%&=85×0.75+15×0.75\\&=(85+15)×0.75\\&=100×0.75\\&=75\end{aligned}$
2. 计算$6÷\frac{3}{5}+\frac{2}{5}÷6$
根据分数除法规则，除以一个数等于乘它的倒数，分步计算：
$\begin{aligned}6÷\frac{3}{5}+\frac{2}{5}÷6&=6×\frac{5}{3}+\frac{2}{5}×\frac{1}{6}\\&=10+\frac{1}{15}\\&=10\frac{1}{15}\end{aligned}$
3. 计算$\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]$
括号前是减号，去小括号后括号内加号变减号，简化运算：
$\begin{aligned}\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]&=\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{4}]\\&=\frac{5}{8}÷[1-\frac{1}{4}]\\&=\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}\\&=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}\\&=\frac{5}{6}\end{aligned}$
【答案】
75；$10\frac{1}{15}$；$\frac{5}{6}$
【知识点】
乘法分配律，分数四则混合运算，去括号法则
【点评】
本组题目重点考察小数、百分数、分数的互化能力和四则运算的简便技巧，第一题需要识别出隐藏的相同公因数，第三题通过去括号凑同分母避免复杂通分，能有效锻炼学生的巧算思维，降低计算出错概率。
【难度系数】
0.7
二、巧补空白。(每空1分,共25分)
1. $3÷(\quad)=0.6=\frac{(\quad)}{15}=(\quad):10=(\quad)\%$
1. $3÷(\quad)=0.6=\frac{(\quad)}{15}=(\quad):10=(\quad)\%$
答案
1. 5 9 6 60
解析
【分析】
这是一道多类数互化的连等式题目，解题的核心思路是先抓住已知的确定数值0.6，将所有空缺部分都和0.6建立对应关系，逐个推导计算：
1. 第一个空是除法算式的除数，根据“除数=被除数÷商”，用3除以0.6就能得到结果；
2. 第二个空是分数的分子，已知分数值是0.6、分母是15，根据“分子=分数值×分母”计算即可；
3. 第三个空是比的前项，已知比值是0.6、比的后项是10，根据“比的前项=比值×比的后项”计算；
4. 第四个空是把小数0.6转化为百分数，按照小数转百分数的规则移动小数点添加百分号即可。
【解析】
我们以已知的0.6为核心逐一计算各空：
1. 求第一个空：$3÷0.6=5$，因此$3÷5=0.6$；
2. 求第二个空：$0.6×15=9$，因此$0.6=\frac{9}{15}$；
3. 求第三个空：$0.6×10=6$，因此$0.6=6:10$；
4. 求第四个空：将0.6的小数点向右移动两位，添上百分号，得到$0.6=60\%$。
【答案】
5；9；6；60
【知识点】
小数与分数互化，比和除法的关系，小数化百分数
【点评】
本题属于数的互化板块的基础题，综合考察了除法、分数、比、百分数四类不同表达形式之间的等价转换，只要熟练掌握各部分的换算规则就能轻松得出结果，是小学阶段分数百分数章节的典型入门题型。
【难度系数】
0.9
这是一道多类数互化的连等式题目，解题的核心思路是先抓住已知的确定数值0.6，将所有空缺部分都和0.6建立对应关系，逐个推导计算：
1. 第一个空是除法算式的除数，根据“除数=被除数÷商”，用3除以0.6就能得到结果；
2. 第二个空是分数的分子，已知分数值是0.6、分母是15，根据“分子=分数值×分母”计算即可；
3. 第三个空是比的前项，已知比值是0.6、比的后项是10，根据“比的前项=比值×比的后项”计算；
4. 第四个空是把小数0.6转化为百分数，按照小数转百分数的规则移动小数点添加百分号即可。
【解析】
我们以已知的0.6为核心逐一计算各空：
1. 求第一个空：$3÷0.6=5$，因此$3÷5=0.6$；
2. 求第二个空：$0.6×15=9$，因此$0.6=\frac{9}{15}$；
3. 求第三个空：$0.6×10=6$，因此$0.6=6:10$；
4. 求第四个空：将0.6的小数点向右移动两位，添上百分号，得到$0.6=60\%$。
【答案】
5；9；6；60
【知识点】
小数与分数互化，比和除法的关系，小数化百分数
【点评】
本题属于数的互化板块的基础题，综合考察了除法、分数、比、百分数四类不同表达形式之间的等价转换，只要熟练掌握各部分的换算规则就能轻松得出结果，是小学阶段分数百分数章节的典型入门题型。
【难度系数】
0.9
2. 6.05立方米=(
3时45分=(
0.8厘米=(
3070立方厘米=(
6050
)立方分米3时45分=(
$3\frac{3}{4}$
)时0.8厘米=(
0.08
)分米3070立方厘米=(
3
)升(70
)毫升答案
2. 6050 $3\frac{3}{4}$ 0.08 3 70
解析
【分析】
这是一道多类名数单位换算的基础题，解题思路是：首先明确每组要换算的两个单位之间的进率，再判断转换方向：高级单位转低级单位就乘进率，低级单位转高级单位就除以进率，遇到复名数拆分的题目，先拆分出符合整单位进率的部分分别换算再组合即可。我们逐个处理四个空：1. 立方米转立方分米是高级转低级，乘进率1000；2. 把45分先转换成以时为单位的数，再加原本的3时；3. 厘米转分米是低级转高级，除以进率10；4. 利用1立方厘米=1毫升、1升=1000立方厘米的关系，把3070立方厘米拆成3000立方厘米和70立方厘米分别对应升和毫升即可。
【解析】
1. 体积单位换算：1立方米=1000立方分米，计算得6.05×1000=6050，因此6.05立方米=6050立方分米；
2. 时间单位换算：1时=60分，先换算45分：45÷60=$\frac{3}{4}$时，再和3时相加得3+$\frac{3}{4}$=$3\frac{3}{4}$，因此3时45分=$3\frac{3}{4}$时；
3. 长度单位换算：1分米=10厘米，计算得0.8÷10=0.08，因此0.8厘米=0.08分米；
4. 容积与体积单位换算：1升=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米，将3070立方厘米拆分为3000立方厘米+70立方厘米，其中3000立方厘米=3升，70立方厘米=70毫升，因此3070立方厘米=3升70毫升。
【答案】
6050；$3\frac{3}{4}$；0.08；3；70
【知识点】
体积单位换算，时间单位换算，长度单位换算
【点评】
本题是小学阶段单位换算的典型基础题型，覆盖了长度、时间、体积容积三类常见单位的转换，核心考点是各类单位进率的记忆、高低级单位转换的乘除规则，易错点是容易把时间的60进制和长度体积的10/1000进制记混，只要牢记进率、判断准转换方向就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
这是一道多类名数单位换算的基础题，解题思路是：首先明确每组要换算的两个单位之间的进率，再判断转换方向：高级单位转低级单位就乘进率，低级单位转高级单位就除以进率，遇到复名数拆分的题目，先拆分出符合整单位进率的部分分别换算再组合即可。我们逐个处理四个空：1. 立方米转立方分米是高级转低级，乘进率1000；2. 把45分先转换成以时为单位的数，再加原本的3时；3. 厘米转分米是低级转高级，除以进率10；4. 利用1立方厘米=1毫升、1升=1000立方厘米的关系，把3070立方厘米拆成3000立方厘米和70立方厘米分别对应升和毫升即可。
【解析】
1. 体积单位换算：1立方米=1000立方分米，计算得6.05×1000=6050，因此6.05立方米=6050立方分米；
2. 时间单位换算：1时=60分，先换算45分：45÷60=$\frac{3}{4}$时，再和3时相加得3+$\frac{3}{4}$=$3\frac{3}{4}$，因此3时45分=$3\frac{3}{4}$时；
3. 长度单位换算：1分米=10厘米，计算得0.8÷10=0.08，因此0.8厘米=0.08分米；
4. 容积与体积单位换算：1升=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米，将3070立方厘米拆分为3000立方厘米+70立方厘米，其中3000立方厘米=3升，70立方厘米=70毫升，因此3070立方厘米=3升70毫升。
【答案】
6050；$3\frac{3}{4}$；0.08；3；70
【知识点】
体积单位换算，时间单位换算，长度单位换算
【点评】
本题是小学阶段单位换算的典型基础题型，覆盖了长度、时间、体积容积三类常见单位的转换，核心考点是各类单位进率的记忆、高低级单位转换的乘除规则，易错点是容易把时间的60进制和长度体积的10/1000进制记混，只要牢记进率、判断准转换方向就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
3. 用白铁皮做一根长4米的通风管,管口直径是2分米,至少需要白铁皮(
$0.8π$
)平方米。答案
3. $0.8π$
解析
【分析】
首先思考通风管的结构特征：通风管是两端通透的，没有上下两个圆形底面，因此需要的白铁皮面积就是这个圆柱形通风管的侧面积。第一步先统一单位，题目中直径的单位是分米，长度单位是米，要先把单位换算成一致的米，避免单位不统一导致计算错误。第二步回忆圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面圆的周长×圆柱的高，这里的高就是通风管的长度，代入数值计算就能得到结果。
【解析】
1. 单位换算：管口直径为2分米，转换为米作单位可得：2分米=0.2米。
2. 明确计算目标：通风管无上下底面，所需白铁皮的总面积等价于该圆柱的侧面积。
3. 代入公式计算：
底面圆周长公式为$C=π d$，代入直径0.2米得底面周长$C=0.2π$米；
圆柱侧面积$S=C× 通风管长度=0.2π × 4=0.8π$平方米。
【答案】
$0.8π$
【知识点】
圆柱侧面积计算，长度单位换算
【点评】
本题是圆柱侧面积的实际应用类题目，常见易错点有两处：一是忽略通风管两端通透的特点，错误额外叠加两个圆形底面的面积；二是没有统一单位就直接代入数值计算，最终得到错误结果。解题时要先结合实际构件的使用场景明确所求的是哪部分面积，统一单位后再代入公式计算即可。
【难度系数】
0.7
首先思考通风管的结构特征：通风管是两端通透的，没有上下两个圆形底面，因此需要的白铁皮面积就是这个圆柱形通风管的侧面积。第一步先统一单位，题目中直径的单位是分米，长度单位是米，要先把单位换算成一致的米，避免单位不统一导致计算错误。第二步回忆圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面圆的周长×圆柱的高，这里的高就是通风管的长度，代入数值计算就能得到结果。
【解析】
1. 单位换算：管口直径为2分米，转换为米作单位可得：2分米=0.2米。
2. 明确计算目标：通风管无上下底面，所需白铁皮的总面积等价于该圆柱的侧面积。
3. 代入公式计算：
底面圆周长公式为$C=π d$，代入直径0.2米得底面周长$C=0.2π$米；
圆柱侧面积$S=C× 通风管长度=0.2π × 4=0.8π$平方米。
【答案】
$0.8π$
【知识点】
圆柱侧面积计算，长度单位换算
【点评】
本题是圆柱侧面积的实际应用类题目，常见易错点有两处：一是忽略通风管两端通透的特点，错误额外叠加两个圆形底面的面积；二是没有统一单位就直接代入数值计算，最终得到错误结果。解题时要先结合实际构件的使用场景明确所求的是哪部分面积，统一单位后再代入公式计算即可。
【难度系数】
0.7
4. 写出比值都是$\frac{3}{4}$的两个比,并组成比例:( $\quad$ : $\quad$ )=( $\quad$ : $\quad$ )。
答案
4. $3:4=6:8$答案不唯一
解析
【分析】
我们可以按照以下思路解题：首先明确题目要求是先得到两个比值都等于$\frac{3}{4}$的比，再把这两个比用等号连接组成比例。首先最容易想到的比值为$\frac{3}{4}$的比就是3:4，它的比值3÷4正好是$\frac{3}{4}$；接下来根据比的基本性质，把这个比的前项和后项同时乘一个不为0的数，得到的新比的比值仍然是$\frac{3}{4}$，这样我们就得到了第二个符合要求的比，最后把两个比值相等的比组成比例即可，本题答案不唯一。
【解析】
1. 构造第一个符合要求的比：取比的前项为3，后项为4，计算得$3÷4=\frac{3}{4}$，即$3:4$的比值为$\frac{3}{4}$，满足条件。
2. 构造第二个符合要求的比：根据比的基本性质，将3:4的前项和后项同时乘2，得到$6:8$，计算得$6÷8=\frac{3}{4}$，该比的比值也为$\frac{3}{4}$，满足条件。
3. 由于两个比的比值相等，因此可以组成比例$3:4=6:8$。
注：也可将3:4的前后项同时乘3、4等非零数，得到9:12、12:16等比，任意两个比值为$\frac{3}{4}$的比组成的比例均为正确答案。
【答案】
$3:4=6:8$（答案不唯一）
【知识点】
比的基本性质；比例的意义；比值的计算
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察对比、比例相关基础概念的掌握，解题门槛较低，只要理解比值的定义和比的基本性质，就能快速构造出符合要求的比例，需要注意本题存在多组正确答案，只要满足两个比的比值均为$\frac{3}{4}$即可。
【难度系数】
0.9
我们可以按照以下思路解题：首先明确题目要求是先得到两个比值都等于$\frac{3}{4}$的比，再把这两个比用等号连接组成比例。首先最容易想到的比值为$\frac{3}{4}$的比就是3:4，它的比值3÷4正好是$\frac{3}{4}$；接下来根据比的基本性质，把这个比的前项和后项同时乘一个不为0的数，得到的新比的比值仍然是$\frac{3}{4}$，这样我们就得到了第二个符合要求的比，最后把两个比值相等的比组成比例即可，本题答案不唯一。
【解析】
1. 构造第一个符合要求的比：取比的前项为3，后项为4，计算得$3÷4=\frac{3}{4}$，即$3:4$的比值为$\frac{3}{4}$，满足条件。
2. 构造第二个符合要求的比：根据比的基本性质，将3:4的前项和后项同时乘2，得到$6:8$，计算得$6÷8=\frac{3}{4}$，该比的比值也为$\frac{3}{4}$，满足条件。
3. 由于两个比的比值相等，因此可以组成比例$3:4=6:8$。
注：也可将3:4的前后项同时乘3、4等非零数，得到9:12、12:16等比，任意两个比值为$\frac{3}{4}$的比组成的比例均为正确答案。
【答案】
$3:4=6:8$（答案不唯一）
【知识点】
比的基本性质；比例的意义；比值的计算
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察对比、比例相关基础概念的掌握，解题门槛较低，只要理解比值的定义和比的基本性质，就能快速构造出符合要求的比例，需要注意本题存在多组正确答案，只要满足两个比的比值均为$\frac{3}{4}$即可。
【难度系数】
0.9
5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等。如果圆柱的体积是45立方厘米,那么圆锥的体积是(
15
)立方厘米;如果圆锥的体积是45立方厘米,那么圆柱的体积是(135
)立方厘米。答案
5. 15 135
解析
【分析】
首先读题可知，题目给出圆柱和圆锥底面积相等、高也相等，二者属于等底等高的情况。我们先回忆等底等高条件下圆柱和圆锥的体积关系：圆柱的体积是同底同高圆锥体积的3倍，反过来圆锥体积是同底同高圆柱体积的1/3。第一空已知圆柱体积求圆锥体积，直接用圆柱体积除以3即可；第二空已知圆锥体积求圆柱体积，直接用圆锥体积乘3即可，代入对应数值就能算出结果。
【解析】
1. 先推导等底等高的柱锥体积关系：
圆柱体积公式为$V_{柱}=S_{底}h$，圆锥体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}S_{底}h$，当二者底面积$S_{底}$相等、高$h$相等时，可得$V_{柱}=3V_{锥}$。
2. 计算第一个空：
已知圆柱体积是45立方厘米，那么圆锥体积为：
$45÷3=15$（立方厘米）
3. 计算第二个空：
已知圆锥体积是45立方厘米，那么圆柱体积为：
$45×3=135$（立方厘米）
【答案】
15 135
【知识点】
等底等高柱锥体积关系；圆柱体积计算；圆锥体积计算
【点评】
本题属于立体几何基础题，核心考察等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，计算量很小，解题的关键是不要把二者的倍数关系搞反，牢记圆柱体积是等底等高圆锥的3倍即可快速得到结果，是小学阶段圆柱圆锥部分的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
首先读题可知，题目给出圆柱和圆锥底面积相等、高也相等，二者属于等底等高的情况。我们先回忆等底等高条件下圆柱和圆锥的体积关系：圆柱的体积是同底同高圆锥体积的3倍，反过来圆锥体积是同底同高圆柱体积的1/3。第一空已知圆柱体积求圆锥体积，直接用圆柱体积除以3即可；第二空已知圆锥体积求圆柱体积，直接用圆锥体积乘3即可，代入对应数值就能算出结果。
【解析】
1. 先推导等底等高的柱锥体积关系：
圆柱体积公式为$V_{柱}=S_{底}h$，圆锥体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}S_{底}h$，当二者底面积$S_{底}$相等、高$h$相等时，可得$V_{柱}=3V_{锥}$。
2. 计算第一个空：
已知圆柱体积是45立方厘米，那么圆锥体积为：
$45÷3=15$（立方厘米）
3. 计算第二个空：
已知圆锥体积是45立方厘米，那么圆柱体积为：
$45×3=135$（立方厘米）
【答案】
15 135
【知识点】
等底等高柱锥体积关系；圆柱体积计算；圆锥体积计算
【点评】
本题属于立体几何基础题，核心考察等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，计算量很小，解题的关键是不要把二者的倍数关系搞反，牢记圆柱体积是等底等高圆锥的3倍即可快速得到结果，是小学阶段圆柱圆锥部分的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
6. 18的因数有(
1、2、3、6、9、18
),选出四个数组成一个比例:($2:3=6:9$
)。答案
6. 1、2、3、6、9、18 $2:3=6:9$第2空答案不唯一
解析
【分析】
我们可以分两步完成这道题：第一步先找出18的所有因数，找因数时可以从自然数1开始，依次用18除以不同的自然数，能整除的情况下，除数和对应的商都是18的因数，成对查找就不会遗漏重复。第二步从得到的因数里选四个数组成比例，只需要依据比例的基本性质，选出四个数满足“其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积”，就可以写成比例形式，这类比例的答案不唯一。
【解析】
1. 查找18的因数：
18÷1=18，因此1、18是18的因数；
18÷2=9，因此2、9是18的因数；
18÷3=6，因此3、6是18的因数；
18除以4、5无法得到整数商，后续的除数会和之前得到的商重复，因此18的全部因数为1、2、3、6、9、18。
2. 组成比例：
根据比例的基本性质“比例中两个外项的积等于两个内项的积”，选取2、3、6、9四个数，满足2×9=3×6，即可组成比例2:3=6:9，其余符合要求的比例也为正确答案。
【答案】
1、2、3、6、9、18；2:3=6:9（第2空答案不唯一）
【知识点】
找因数的方法，比例的基本性质
【点评】
本题是因数和比例结合的基础题型，重点考察对因数概念的掌握和比例性质的简单运用，找因数时按顺序成对查找可以避免漏数，组比例时只要满足比值相等就符合要求，第二空存在多种合法答案，写出任意一种都正确。
【难度系数】
0.9
我们可以分两步完成这道题：第一步先找出18的所有因数，找因数时可以从自然数1开始，依次用18除以不同的自然数，能整除的情况下，除数和对应的商都是18的因数，成对查找就不会遗漏重复。第二步从得到的因数里选四个数组成比例，只需要依据比例的基本性质，选出四个数满足“其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积”，就可以写成比例形式，这类比例的答案不唯一。
【解析】
1. 查找18的因数：
18÷1=18，因此1、18是18的因数；
18÷2=9，因此2、9是18的因数；
18÷3=6，因此3、6是18的因数；
18除以4、5无法得到整数商，后续的除数会和之前得到的商重复，因此18的全部因数为1、2、3、6、9、18。
2. 组成比例：
根据比例的基本性质“比例中两个外项的积等于两个内项的积”，选取2、3、6、9四个数，满足2×9=3×6，即可组成比例2:3=6:9，其余符合要求的比例也为正确答案。
【答案】
1、2、3、6、9、18；2:3=6:9（第2空答案不唯一）
【知识点】
找因数的方法，比例的基本性质
【点评】
本题是因数和比例结合的基础题型，重点考察对因数概念的掌握和比例性质的简单运用，找因数时按顺序成对查找可以避免漏数，组比例时只要满足比值相等就符合要求，第二空存在多种合法答案，写出任意一种都正确。
【难度系数】
0.9
