登录
7. 体育课上，老师说“向左转”时你所转过的角是(
A.周角
B.平角
C.直角
D.钝角
C
)；老师说“向后转”时，你所转过的角是(B
)。A.周角
B.平角
C.直角
D.钝角
答案
C
B
B
解析
【分析】首先明确各类角的度数特征：直角为90°，平角为180°，周角为360°，钝角为大于90°且小于180°的角。再结合生活实际：“向左转”时身体转动角度为90°，“向后转”时身体转动角度为180°，据此匹配对应角的类型。
【解析】1. 分析“向左转”：向左转的动作对应身体旋转90°，根据角的分类，90°的角是直角，对应选项C；2. 分析“向后转”：向后转的动作对应身体旋转180°，根据角的分类，180°的角是平角，对应选项B。
【答案】C；B
【知识点】角的分类
【点评】本题结合生活场景考查角的分类，将数学知识与实际生活结合，难度较低，学生通过联系生活经验和角的定义即可解答，属于基础题。
【难度系数】0.9
【解析】1. 分析“向左转”：向左转的动作对应身体旋转90°，根据角的分类，90°的角是直角，对应选项C；2. 分析“向后转”：向后转的动作对应身体旋转180°，根据角的分类，180°的角是平角，对应选项B。
【答案】C；B
【知识点】角的分类
【点评】本题结合生活场景考查角的分类，将数学知识与实际生活结合，难度较低，学生通过联系生活经验和角的定义即可解答，属于基础题。
【难度系数】0.9
8. 有一根绳子，第一次剪去了它的$\frac{1}{4}$，第二次剪去了剩下的$\frac{1}{3}$。两次剪去的部分相比，(
A.第一次长
B.第二次长
C.一样长
D.无法确定
C
)。A.第一次长
B.第二次长
C.一样长
D.无法确定
答案
C
解析
【分析】
要比较两次剪去的绳子长度，需将绳子总长度看作单位“1”，先计算第一次剪后剩余的长度，再求出第二次剪去的长度占总长度的分率，最后与第一次剪去的分率比较即可。
【解析】
设这根绳子的总长度为单位“1”。
1. 第一次剪去的长度：$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$；
2. 第一次剪后剩余的长度：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
3. 第二次剪去的长度：$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$；
因为$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，所以两次剪去的部分一样长。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分数乘法
【点评】
本题通过单位“1”的转换，计算两次剪去长度占总长度的分率，考查分数乘法的实际应用，是基础的分数比较类题目。
【难度系数】
0.6
要比较两次剪去的绳子长度，需将绳子总长度看作单位“1”，先计算第一次剪后剩余的长度，再求出第二次剪去的长度占总长度的分率，最后与第一次剪去的分率比较即可。
【解析】
设这根绳子的总长度为单位“1”。
1. 第一次剪去的长度：$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$；
2. 第一次剪后剩余的长度：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
3. 第二次剪去的长度：$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$；
因为$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，所以两次剪去的部分一样长。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分数乘法
【点评】
本题通过单位“1”的转换，计算两次剪去长度占总长度的分率，考查分数乘法的实际应用，是基础的分数比较类题目。
【难度系数】
0.6
9. 右面竖式的算理可以用横式(
A.$46×2+46×2$
B.$46×2+46×20$
C.$6×2+40×20$
D.$40×22+6×22$
B
)表示。A.$46×2+46×2$
B.$46×2+46×20$
C.$6×2+40×20$
D.$40×22+6×22$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确两位数乘两位数的计算算理：计算两位数乘两位数时，可将第二个因数拆分为“整十数+一位数”，分别与第一个因数相乘，再将两次的积相加。本题中竖式是计算46×22，22是2个十（即20）加2个一，因此计算时先算46乘个位上的2，再算46乘十位上的2（实际是乘20），对应横式就是两次乘积相加，据此分析选项即可。
【解析】
计算46×22时，根据乘法分配律，将22拆分为20+2，可得：46×22 = 46×(20+2) = 46×2 + 46×20。观察竖式：第一步计算46×2=92，对应竖式第一行的积；第二步计算46×20=920，对应竖式第二行的积（92的末位对齐十位，实际表示920）；最后将两次积相加得1012，与竖式结果一致。因此该竖式的算理对应横式为46×2 +46×20，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数算理、乘法分配律
【点评】
本题考查两位数乘两位数的计算算理，核心是理解第二个因数十位上的数的数位意义，明确竖式中每一步积的实际数值，是基础计算的重要考点，需学生掌握拆分因数的计算方法。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确两位数乘两位数的计算算理：计算两位数乘两位数时，可将第二个因数拆分为“整十数+一位数”，分别与第一个因数相乘，再将两次的积相加。本题中竖式是计算46×22，22是2个十（即20）加2个一，因此计算时先算46乘个位上的2，再算46乘十位上的2（实际是乘20），对应横式就是两次乘积相加，据此分析选项即可。
【解析】
计算46×22时，根据乘法分配律，将22拆分为20+2，可得：46×22 = 46×(20+2) = 46×2 + 46×20。观察竖式：第一步计算46×2=92，对应竖式第一行的积；第二步计算46×20=920，对应竖式第二行的积（92的末位对齐十位，实际表示920）；最后将两次积相加得1012，与竖式结果一致。因此该竖式的算理对应横式为46×2 +46×20，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数算理、乘法分配律
【点评】
本题考查两位数乘两位数的计算算理，核心是理解第二个因数十位上的数的数位意义，明确竖式中每一步积的实际数值，是基础计算的重要考点，需学生掌握拆分因数的计算方法。
【难度系数】
0.6
10. 下面说法中正确的有(
①钟面上12时30分的时候，时针和分针形成了一个平角。
②两条平行线间的线段长度都相等。
③公历年份除以4没有余数的不一定是闰年。
④两位数乘两位数的算式$\mathrm{A} × \mathrm{B}$中，如果B减少3，那么结果会减少$\mathrm{A} × 3$。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。①钟面上12时30分的时候，时针和分针形成了一个平角。
②两条平行线间的线段长度都相等。
③公历年份除以4没有余数的不一定是闰年。
④两位数乘两位数的算式$\mathrm{A} × \mathrm{B}$中，如果B减少3，那么结果会减少$\mathrm{A} × 3$。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
【分析】这道题需逐一判断四个说法的正确性，先回忆各说法对应的知识点，再逐个验证：①钟面角度计算需明确时针、分针的位置；②平行线间线段的性质要注意是垂线段；③闰年判断需区分普通年份和整百年份；④乘法分配律可分析因数变化对积的影响，最后统计正确说法数量，选出对应选项。
【解析】
1. 判断①：钟面12时30分，分针指向6，时针在12和1之间，时针与分针夹角为165°（平角为180°），故①错误；
2. 判断②：两条平行线间只有垂线段长度相等，并非所有线段，故②错误；
3. 判断③：公历闰年规则：普通年份除以4无余数为闰年，整百年份需除以400无余数才是闰年。例如1900年，1900÷4=475，但1900不是闰年，因此“除以4无余数的不一定是闰年”正确，故③正确；
4. 判断④：根据乘法分配律，A×B - A×(B-3)=3A，即B减少3，结果减少A×3，故④正确；
综上，正确说法共2个，答案选B。
【答案】B
【知识点】闰年判断、钟面角、乘法分配律
【点评】本题综合考查多个基础数学知识点，需准确掌握各知识点细节（如闰年的特殊情况、钟面角度计算、平行线线段性质），避免概念混淆，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 判断①：钟面12时30分，分针指向6，时针在12和1之间，时针与分针夹角为165°（平角为180°），故①错误；
2. 判断②：两条平行线间只有垂线段长度相等，并非所有线段，故②错误；
3. 判断③：公历闰年规则：普通年份除以4无余数为闰年，整百年份需除以400无余数才是闰年。例如1900年，1900÷4=475，但1900不是闰年，因此“除以4无余数的不一定是闰年”正确，故③正确；
4. 判断④：根据乘法分配律，A×B - A×(B-3)=3A，即B减少3，结果减少A×3，故④正确；
综上，正确说法共2个，答案选B。
【答案】B
【知识点】闰年判断、钟面角、乘法分配律
【点评】本题综合考查多个基础数学知识点，需准确掌握各知识点细节（如闰年的特殊情况、钟面角度计算、平行线线段性质），避免概念混淆，难度适中。
【难度系数】0.5
1. 看图写数。
分数：$(\quad\quad)$
小数：$(\quad\quad)$
分数：$(\quad\quad)$米
小数：$(\quad\quad)$米
小数：$(\quad\quad)$元
分数：$(\quad\quad)$
小数：$(\quad\quad)$
分数：$(\quad\quad)$米
小数：$(\quad\quad)$米
小数：$(\quad\quad)$元
答案
$\frac{4}{10}$
$\frac{6}{10}$
2.6
0.4
0.6
$\frac{6}{10}$
2.6
0.4
0.6
解析
【分析】
这道题对应三个图形的数的表示：第一个是平均分的长方形，需根据阴影占比写分数和小数；第二个是长度线段，结合米与分米的换算写分数和小数；第三个是硬币，计算总金额写成小数。先分析每个图：第一个长方形平均分成10份，阴影占4份；第二个1米分成10份，6分米占6份；第三个硬币是2个1元、1个5角、1个1角，换算后计算总金额。
【解析】
1. 第一个图形：把长方形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分占4份，因此分数为$\frac{4}{10}$，小数为$0.4$；
2. 第二个图形：因为1米=10分米，6分米是1米的$\frac{6}{10}$，所以分数为$\frac{6}{10}$米，小数为$0.6$米；
3. 第三个图形：2个1元是2元，1个5角是0.5元，1个1角是0.1元，总金额为$2 + 0.5 + 0.1 = 2.6$元。
【答案】
$\frac{4}{10}$；$0.4$；$\frac{6}{10}$；$0.6$；$2.6$
【知识点】
分数的意义，小数的意义，单位换算
【点评】
本题结合直观图形考查分数、小数的意义，以及长度、人民币单位的换算，题目基础，需准确理解图形含义和单位进率。
【难度系数】
0.3
这道题对应三个图形的数的表示：第一个是平均分的长方形，需根据阴影占比写分数和小数；第二个是长度线段，结合米与分米的换算写分数和小数；第三个是硬币，计算总金额写成小数。先分析每个图：第一个长方形平均分成10份，阴影占4份；第二个1米分成10份，6分米占6份；第三个硬币是2个1元、1个5角、1个1角，换算后计算总金额。
【解析】
1. 第一个图形：把长方形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分占4份，因此分数为$\frac{4}{10}$，小数为$0.4$；
2. 第二个图形：因为1米=10分米，6分米是1米的$\frac{6}{10}$，所以分数为$\frac{6}{10}$米，小数为$0.6$米；
3. 第三个图形：2个1元是2元，1个5角是0.5元，1个1角是0.1元，总金额为$2 + 0.5 + 0.1 = 2.6$元。
【答案】
$\frac{4}{10}$；$0.4$；$\frac{6}{10}$；$0.6$；$2.6$
【知识点】
分数的意义，小数的意义，单位换算
【点评】
本题结合直观图形考查分数、小数的意义，以及长度、人民币单位的换算，题目基础，需准确理解图形含义和单位进率。
【难度系数】
0.3
2. 钟面上7时整时，时针与分针形成的较小角是(
150
)°；从5:35到5:55，分针转动了(120
)°。答案
150
120
120
解析
【分析】首先明确钟面的核心特征：钟面为周角360°，被平均分成12个大格，每个大格对应角度为30°；分针每分钟转动的角度为6°。对于第一个空，7时整时分针指向12、时针指向7，两者间隔5个大格，用大格数乘单大格角度即可；第二个空先算经过的时间，再用时间乘分针每分钟转动的角度，就能得到分针转动的总角度。
【解析】1. 计算7时整时针与分针的较小角：钟面每个大格角度=360°÷12=30°，7时整时针和分针间隔5个大格，因此角度=5×30°=150°；2. 计算从5:35到5:55分针转动的角度：经过的时间=55分-35分=20分，分针每分钟转6°，所以转动角度=20×6°=120°。
【答案】150；120
【知识点】钟面角、角的度量
【点评】本题考查钟面角的计算，核心是掌握钟面大格角度和分针转动速度，属于基础题型，需熟练运用钟面基本特征解题。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算7时整时针与分针的较小角：钟面每个大格角度=360°÷12=30°，7时整时针和分针间隔5个大格，因此角度=5×30°=150°；2. 计算从5:35到5:55分针转动的角度：经过的时间=55分-35分=20分，分针每分钟转6°，所以转动角度=20×6°=120°。
【答案】150；120
【知识点】钟面角、角的度量
【点评】本题考查钟面角的计算，核心是掌握钟面大格角度和分针转动速度，属于基础题型，需熟练运用钟面基本特征解题。
【难度系数】0.7
