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1. 下面各图中，涂色部分可以用$\frac{5}{9}$表示的是(
A
)。答案
A
解析
【分析】要选出涂色部分能用$\frac{5}{9}$表示的选项，需依据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的几份的数。需先判断每个选项的整体是否被平均分成9份，再确认涂色部分是否占5份，逐一分析即可。
【解析】
选项A：正方形被平均分成9个完全相同的小正方形，涂色的小正方形数量为$2+1+2=5$个，因此涂色部分占整体的$\frac{5}{9}$，符合要求；
选项B：圆被平均分成10个扇形，涂色部分共5个，占整体的$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，不符合；
选项C：三角形未被平均分成9份，各部分大小不相等，无法用$\frac{5}{9}$表示涂色部分；
选项D：梯形被分割的部分不是均等的9份，涂色部分占比不符合$\frac{5}{9}$，排除。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】分数的意义
【点评】本题考查分数的意义，关键是明确“平均分”的前提，只有整体被平均分成指定份数，才能用分数表示部分占整体的比例，需仔细观察图形的分割是否均匀。
【难度系数】0.7
【解析】
选项A：正方形被平均分成9个完全相同的小正方形，涂色的小正方形数量为$2+1+2=5$个，因此涂色部分占整体的$\frac{5}{9}$，符合要求；
选项B：圆被平均分成10个扇形，涂色部分共5个，占整体的$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，不符合；
选项C：三角形未被平均分成9份，各部分大小不相等，无法用$\frac{5}{9}$表示涂色部分；
选项D：梯形被分割的部分不是均等的9份，涂色部分占比不符合$\frac{5}{9}$，排除。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】分数的意义
【点评】本题考查分数的意义，关键是明确“平均分”的前提，只有整体被平均分成指定份数，才能用分数表示部分占整体的比例，需仔细观察图形的分割是否均匀。
【难度系数】0.7
2. 人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多120个座位，人民剧场一共有（$\boldsymbol{}$）个座位。
A.645
B.1170
C.930
D.405
A.645
B.1170
C.930
D.405
答案
C
解析
【分析】要计算人民剧场的总座位数，需先求出楼上的座位数，再将楼上和楼下的座位数相加。已知楼下有525个座位，且比楼上多120个，因此楼上座位数=楼下座位数 - 120，总座位数=楼上座位数 + 楼下座位数，据此逐步计算即可。
【解析】首先计算楼上的座位数：525 - 120 = 405（个）；再计算两层的总座位数：405 + 525 = 930（个），对应选项C。
【答案】C
【知识点】整数加减法应用、万以内数的加减法
【点评】本题属于基础的整数加减法应用题，核心是先根据数量关系求出楼上座位数，再求总座位数，需注意避免直接用楼下座位数加120的错误，整体难度较低，适合基础练习。
【难度系数】0.7
【解析】首先计算楼上的座位数：525 - 120 = 405（个）；再计算两层的总座位数：405 + 525 = 930（个），对应选项C。
【答案】C
【知识点】整数加减法应用、万以内数的加减法
【点评】本题属于基础的整数加减法应用题，核心是先根据数量关系求出楼上座位数，再求总座位数，需注意避免直接用楼下座位数加120的错误，整体难度较低，适合基础练习。
【难度系数】0.7
3. 用量角器量角时，角的顶点和量角器的中心点重合，角的一条边与$0°$刻度线重合，另一条边对着$65°$的刻度线，这个角是(
A.$65°$
B.$105°$
C.$115°$
D.$65°$或$115°$
D
)。A.$65°$
B.$105°$
C.$115°$
D.$65°$或$115°$
答案
D
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确量角器的使用规则：量角时，角的顶点与量角器中心点重合，一条边与0°刻度线重合，另一条边对应的刻度即为角的度数。但量角器有内外两圈刻度，需结合0°刻度线的圈数判断，避免混淆刻度导致错误。
【解析】
量角器的内外圈刻度之和为180°，存在两种情况：
1. 若角的一条边与外圈0°刻度线重合，另一条边对着外圈65°刻度线，此时角的度数为65°；
2. 若角的一条边与内圈0°刻度线重合，另一条边对着内圈65°刻度线，此时需用180°减去该刻度，即角的度数为180°-65°=115°。
因此这个角可能是65°或115°，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
角的度量、量角器的使用
【点评】
本题考查量角器的正确使用，核心是理解量角器内外圈刻度的对应关系，需全面考虑两种刻度情况，避免因忽略圈数差异误选。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需明确量角器的使用规则：量角时，角的顶点与量角器中心点重合，一条边与0°刻度线重合，另一条边对应的刻度即为角的度数。但量角器有内外两圈刻度，需结合0°刻度线的圈数判断，避免混淆刻度导致错误。
【解析】
量角器的内外圈刻度之和为180°，存在两种情况：
1. 若角的一条边与外圈0°刻度线重合，另一条边对着外圈65°刻度线，此时角的度数为65°；
2. 若角的一条边与内圈0°刻度线重合，另一条边对着内圈65°刻度线，此时需用180°减去该刻度，即角的度数为180°-65°=115°。
因此这个角可能是65°或115°，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
角的度量、量角器的使用
【点评】
本题考查量角器的正确使用，核心是理解量角器内外圈刻度的对应关系，需全面考虑两种刻度情况，避免因忽略圈数差异误选。
【难度系数】
0.5
4. 下面图形中，(
C
)既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。答案
C
解析
【分析】要选出既有互相平行线段又有互相垂直线段的图形，需先明确平行和垂直的定义：同一平面内不相交的两条线段互相平行；两条线段相交成直角则互相垂直。再逐个分析选项图形的线段特征，判断是否同时满足平行和垂直的条件。
【解析】
选项A：为一般四边形，其线段中没有相交成直角的，不存在互相垂直的线段，不符合要求；
选项B：是平行四边形，对边互相平行，但相邻边未形成直角，无互相垂直的线段，不符合；
选项C：该图形的上下两条边互相平行，左侧边与上下边相交成直角，存在互相垂直的线段，同时具备平行线段，符合题意；
选项D：是五边形，既无互相平行的线段，也无互相垂直的线段，不符合。
因此，正确答案为C。
【答案】C
【知识点】平行与垂直
【点评】本题考查几何中平行和垂直的概念应用，通过观察图形特征逐一判断，是基础几何题，能帮助学生巩固平行、垂直的定义。
【难度系数】0.6
【解析】
选项A：为一般四边形，其线段中没有相交成直角的，不存在互相垂直的线段，不符合要求；
选项B：是平行四边形，对边互相平行，但相邻边未形成直角，无互相垂直的线段，不符合；
选项C：该图形的上下两条边互相平行，左侧边与上下边相交成直角，存在互相垂直的线段，同时具备平行线段，符合题意；
选项D：是五边形，既无互相平行的线段，也无互相垂直的线段，不符合。
因此，正确答案为C。
【答案】C
【知识点】平行与垂直
【点评】本题考查几何中平行和垂直的概念应用，通过观察图形特征逐一判断，是基础几何题，能帮助学生巩固平行、垂直的定义。
【难度系数】0.6
5. 王老师买了51双同样的鞋捐赠给偏远山区的小朋友，她付出4000元，找回一些钱。王老师买的是(
A
)种鞋。答案
A
解析
【分析】要确定王老师买的鞋的种类，需计算每种鞋买51双的总费用，由于付出4000元后找回了钱，说明总费用小于4000元，因此分别计算A、B、C、D四种鞋51双的总价，再比较判断即可。
【解析】分别计算四种鞋买51双的总价：
A种：$78×51 = 3978$（元），$3978 ＜ 4000$，符合要求；
B种：$80×51 = 4080$（元），$4080 ＞ 4000$，不符合；
C种：$82×51 = 4182$（元），$4182 ＞ 4000$，不符合；
D种：$85×51 = 4335$（元），$4335 ＞ 4000$，不符合；
综上，王老师买的是A种鞋。
【答案】A
【知识点】两位数乘两位数、总价计算
【点评】本题结合购物实际场景，考查乘法运算在生活中的应用，需要通过计算总价并与所付金额比较得出结果，题目难度适中，能锻炼学生的计算和应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】分别计算四种鞋买51双的总价：
A种：$78×51 = 3978$（元），$3978 ＜ 4000$，符合要求；
B种：$80×51 = 4080$（元），$4080 ＞ 4000$，不符合；
C种：$82×51 = 4182$（元），$4182 ＞ 4000$，不符合；
D种：$85×51 = 4335$（元），$4335 ＞ 4000$，不符合；
综上，王老师买的是A种鞋。
【答案】A
【知识点】两位数乘两位数、总价计算
【点评】本题结合购物实际场景，考查乘法运算在生活中的应用，需要通过计算总价并与所付金额比较得出结果，题目难度适中，能锻炼学生的计算和应用能力。
【难度系数】0.6
6. 清明是二十四节气之一，标志着春季来临，万物复苏。2026年的清明节是4月5日星期日，则这一年的劳动节是(
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六
C
)。A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六
答案
C
解析
【分析】
要推算2026年劳动节是星期几，需先算出清明节（4月5日）到劳动节（5月1日）的间隔天数，再结合星期7天为一个周期的规律，通过余数推算对应星期。
【解析】
1. 计算间隔天数：4月是小月，有30天，从4月5日到4月30日的天数为 $30 - 5 = 25$ 天，加上5月1日当天，总间隔天数为 $25 + 1 = 26$ 天。
2. 推算星期：一周7天为一个周期，用总间隔天数除以7，$26 ÷ 7 = 3$（周）……$5$（天），即经过3周余5天。
3. 结合已知条件：4月5日是星期日，往后数5天，对应为星期五，因此2026年劳动节是星期五。
【答案】
C
【知识点】
日期推算、有余数除法应用
【点评】
本题属于基础的日期与星期周期推算问题，核心是准确计算两个日期的间隔天数，再利用星期的周期性（7天）推算结果，难度较低，适合学生掌握基础时间推算方法。
【难度系数】
0.7
要推算2026年劳动节是星期几，需先算出清明节（4月5日）到劳动节（5月1日）的间隔天数，再结合星期7天为一个周期的规律，通过余数推算对应星期。
【解析】
1. 计算间隔天数：4月是小月，有30天，从4月5日到4月30日的天数为 $30 - 5 = 25$ 天，加上5月1日当天，总间隔天数为 $25 + 1 = 26$ 天。
2. 推算星期：一周7天为一个周期，用总间隔天数除以7，$26 ÷ 7 = 3$（周）……$5$（天），即经过3周余5天。
3. 结合已知条件：4月5日是星期日，往后数5天，对应为星期五，因此2026年劳动节是星期五。
【答案】
C
【知识点】
日期推算、有余数除法应用
【点评】
本题属于基础的日期与星期周期推算问题，核心是准确计算两个日期的间隔天数，再利用星期的周期性（7天）推算结果，难度较低，适合学生掌握基础时间推算方法。
【难度系数】
0.7
