23. 某水果销售商前往水果批发市场进货，已知苹果的批发价格为每箱 40元，橙子的批发价格为每箱 50 元.他花了 3500 元购进苹果和橙子共80箱.
(1)问苹果、橙子各购买了多少箱？
(2)该水果销售商有甲、乙两家店铺，因地段不同，每售出一箱苹果和橙子的获利也不同，甲店分别可获利 12 元和 18 元，乙店分别可获利 10 元和 15 元.现将购进的 80 箱水果中的 a 箱苹果和 b 箱橙子分配到甲店，其余的分配到乙店.由于口碑良好，两家店都很快卖完这批水果.若此次销售过程中销售商在甲店获利 300 元，那么在乙店获利多少元？

23.解:(1)设苹果购买了 $x$ 箱,橙子购买了 $y$ 箱,
根据题意,得 $\begin{cases}x+y=80,\\40x+50y=3500.\end{cases}$(2分)
解得 $\begin{cases}x=50,\\y=30.\end{cases}$(3分)
答:苹果、橙子各购买了 50 箱、30 箱.(4分)
(2)由题意可得销售商在甲店获利为:$12a+18b=300$(元),(5分)
整理得,$2a+3b=50.$(6分)
销售商在乙店获利为
$10(50-a)+15(30-b)=950-10a-15b.$(7分)
原式$=950-5(2a+3b)=950-5×50=700$(元),
即在乙店获利 700 元.
答:在乙店获利 700 元.(8分)

【分析】
第(1)问有两个未知量：苹果的箱数和橙子的箱数，根据“两种水果总箱数为80箱”和“购买两种水果总花费为3500元”这两个等量关系，设未知数列出二元一次方程组，解方程组即可得到苹果和橙子的购买箱数。第(2)问先根据甲店的获利列出关于$a$（分配到甲店的苹果箱数）和$b$（分配到甲店的橙子箱数）的方程，整理得到$2a+3b=50$；再写出乙店的获利表达式，利用整体代入的思想，将整理后的式子代入乙店获利表达式，快速计算出结果，无需单独求解$a$、$b$的值。
【解析】
(1)设苹果购买了$x$箱，橙子购买了$y$箱，
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 80 \\40x + 50y = 3500\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 50 \\y = 30\end{cases}$。
(2)由题意，甲店获利为$12a + 18b = 300$，
整理得$2a + 3b = 50$。
乙店的苹果箱数为$50 - a$，橙子箱数为$30 - b$，
则乙店获利为：
$10(50 - a) + 15(30 - b)$
$= 500 - 10a + 450 - 15b$
$= 950 - (10a + 15b)$
$= 950 - 5(2a + 3b)$，
将$2a + 3b = 50$代入，得：
$950 - 5×50 = 700$（元）。
【答案】
(1)苹果购买了50箱，橙子购买了30箱；(2)在乙店获利700元。
【知识点】
二元一次方程组的应用，代数式的整体代入求值
【点评】
本题是二元一次方程组的实际应用问题，第(1)问考查基础的方程组求解，第(2)问需运用整体代入思想简化计算，避免繁琐运算，整体难度适中，侧重考查学生的数学应用能力和代数变形能力。
【难度系数】
0.6