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22. 新考向新定义试题 (本小题10分)规定两数$a,b$之间的一种运算,记作$(a,b)$,如果$a^c = b$,那么$(a,b)=c$.例如:因为$2^3=8$,所以$(2,8)=3$.
(1)根据上述规定,填空:$(3,9)=$
(2)令$(2,6)=x,(2,7)=y,(2,42)=z$,试说明下列等式成立的理由:$(2,6)+(2,7)=(2,42)$.
(1)根据上述规定,填空:$(3,9)=$
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.(2)令$(2,6)=x,(2,7)=y,(2,42)=z$,试说明下列等式成立的理由:$(2,6)+(2,7)=(2,42)$.
答案
22.【解】(1)2 分析:$\because 3^2=9,\therefore (3,9)=2$.(2)$\because (2,6)=x,(2,7)=y,(2,42)=z$,$\therefore 2^x=6,2^y=7,2^z=42$.$\therefore 2^{x+y}=2^z$,$\therefore x+y=z$,$\therefore (2,6)+(2,7)=(2,42)$.
