2026年真题圈八年级数学上册人教版天津专版第42页答案
5.(月考·天津南开翔宇学校)如图,将一副直角三角尺摆放在同一平面内,直角顶点E在斜边AB上,且点F在CB的延长线上,已知$∠ A=30°$,$∠ D=45°$,当$∠ 1=45°$时,$∠ BFD$的度数是(
B
)

A.$45°$
B.$60°$
C.$70°$
D.$75°$

答案

5. B 【解析】
∵ ∠A=30°,∠ACB=90°,
∴ ∠ABC=60°.
∵ ∠1=45°,
∴ ∠BFE=∠ABC−∠1=15°.
∵ ∠D=∠DFE=45°,
∴ ∠BFD=∠DFE+∠BFE=60°.
故选B.
6.(期末·南开区)如图,已知△ABC,求作一点P,使点P到∠BAC的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定点P的方法正确的是(
D
)

A.P为∠BAC,∠ABC两角的平分线的交点
B.P为AC,AB两边上的高的交点
C.P为AC,AB两边的垂直平分线的交点
D.P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点

答案

6. D 【解析】
∵ 点P到∠BAC的两边的距离相等,
∴ AP为∠BAC的平分线.
∵ PA=PB,
∴ 点P在AB的垂直平分线上,
∴ P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点.故选D.
7.(期中·西青区)如图，CD是$△ ABC$的中线，过点D作$DE// BC$，与AC相交于点E，连接BE，恰好有BE平分$∠ ABC$，若$DE=5$，则AB的长是(
C
)

A.5
B.8
C.10
D.12

答案

7. C 【解析】
∵ DE//BC,
∴ ∠DEB=∠EBC.
∵ BE平分∠ABC,
∴ ∠DBE=∠EBC,
∴ ∠DEB=∠DBE,
∴ DB=DE=5.
∵ CD是△ABC的中线,
∴ AB=2DB=2×5=10.故选C.
8.如图,已知点B,C,E在同一条直线上,∠B=∠E=∠ACD=60°,AB=CE,则图中与BC相等的线段是(
B
)

A.AC
B.DE
C.DC
D.AD

答案

8. B 【解析】
∵ ∠B=∠ACD=60°,
∴ ∠BAC+∠ACB=120°,∠ACB+∠ECD=120°,
∴ ∠BAC=∠ECD.
∵ AB=EC,∠B=∠E,
∴ △ABC≌△CED(ASA),
∴ BC=ED.故选B.
9.(期中·南开区)如图是一块面积为42的三角形纸板,点D,E,F分别是线段AF,BD,CE的中点,则阴影部分($△ DEF$)的面积为(
C
)

A.$\frac{14}{3}$
B.$\frac{21}{4}$
C.6
D.7

答案


9. C 【解析】如图,连接AE,BF,CD,

∵ 点D,E,F分别是线段AF,BD,CE的中点,
∴ AD=DF,BE=ED,EF=FC,
∴ $S_{△ADC}=S_{△CDF},S_{△AED}=S_{△ABE}$,
$S_{△BEF}=S_{△EFD}=S_{△BFC}$,
∴ △ABC被分为7个面积相同的三角形,
中间阴影部分的三角形的面积是△ABC的$\frac{1}{7}$,
∴ 阴影部分的面积是$42×\frac{1}{7}=6$.故选C.
10.(期中·南开区)在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$∠ B=30°$，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中至少有一个三角形是等腰三角形.下列作法错误的是(
C
)

答案

10. C 【解析】A. 由作法知AD=AC,
∴ △ACD是等腰三角形,故选项A不符合题意;
B. 由作法知AD是∠BAC的平分线,
∵ ∠C=90°,∠B=30°,
∴ ∠CAB=60°,
∴ ∠BAD=∠CAD=∠B=30°,
∴ BD=AD,
∴ △ABD是等腰三角形,故选项B不符合题意;
C. 由作法知所作图形是线段BC的垂直平分线,
∴ BD=CD,
∴ 不能判定△ABD或△ACD是等腰三角形,故选项C符合题意;
D. 由作法知所作图形是线段AB的垂直平分线,
∴ AD=BD,
∴ △ABD是等腰三角形,故选项D不符合题意.故选C.