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1.(期末·南开区)两个全等的直角三角板有一条边重合,组成的四个图形中,不是轴对称图形的是(
D
)答案
1. D
2. $△ ABC$的三个内角之比是$1:3:4$,则$△ ABC$是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
B
)A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
2. B 【解析】在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:3:4,
设∠A=x°,则∠B=3x°,∠C=4x°,
∴ x+3x+4x=180,
解得x=22.5,
∴ ∠C=4x°=90°,
∴ 此三角形是直角三角形.
故选B.
设∠A=x°,则∠B=3x°,∠C=4x°,
∴ x+3x+4x=180,
解得x=22.5,
∴ ∠C=4x°=90°,
∴ 此三角形是直角三角形.
故选B.
3. 链接教材习题改编（期末·红桥区）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为$AA'$，$BB'$的中点，只要量出$A'B'$的长度，就可以知道该零件内径AB的长度，依据的数学基本事实是(
A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
C.三边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
A
)A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
C.三边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
答案
3. A 【解析】由题意,得OA=OA',∠AOB=∠A'OB',OB=OB',
∴ △AOB≌△A'OB'(SAS),
∴ AB=A'B'.理论依据是两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.故选A.
∴ △AOB≌△A'OB'(SAS),
∴ AB=A'B'.理论依据是两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.故选A.
4.(期末·河北区)如图，$△ ABC$是等边三角形，AD平分$∠ BAC$，若$BD=3$，则AB的长为(
A.4
B.5
C.6
D.7
C
)A.4
B.5
C.6
D.7
答案
4. C 【解析】
∵ AD平分∠BAC,△ABC是等边三角形,
∴ 根据“三线合一”可知角平分线AD也是等边三角形ABC的中线,即有BD=DC=$\frac{1}{2}$BC.
∵ BD=3,
∴ BC=6,
∴ AB=BC=6.故选C.
∵ AD平分∠BAC,△ABC是等边三角形,
∴ 根据“三线合一”可知角平分线AD也是等边三角形ABC的中线,即有BD=DC=$\frac{1}{2}$BC.
∵ BD=3,
∴ BC=6,
∴ AB=BC=6.故选C.
