2.学校举行秋季运动会,长跑比赛路线如图。(12分)

(1)根据路线图(从学校出发经过博物馆和公园最后回到学校),说一说张华参加比赛时所走的方向和路程,并完成下表。

(2)张华参加比赛时的平均速度是多少?
(1)根据路线图(从学校出发经过博物馆和公园最后回到学校),说一说张华参加比赛时所走的方向和路程,并完成下表。
(2)张华参加比赛时的平均速度是多少?
答案
(1)
| 路线 | 方向 | 路程 | 时间 |
|------------|--------------|--------|--------|
| 学校→博物馆 | 东偏北6° | 2000m | 10分钟 |
| 博物馆→公园 | 西偏北40° | 1000m | 4分钟 |
| 公园→学校 | 南偏西55° | 1500m | 6分钟 |
(2)
$(2000+1000+1500)÷(10+4+6)$
$=4500÷20$
$=225$(米/分钟)
答:张华参加比赛时的平均速度是225米/分钟。
| 路线 | 方向 | 路程 | 时间 |
|------------|--------------|--------|--------|
| 学校→博物馆 | 东偏北6° | 2000m | 10分钟 |
| 博物馆→公园 | 西偏北40° | 1000m | 4分钟 |
| 公园→学校 | 南偏西55° | 1500m | 6分钟 |
(2)
$(2000+1000+1500)÷(10+4+6)$
$=4500÷20$
$=225$(米/分钟)
答:张华参加比赛时的平均速度是225米/分钟。
解析
【分析】
第(1)题解题思路:描述行走路线时,要以每一段的起点作为观测点,先确定对应行走方向(注意偏角的对应关系),再结合给出的路程、时间信息填入表格即可。第(2)题解题思路:平均速度的计算公式为“平均速度=总路程÷总时间”,因此先把三段路程相加得到比赛总路程,再把三段行驶时间相加得到总时间,最后用总路程除以总时间就能算出平均速度。
【解析】
(1) 逐段分析路线信息填写表格:
① 学校→博物馆:以学校为观测点,行走方向为东偏北6°,路程2000m,用时10分钟;
② 博物馆→公园:以博物馆为观测点,行走方向为西偏北40°,路程1000m,用时4分钟;
③ 公园→学校:以公园为观测点,行走方向为南偏西55°,路程1500m,用时6分钟。
(2) 计算平均速度:
先求总路程:$2000+1000+1500=4500$(米)
再求总时间:$10+4+6=20$(分钟)
代入平均速度公式计算:$4500÷20=225$(米/分钟)
【答案】
(1)
| 路线 | 方向 | 路程 | 时间 |
|------------|--------------|--------|--------|
| 学校→博物馆 | 东偏北6° | 2000m | 10分钟 |
| 博物馆→公园 | 西偏北40° | 1000m | 4分钟 |
| 公园→学校 | 南偏西55° | 1500m | 6分钟 |
(2) 张华参加比赛时的平均速度是225米/分钟。
【知识点】
1. 路线方向与路程描述
2. 平均速度计算
【点评】
本题结合运动会跑步的生活场景,既考查了位置与方向相关的路线描述能力,又考查了平均速度的实际应用,解题时需注意描述方向时要准确选择观测点,计算平均速度时要牢记是总路程除以总时间,避免误用分段速度的平均数计算。
【难度系数】
0.7
第(1)题解题思路:描述行走路线时,要以每一段的起点作为观测点,先确定对应行走方向(注意偏角的对应关系),再结合给出的路程、时间信息填入表格即可。第(2)题解题思路:平均速度的计算公式为“平均速度=总路程÷总时间”,因此先把三段路程相加得到比赛总路程,再把三段行驶时间相加得到总时间,最后用总路程除以总时间就能算出平均速度。
【解析】
(1) 逐段分析路线信息填写表格:
① 学校→博物馆:以学校为观测点,行走方向为东偏北6°,路程2000m,用时10分钟;
② 博物馆→公园:以博物馆为观测点,行走方向为西偏北40°,路程1000m,用时4分钟;
③ 公园→学校:以公园为观测点,行走方向为南偏西55°,路程1500m,用时6分钟。
(2) 计算平均速度:
先求总路程:$2000+1000+1500=4500$(米)
再求总时间:$10+4+6=20$(分钟)
代入平均速度公式计算:$4500÷20=225$(米/分钟)
【答案】
(1)
| 路线 | 方向 | 路程 | 时间 |
|------------|--------------|--------|--------|
| 学校→博物馆 | 东偏北6° | 2000m | 10分钟 |
| 博物馆→公园 | 西偏北40° | 1000m | 4分钟 |
| 公园→学校 | 南偏西55° | 1500m | 6分钟 |
(2) 张华参加比赛时的平均速度是225米/分钟。
【知识点】
1. 路线方向与路程描述
2. 平均速度计算
【点评】
本题结合运动会跑步的生活场景,既考查了位置与方向相关的路线描述能力,又考查了平均速度的实际应用,解题时需注意描述方向时要准确选择观测点,计算平均速度时要牢记是总路程除以总时间,避免误用分段速度的平均数计算。
【难度系数】
0.7
登录