【例1】计算：
(1)$-(x^2 y - 6xy^2) + 8(x^2 y - xy^2)$；
(2)$-5mn^2 - [2m^2 n - 2(m^2 n - 2mn^2)]$。
易错提醒 当括号前是一个非“±1”的因数时，应根据乘法对加法的分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘后，再去括号。

解:(1)原式$=-x^2 y + 6xy^2 + 8x^2 y - 8xy^2$
$=(-x^2 y + 8x^2 y)+(6xy^2 - 8xy^2)$
$=7x^2 y - 2xy^2$.
(2)原式$=-5mn^2 - 2m^2 n + 2(m^2 n - 2mn^2)$
$=-5mn^2 - 2m^2 n + 2m^2 n - 4mn^2$
$=-5mn^2 - 4mn^2 - (2m^2 n - 2m^2 n)$
$=-9mn^2$.

【变式1】(景德镇期中)下列各式中，去括号正确的是 （）

A.$x+2(y-1)=x+2y-1$
B.$x-2(y-1)=x+2y+2$
C.$x-2(y-1)=x-2y+2$
D.$x-2(y-1)=x-2y-2$

C

【变式2】计算:$(3x^2 + x -5) -2(4 -x +7x^2)=$
.

$-11x^2 + 3x - 13$

【例2】先计算$(3x^3y^2 - 6xy^3 + x) - 3(x^3y^2 - 2xy^3 + \frac{1}{3}y)$，再利用所得结果计算$[3×2026^3×(-1)^2 -6×2026×(-1)^3 +2026] -3×[2026^3×(-1)^2 -2×2026×(-1)^3 +\frac{1}{3}×(-1)]$。

解:$(3x^3 y^2 - 6xy^3 + x) - 3(x^3 y^2 - 2xy^3 + \frac{1}{3} y)$
$=3x^3 y^2 - 6xy^3 + x - 3x^3 y^2 + 6xy^3 - y$
$=3x^3 y^2 - 3x^3 y^2 - 6xy^3 + 6xy^3 + x - y$
$=x - y$.
在$[3×2\ 026^3×(-1)^2 -6×2\ 026×(-1)^3 + 2\ 026]-3×[2\ 026^3×(-1)^2 -2×2\ 026×(-1)^3 + \frac{1}{3}×(-1)]$中，
$x=2\ 026,y=-1$,
所以将$x$用2 026代入,$y$用$-1$代入,得
原式$=2\ 026 - (-1)=2\ 027$.

【变式】(铜仁期中)先计算$-2(xy - 3x^2) -5(xy + x^2) + 2xy$，再利用所得结果计算$-2×[2×(-3)-3×2^2]-5×[2×(-3)+2^2]+2×2×(-3)$。

解: $-2(xy - 3x^2) - 5(xy + x^2) + 2xy = -2xy + 6x^2 - 5xy - 5x^2 + 2xy = x^2 - 5xy$.
在$-2×[2×(-3)-3×2^2]-5×[2×(-3)+2^2]+2×2×(-3)$中,$x=2,y=-3$,
将$x=2,y=-3$代入,得
原式$=2^2 -5×2×(-3)=34$.

1. 下列式子正确的是（）

A.$-2a-(b-c)=2a-b-c$
B.$a-3(b+c)=a-3b-3c$
C.$a+2(b-c)=a+2b-c$
D.$a-(b-c)=a-b-c$

1. B