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2. 某地区居民生活用水收费标准为:每月用水量不超过15 m³,每立方米收费a元;超过15 m³的部分每立方米收费(a+1.2)元.若该地区某用户上个月用水量为20 m³,则应缴水费（
A.20a元
B.(20a +24)元
C.(20a +6)元
D.(20a +3.6)元
C
）A.20a元
B.(20a +24)元
C.(20a +6)元
D.(20a +3.6)元
答案
2. C
3.化简：$4(a - b)+(2a - 3b)=$
$6a-7b$
.答案
3. $6a-7b$
4. 填空：$-2(3x^2 -5x +2)-(\_\_\_\_\_\_)=-10x^2 +15x -6.$
答案
$4x^2 -5x +2$
5. (南阳开学考试)下面是东东同学进行整式的加减的过程,请认真阅读并完成相应任务.
计算:$(2a^2b - 5ab) - 2(ab - a^2b)$.
解:原式$=2a^2b - 5ab - 2ab - 2a^2b$ ……第一步
$=2a^2b - 2a^2b - 5ab - 2ab$ ……第二步
$=-7ab$ ……第三步
(1)任务一:
①以上步骤第一步是进行
②以上步骤第
(2)任务二:请你进行正确化简,并求当$a,b$满足$(a - 3)^2 + |b + 3| = 0$时式子的值.
计算:$(2a^2b - 5ab) - 2(ab - a^2b)$.
解:原式$=2a^2b - 5ab - 2ab - 2a^2b$ ……第一步
$=2a^2b - 2a^2b - 5ab - 2ab$ ……第二步
$=-7ab$ ……第三步
(1)任务一:
①以上步骤第一步是进行
去括号
,依据是去括号法则
;②以上步骤第
一
步开始出现错误,错误的原因是去括号时符号错误
.(2)任务二:请你进行正确化简,并求当$a,b$满足$(a - 3)^2 + |b + 3| = 0$时式子的值.
答案
5. 解:(1)①去括号 去括号法则 ②一 去括号时符号错误
(2)$(2a^2 b - 5ab) - 2(ab - a^2 b) = 2a^2 b - 5ab - 2ab + 2a^2 b = 2a^2 b + 2a^2 b - 5ab - 2ab = 4a^2 b - 7ab$.
因为$a,b$满足$(a-3)^2 + |b+3| = 0$,
所以$a-3=0,b+3=0$,
所以$a=3,b=-3$,
所以原式$=4×3^2×(-3) -7×3×(-3) = -45$.
(2)$(2a^2 b - 5ab) - 2(ab - a^2 b) = 2a^2 b - 5ab - 2ab + 2a^2 b = 2a^2 b + 2a^2 b - 5ab - 2ab = 4a^2 b - 7ab$.
因为$a,b$满足$(a-3)^2 + |b+3| = 0$,
所以$a-3=0,b+3=0$,
所以$a=3,b=-3$,
所以原式$=4×3^2×(-3) -7×3×(-3) = -45$.
6. (西安期中)若关于$x$的多项式$2(x^2 - xy - 3y) - (3x^2 - axy + y^2)$不含有$xy$项，则$a$的值为 (
A.$2$
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
A
)A.$2$
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
答案
6. A
7. 先计算$(4x^2 - 2xy + \frac{1}{2}y^2) - 3(x^2 - \frac{4}{3}xy - \frac{1}{6}y^2) = \_\_\_\_\_\_$，再利用所得结果计算：
$[4×(-\frac{1}{4})^2 - 2×(-\frac{1}{4})×(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{2}×(-\frac{3}{4})^2] - 3×[(-\frac{1}{4})^2 - \frac{4}{3}×(-\frac{1}{4})×(-\frac{3}{4}) - \frac{1}{6}×(-\frac{3}{4})^2] = \_\_\_\_\_\_$。
$[4×(-\frac{1}{4})^2 - 2×(-\frac{1}{4})×(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{2}×(-\frac{3}{4})^2] - 3×[(-\frac{1}{4})^2 - \frac{4}{3}×(-\frac{1}{4})×(-\frac{3}{4}) - \frac{1}{6}×(-\frac{3}{4})^2] = \_\_\_\_\_\_$。
答案
7. $x^2 + 2xy + y^2$ 1
8.(周口阶段练习)如果$a+b=10$，那么我们称$a$与$b$是关于10的“圆满数”.
(1)7与
(2)若$a=2x^2-4x+3$，$b=1-2(x^2-2x-3)$，判断$a$与$b$是不是关于10的“圆满数”，并说明理由.
(1)7与
3
是关于10的“圆满数”，$8-x$与$2+x$
(用含$x$的代数式表示)是关于10的“圆满数”；(2)若$a=2x^2-4x+3$，$b=1-2(x^2-2x-3)$，判断$a$与$b$是不是关于10的“圆满数”，并说明理由.
答案
8. 解:(1)3 $2+x$
(2)$a$与$b$是关于10的“圆满数”.理由如下：
因为$a=2x^2 - 4x + 3,b=1 - 2(x^2 - 2x - 3)$,
所以$a+b=2x^2 - 4x + 3 + 1 - 2(x^2 - 2x - 3) = 2x^2 - 4x + 3 + 1 - 2x^2 + 4x + 6 = 10$,
所以$a$与$b$是关于10的“圆满数”.
(2)$a$与$b$是关于10的“圆满数”.理由如下：
因为$a=2x^2 - 4x + 3,b=1 - 2(x^2 - 2x - 3)$,
所以$a+b=2x^2 - 4x + 3 + 1 - 2(x^2 - 2x - 3) = 2x^2 - 4x + 3 + 1 - 2x^2 + 4x + 6 = 10$,
所以$a$与$b$是关于10的“圆满数”.
9. 观察下列等式：
①$-a+b=-(a-b)$；
②$2-3x=-(3x-2)$；
③$5x+30=5(x+6)$；
④$-x-6=-(x+6)$。
探索以上四个式子的变化规律，利用你所探索出来的规律，解答下列问题：
已知$a^2+b^2=11$，$1-b=-2$，求$-1+2a^2+b+2b^2$的值。
①$-a+b=-(a-b)$；
②$2-3x=-(3x-2)$；
③$5x+30=5(x+6)$；
④$-x-6=-(x+6)$。
探索以上四个式子的变化规律，利用你所探索出来的规律，解答下列问题：
已知$a^2+b^2=11$，$1-b=-2$，求$-1+2a^2+b+2b^2$的值。
答案
9. 解: 因为$a^2 + b^2 = 11,1 - b = -2$,
所以$-1 + 2a^2 + b + 2b^2 = 2(a^2 + b^2) - (1 - b) = 2×11 - (-2) = 24$.
所以$-1 + 2a^2 + b + 2b^2 = 2(a^2 + b^2) - (1 - b) = 2×11 - (-2) = 24$.
