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4. 如图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列结论中正确的是 【 】
A.$b ＞ c ＞ 0 ＞ a$
B.$a ＞ b ＞ c ＞ 0$
C.$a ＞ c ＞ b ＞ 0$
D.$b ＞ 0 ＞ a ＞ c$
A.$b ＞ c ＞ 0 ＞ a$
B.$a ＞ b ＞ c ＞ 0$
C.$a ＞ c ＞ b ＞ 0$
D.$b ＞ 0 ＞ a ＞ c$
答案
D
解析
【分析】
解题时先回忆数轴比较数大小的基本规则：数轴上右边的数总比左边的数大，位于0右侧的数是正数（大于0），位于0左侧的数是负数（小于0）。第一步先观察数轴上a、b、c、0的左右位置，确定正负性：b在0右侧，是正数；a、c在0左侧，是负数，可得b＞0＞a、b＞0＞c。第二步再比较两个负数的大小：a在c的右侧，因此a＞c。最后整合所有大小关系即可得到正确排序，对应选项选出答案。
【解析】
根据数轴上数的大小规律：数轴上右侧的数总比左侧的数大。
观察数轴可得四个点从左到右的顺序为：c、a、0、b，因此大小关系为：$c ＜ a ＜ 0 ＜ b$，即$b ＞ 0 ＞ a ＞ c$。
对比选项，只有D选项符合该结论。
【答案】
D
【知识点】
数轴比较数的大小、有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题型，核心考查数轴的基本应用，只要熟练掌握数轴上数的大小分布规律，就能快速得出正确结论，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆数轴比较数大小的基本规则：数轴上右边的数总比左边的数大，位于0右侧的数是正数（大于0），位于0左侧的数是负数（小于0）。第一步先观察数轴上a、b、c、0的左右位置，确定正负性：b在0右侧，是正数；a、c在0左侧，是负数，可得b＞0＞a、b＞0＞c。第二步再比较两个负数的大小：a在c的右侧，因此a＞c。最后整合所有大小关系即可得到正确排序，对应选项选出答案。
【解析】
根据数轴上数的大小规律：数轴上右侧的数总比左侧的数大。
观察数轴可得四个点从左到右的顺序为：c、a、0、b，因此大小关系为：$c ＜ a ＜ 0 ＜ b$，即$b ＞ 0 ＞ a ＞ c$。
对比选项，只有D选项符合该结论。
【答案】
D
【知识点】
数轴比较数的大小、有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题型，核心考查数轴的基本应用，只要熟练掌握数轴上数的大小分布规律，就能快速得出正确结论，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
5. 在横线上填“＞”“＜”或“=”：
0.005 ______ 0；-0.0036 ______ 0；-0.25 ______ $-\dfrac{1}{4}$；$\dfrac{1}{64}$ ______ $-6000$；$\dfrac{2}{3}$ ______ $\dfrac{3}{4}$；$-3$ ______ $-4$.
0.005 ______ 0；-0.0036 ______ 0；-0.25 ______ $-\dfrac{1}{4}$；$\dfrac{1}{64}$ ______ $-6000$；$\dfrac{2}{3}$ ______ $\dfrac{3}{4}$；$-3$ ______ $-4$.
答案
＞ ＜ = ＞ ＜ ＞
解析
【分析】
解题时需结合有理数比较大小的基本法则逐一判断：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③分数和小数比较可先统一形式，异分母分数比较可先通分再比大小。按照这个思路依次对每组数进行判断即可。
【解析】
1. 0.005是正数，根据“正数大于0”，得0.005＞0；
2. -0.0036是负数，根据“负数小于0”，得-0.0036＜0；
3. 先将$-\dfrac{1}{4}$化为小数：$-\dfrac{1}{4}=-0.25$，因此$-0.25=-\dfrac{1}{4}$；
4. $\dfrac{1}{64}$是正数，-6000是负数，根据“正数大于一切负数”，得$\dfrac{1}{64}＞-6000$；
5. 对两个分数通分：$\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，因为$\dfrac{8}{12}＜\dfrac{9}{12}$，所以$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{4}$；
6. 两个负数比较先算绝对值：$|-3|=3$，$|-4|=4$，因为3＜4，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得$-3＞-4$。
【答案】
＞ ＜ = ＞ ＜ ＞
【知识点】
有理数大小比较，分数与小数互化，绝对值性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考察不同类型数的比较规则，解题时要注意两个负数比较大小的逻辑，避免因混淆绝对值和数的大小关系出错。
【难度系数】
0.85
解题时需结合有理数比较大小的基本法则逐一判断：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③分数和小数比较可先统一形式，异分母分数比较可先通分再比大小。按照这个思路依次对每组数进行判断即可。
【解析】
1. 0.005是正数，根据“正数大于0”，得0.005＞0；
2. -0.0036是负数，根据“负数小于0”，得-0.0036＜0；
3. 先将$-\dfrac{1}{4}$化为小数：$-\dfrac{1}{4}=-0.25$，因此$-0.25=-\dfrac{1}{4}$；
4. $\dfrac{1}{64}$是正数，-6000是负数，根据“正数大于一切负数”，得$\dfrac{1}{64}＞-6000$；
5. 对两个分数通分：$\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，因为$\dfrac{8}{12}＜\dfrac{9}{12}$，所以$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{4}$；
6. 两个负数比较先算绝对值：$|-3|=3$，$|-4|=4$，因为3＜4，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得$-3＞-4$。
【答案】
＞ ＜ = ＞ ＜ ＞
【知识点】
有理数大小比较，分数与小数互化，绝对值性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考察不同类型数的比较规则，解题时要注意两个负数比较大小的逻辑，避免因混淆绝对值和数的大小关系出错。
【难度系数】
0.85
6.（湖北中考）写出一个比－1大的数：
0(答案不唯一)
.答案
6. 0(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数大小比较的基本规则：①正数都大于0，0大于所有负数，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。要找比-1大的数，既可以选0或者任意正数，也可以选绝对值比1小的负数（如-0.5等），任选一个符合要求的数即可，选0是最简便的。
【解析】
根据有理数大小比较的法则，大于-1的数有无数个，例如0、所有正有理数、-0.5这类绝对值小于1的负有理数都满足条件，任选其一即可，示例取0。
【答案】
0(答案不唯一)
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题是基础开放性试题，考查有理数大小比较的基本规则，答案不固定，只要满足大于-1的要求都正确，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数大小比较的基本规则：①正数都大于0，0大于所有负数，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。要找比-1大的数，既可以选0或者任意正数，也可以选绝对值比1小的负数（如-0.5等），任选一个符合要求的数即可，选0是最简便的。
【解析】
根据有理数大小比较的法则，大于-1的数有无数个，例如0、所有正有理数、-0.5这类绝对值小于1的负有理数都满足条件，任选其一即可，示例取0。
【答案】
0(答案不唯一)
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题是基础开放性试题，考查有理数大小比较的基本规则，答案不固定，只要满足大于-1的要求都正确，难度较低。
【难度系数】
0.9
7. a、b、c在数轴上的位置如图所示.
（1）用“＞”或“＜”填空：
a
（2）把a、b、c、－1、0按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
（1）用“＞”或“＜”填空：
a
＜
0，b ＜
0，c ＞
0，a ＞
-1，b ＜
c；（2）把a、b、c、－1、0按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
答案
7. (1) ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ (2) $b＜-1＜a＜0＜c$
解析
【分析】
解题首先要掌握数轴的基本性质：数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，位于原点左侧的数为负数，都小于0；位于原点右侧的数为正数，都大于0；同一数轴上，右侧的数始终大于左侧的数。先观察数轴上各点的排列顺序，从左到右依次为b、-1、a、0、c，再根据上述性质逐一判断即可。
【解析】
（1）根据数轴上点的位置：
a在原点左侧，故a＜0；
b在原点左侧，故b＜0；
c在原点右侧，故c＞0；
a在-1的右侧，故a＞-1；
b在c的左侧，故b＜c。
（2）根据数轴上从左到右数依次增大的规律，按从小到大排列各数，左到右顺序为b、-1、a、0、c，因此可得：$b＜-1＜a＜0＜c$。
【答案】
（1）＜；＜；＞；＞；＜
（2）$b＜-1＜a＜0＜c$
【知识点】
1. 数轴的认识
2. 有理数大小比较
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，核心考查数轴上数的大小判断规律，解题关键是准确识别各数在数轴上的相对位置，整体难度低，掌握数轴基本性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题首先要掌握数轴的基本性质：数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，位于原点左侧的数为负数，都小于0；位于原点右侧的数为正数，都大于0；同一数轴上，右侧的数始终大于左侧的数。先观察数轴上各点的排列顺序，从左到右依次为b、-1、a、0、c，再根据上述性质逐一判断即可。
【解析】
（1）根据数轴上点的位置：
a在原点左侧，故a＜0；
b在原点左侧，故b＜0；
c在原点右侧，故c＞0；
a在-1的右侧，故a＞-1；
b在c的左侧，故b＜c。
（2）根据数轴上从左到右数依次增大的规律，按从小到大排列各数，左到右顺序为b、-1、a、0、c，因此可得：$b＜-1＜a＜0＜c$。
【答案】
（1）＜；＜；＞；＞；＜
（2）$b＜-1＜a＜0＜c$
【知识点】
1. 数轴的认识
2. 有理数大小比较
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，核心考查数轴上数的大小判断规律，解题关键是准确识别各数在数轴上的相对位置，整体难度低，掌握数轴基本性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
8. 已知有理数$-\frac{5}{2}$、$-4$、$2$、$0$、$3\frac{1}{2}$.
（1）在如图所示的数轴上表示这些有理数；
（2）用“＜”号把这些有理数按从小到大的顺序连接起来；
（3）若点B对应－4，点D对应2，请找出与点B、点D距离相等的点表示的数.
（1）在如图所示的数轴上表示这些有理数；
（2）用“＜”号把这些有理数按从小到大的顺序连接起来；
（3）若点B对应－4，点D对应2，请找出与点B、点D距离相等的点表示的数.
答案
8. (1) 略 (2) $-4＜-\dfrac{5}{2}＜0＜2＜3\dfrac{1}{2}$ (3) -1
解析
【分析】
（1）要在数轴上表示数，先把题目中的分数化为小数便于定位：$-\frac{5}{2}=-2.5$，$3\frac{1}{2}=3.5$，再根据数轴上的刻度，找到每个数对应的位置描点标注即可。
（2）根据数轴的性质：数轴上左边的数始终小于右边的数，只需把给出的有理数按照数轴上从左到右的顺序排列，用“＜”连接即可。
（3）与点B、D距离相等的点是线段BD的中点，可先算出B、D两点的距离，求出距离的一半后，从B点向右移动该距离或者从D点向左移动该距离就能得到对应数；也可以直接用两个点对应数的平均数计算中点对应的数。
【解析】
（1）先换算各数：$-\frac{5}{2}=-2.5$，$3\frac{1}{2}=3.5$。在数轴上对应位置描点：-4对应刻度-4的位置，-2.5在-3和-2的中点处，0对应原点，2对应刻度2的位置，3.5在3和4的中点处，在上述位置标注对应数即可。
（2）根据数轴上数的大小规律：左侧的数小于右侧的数，将各数从小到大排列为：$-4＜-\frac{5}{2}＜0＜2＜3\frac{1}{2}$。
（3）先求B、D两点的距离：$2-(-4)=6$，则中点到两个点的距离为$6÷2=3$，从B点（对应-4）向右移动3个单位可得：$-4+3=-1$，也可直接用平均数计算：$\frac{-4+2}{2}=-1$。
【答案】
(1) 略
(2) $-4＜-\dfrac{5}{2}＜0＜2＜3\dfrac{1}{2}$
(3) $-1$
【知识点】
数轴表示数、有理数大小比较、数轴中点计算
【点评】
本题是数轴相关的基础应用题，考查了数轴的基本使用、有理数大小比较规则以及数轴上中点的求解方法，侧重对基础知识掌握程度的考查，是有理数章节的常考题型。
【难度系数】
0.85
（1）要在数轴上表示数，先把题目中的分数化为小数便于定位：$-\frac{5}{2}=-2.5$，$3\frac{1}{2}=3.5$，再根据数轴上的刻度，找到每个数对应的位置描点标注即可。
（2）根据数轴的性质：数轴上左边的数始终小于右边的数，只需把给出的有理数按照数轴上从左到右的顺序排列，用“＜”连接即可。
（3）与点B、D距离相等的点是线段BD的中点，可先算出B、D两点的距离，求出距离的一半后，从B点向右移动该距离或者从D点向左移动该距离就能得到对应数；也可以直接用两个点对应数的平均数计算中点对应的数。
【解析】
（1）先换算各数：$-\frac{5}{2}=-2.5$，$3\frac{1}{2}=3.5$。在数轴上对应位置描点：-4对应刻度-4的位置，-2.5在-3和-2的中点处，0对应原点，2对应刻度2的位置，3.5在3和4的中点处，在上述位置标注对应数即可。
（2）根据数轴上数的大小规律：左侧的数小于右侧的数，将各数从小到大排列为：$-4＜-\frac{5}{2}＜0＜2＜3\frac{1}{2}$。
（3）先求B、D两点的距离：$2-(-4)=6$，则中点到两个点的距离为$6÷2=3$，从B点（对应-4）向右移动3个单位可得：$-4+3=-1$，也可直接用平均数计算：$\frac{-4+2}{2}=-1$。
【答案】
(1) 略
(2) $-4＜-\dfrac{5}{2}＜0＜2＜3\dfrac{1}{2}$
(3) $-1$
【知识点】
数轴表示数、有理数大小比较、数轴中点计算
【点评】
本题是数轴相关的基础应用题，考查了数轴的基本使用、有理数大小比较规则以及数轴上中点的求解方法，侧重对基础知识掌握程度的考查，是有理数章节的常考题型。
【难度系数】
0.85
9. 下列说法中，正确的是 【 】
A.没有最大的正数，但有最大的负数
B.没有最小的负数，但有最小的正数
C.有最小的有理数，也有最大的有理数
D.有最小的自然数，也有最小的正整数
A.没有最大的正数，但有最大的负数
B.没有最小的负数，但有最小的正数
C.有最小的有理数，也有最大的有理数
D.有最小的自然数，也有最小的正整数
答案
D
解析
【分析】
本题考查不同类型数的基本性质，解题思路是先回忆正数、负数、有理数、自然数、正整数的定义及特点，再逐一分析每个选项的表述是否符合对应数的性质，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：正数可以无限大，因此没有最大的正数；负数可以无限接近0，不存在最大的负数，该选项错误。
B选项：负数可以无限小，因此没有最小的负数；正数可以无限接近0，不存在最小的正数，该选项错误。
C选项：有理数包括整数和分数，可以无限大也可以无限小，因此既没有最小的有理数，也没有最大的有理数，该选项错误。
D选项：最小的自然数是0，最小的正整数是1，二者均存在，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数的概念 2.正负数的性质 3.自然数的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查各类数的定义与性质，熟练掌握数的分类和相关特点是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
本题考查不同类型数的基本性质，解题思路是先回忆正数、负数、有理数、自然数、正整数的定义及特点，再逐一分析每个选项的表述是否符合对应数的性质，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：正数可以无限大，因此没有最大的正数；负数可以无限接近0，不存在最大的负数，该选项错误。
B选项：负数可以无限小，因此没有最小的负数；正数可以无限接近0，不存在最小的正数，该选项错误。
C选项：有理数包括整数和分数，可以无限大也可以无限小，因此既没有最小的有理数，也没有最大的有理数，该选项错误。
D选项：最小的自然数是0，最小的正整数是1，二者均存在，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数的概念 2.正负数的性质 3.自然数的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查各类数的定义与性质，熟练掌握数的分类和相关特点是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
10. 有下列说法:①最小的正整数是1;②最小的整数是0;③最小的负整数是-1;④最大的负整数是-1;⑤没有最大的整数,也没有最小的整数.其中,正确的说法是
①④⑤
.(只填序号)答案
10. ①④⑤
解析
【分析】
这道题考查整数、正整数、负整数的相关概念，解题时先明确整数的范围：整数包含正整数、0、负整数，再逐个判断每个说法的正误即可。首先回忆正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数，整数可以向正负两个方向无限延伸，因此没有最大的整数也没有最小的整数。
【解析】
我们逐个分析5种说法：
1. 说法①：正整数是1,2,3,…，因此最小的正整数是1，该说法正确；
2. 说法②：整数包含负整数，负整数都小于0，比如-1＜0，所以不存在最小的整数，该说法错误；
3. 说法③：负整数是-1,-2,-3,…，数值越来越小，没有最小的负整数，该说法错误；
4. 说法④：负整数中最大的是-1，该说法正确；
5. 说法⑤：整数可以向正方向无限增大，向负方向无限减小，因此没有最大的整数，也没有最小的整数，该说法正确。
综上，正确的是①④⑤。
【答案】
①④⑤
【知识点】
整数的分类、正整数概念、负整数概念
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是清晰掌握整数、正整数、负整数的范围，易错点是容易忽略负整数的存在，误认最小的整数是0，或者混淆最小和最大负整数的判断。
【难度系数】
0.8
这道题考查整数、正整数、负整数的相关概念，解题时先明确整数的范围：整数包含正整数、0、负整数，再逐个判断每个说法的正误即可。首先回忆正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数，整数可以向正负两个方向无限延伸，因此没有最大的整数也没有最小的整数。
【解析】
我们逐个分析5种说法：
1. 说法①：正整数是1,2,3,…，因此最小的正整数是1，该说法正确；
2. 说法②：整数包含负整数，负整数都小于0，比如-1＜0，所以不存在最小的整数，该说法错误；
3. 说法③：负整数是-1,-2,-3,…，数值越来越小，没有最小的负整数，该说法错误；
4. 说法④：负整数中最大的是-1，该说法正确；
5. 说法⑤：整数可以向正方向无限增大，向负方向无限减小，因此没有最大的整数，也没有最小的整数，该说法正确。
综上，正确的是①④⑤。
【答案】
①④⑤
【知识点】
整数的分类、正整数概念、负整数概念
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是清晰掌握整数、正整数、负整数的范围，易错点是容易忽略负整数的存在，误认最小的整数是0，或者混淆最小和最大负整数的判断。
【难度系数】
0.8
11. 利用数轴填空：
(1) 小于1.5的非负整数是：
(2) 不小于－6.3的负整数是：
(3) 大于$-3\dfrac{2}{3}$且小于$2\dfrac{1}{3}$的整数是：
(1) 小于1.5的非负整数是：
0,1
；(2) 不小于－6.3的负整数是：
－6,－5,－4,－3,－2,－1
；(3) 大于$-3\dfrac{2}{3}$且小于$2\dfrac{1}{3}$的整数是：
－3,－2,－1,0,1,2
。答案
11. (1) 0,1 (2) －6,－5,－4,－3,－2,－1 (3) －3,－2,－1,0,1,2
解析
【分析】
解题时结合数轴上“右边的数总比左边的数大”的性质，先明确每个小题的数的取值范围，再根据限定的数的类型筛选符合要求的数即可。要先准确理解题干表述：“小于”对应“＜”，“非负整数”指大于等于0的整数；“不小于”对应“≥”，“负整数”指小于0的整数，再结合数轴直观筛选即可。
【解析】
(1) 取值范围为数＜1.5，且要求是非负整数（整数且≥0），结合数轴可知符合要求的数是0、1；
(2) 取值范围为数≥-6.3，且要求是负整数（整数且＜0），结合数轴从-6.3向右的负整数依次为-6、-5、-4、-3、-2、-1，均符合要求；
(3) 取值范围为$-3\dfrac{2}{3}$＜数＜$2\dfrac{1}{3}$，即介于-3.67和2.33之间，结合数轴可知中间的整数为-3、-2、-1、0、1、2。
【答案】
(1) 0,1 (2) －6,－5,－4,－3,－2,－1 (3) －3,－2,－1,0,1,2
【知识点】
数轴的应用，整数的分类，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，解题关键是准确理解“不小于”“非负整数”等限定表述的含义，借助数轴分析能直观避免漏解或多解。
【难度系数】
0.85
解题时结合数轴上“右边的数总比左边的数大”的性质，先明确每个小题的数的取值范围，再根据限定的数的类型筛选符合要求的数即可。要先准确理解题干表述：“小于”对应“＜”，“非负整数”指大于等于0的整数；“不小于”对应“≥”，“负整数”指小于0的整数，再结合数轴直观筛选即可。
【解析】
(1) 取值范围为数＜1.5，且要求是非负整数（整数且≥0），结合数轴可知符合要求的数是0、1；
(2) 取值范围为数≥-6.3，且要求是负整数（整数且＜0），结合数轴从-6.3向右的负整数依次为-6、-5、-4、-3、-2、-1，均符合要求；
(3) 取值范围为$-3\dfrac{2}{3}$＜数＜$2\dfrac{1}{3}$，即介于-3.67和2.33之间，结合数轴可知中间的整数为-3、-2、-1、0、1、2。
【答案】
(1) 0,1 (2) －6,－5,－4,－3,－2,－1 (3) －3,－2,－1,0,1,2
【知识点】
数轴的应用，整数的分类，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴应用的基础题型，解题关键是准确理解“不小于”“非负整数”等限定表述的含义，借助数轴分析能直观避免漏解或多解。
【难度系数】
0.85
