5.[2024邵阳模拟]如图①,已知两条直线AB,CD被直线EF所截,分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,且∠FEG=∠FGE.

(1)判断直线AB与直线CD是否平行,并说明理由.
(2)如图②,M是射线GF上一动点(不与点G,F重合),EN平分∠FEM交CD于点N,过点N作NH⊥EG于点H,设∠ENH=α,∠EMF=β.
①当点M在点F的左侧时,若α=32°,求β的度数.
②点M在运动过程中,α和β之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,并加以证明.

5.(1)$AB// CD$,理由略
(2)①$β=64°$ ②$α$与$β$的数量关系是$α=2β$或$α=90°-\frac{1}{2}β$,证明略