例6 若关于$x$的方程$\frac{x+1}{x-1} + 2 = \frac{a}{x-1}$无解，则$a$的值是。

2

11. 若关于$x$的方程$\dfrac{m}{x-4} - \dfrac{1-x}{4-x}=0$无解，则$m$的值是（）

A.$-2$
B.$2$
C.$-3$
D.$3$

D

例7 [2024长沙模拟]第一届全国青少年三大球运动会于2024年11月20日至11月28日在长沙市和岳阳市举行.有来自全国25个省、自治区、直辖市的96支队伍,约1500名运动员到湖南省参赛,决赛场次总计308场.长沙市南雅中学作为本次三大球运动会的承办地之一,承担了足球赛事.在筹备期间,为了确保赛事顺利进行,学校准备一次性购买若干个足球和排球,用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同,已知足球的单价比排球的单价多15元.
(1)足球和排球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和排球共100个,但要求其总费用不超过7550元,那么学校最多可以购买多少个足球?

(1)足球的单价是80元,排球的单价是65元
(2)学校最多可以购买70个足球

12. 为加快产品生产的效率，某工厂将使用A,B两种型号机器生产产品，已知A型机器比B型机器每小时多生产10 kg，且A型机器生产600 kg所用时间与B型机器生产500 kg所用时间相等.
(1)求这两种型号机器每小时分别生产多少千克产品？（列分式方程解应用题）
(2)该工厂为了在每小时以内至少完成1 000 kg产品生产的任务量，决定使用A,B两种型号机器共18台，并且同时开始生产产品，那么至少需要A型机器多少台？

(1)A种型机器每小时生产60 kg产品,B种型机器每小时生产50 kg产品
(2)至少需要A型机器10台

1. [2023 大连]解方程$\frac{1}{x-1}-2=\frac{3x}{1-x}$去分母，两边乘$x-1$后的方程为（）

A.$1-2=-3x$
B.$1-2(x-1)=-3x$
C.$1-2(1-x)=-3x$
D.$1-2(x-1)=3x$

B