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例1 解方程 $\frac{x+3}{2} - \frac{x+2}{6} = 1.$
答案
解：
去分母，得 $3(x+3)-(x+2)=6$
去括号，得 $3x+9 -x -2 =6$
移项，得 $3x -x =6 -9 +2$
合并同类项，得 $2x = -1$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{1}{2}$
去分母，得 $3(x+3)-(x+2)=6$
去括号，得 $3x+9 -x -2 =6$
移项，得 $3x -x =6 -9 +2$
合并同类项，得 $2x = -1$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{1}{2}$
例2 一款手机按定价销售，每部可以获利200元.某商场为了促销决定降价销售，发现按定价的九折出售5部与每部降价150元出售2部所获得的利润相同.这款手机的定价是多少元？
答案
解：设这款手机的定价是$x$元，则每部手机的成本为$(x-200)$元。
根据题意列方程：
$5×[0.9x - (x-200)] = 2×[(x-150)-(x-200)]$
化简得：
$5×(-0.1x + 200) = 2×50$
$-0.5x + 1000 = 100$
移项得：
$-0.5x = -900$
解得：
$x=1800$
答：这款手机的定价是1800元。
根据题意列方程：
$5×[0.9x - (x-200)] = 2×[(x-150)-(x-200)]$
化简得：
$5×(-0.1x + 200) = 2×50$
$-0.5x + 1000 = 100$
移项得：
$-0.5x = -900$
解得：
$x=1800$
答：这款手机的定价是1800元。
(1) 方程 $2x - 3 = 5$ 的解是.
答案
$\boldsymbol{x=4}$
解析
解：
移项，得 $2x = 5 + 3$
合并同类项，得 $2x = 8$
系数化为1，得 $x = 4$
移项，得 $2x = 5 + 3$
合并同类项，得 $2x = 8$
系数化为1，得 $x = 4$
(2) 若关于x的一元一次方程$9x - 7a = 2$的解是$x = 1$，则$a =$。
答案
$\boldsymbol{1}$
解析
解：把$x=1$代入方程$9x - 7a = 2$，得
$9×1 -7a = 2$
$9 -7a = 2$
移项，得$-7a = 2 - 9$
合并同类项，得$-7a = -7$
系数化为1，得$a=1$
$9×1 -7a = 2$
$9 -7a = 2$
移项，得$-7a = 2 - 9$
合并同类项，得$-7a = -7$
系数化为1，得$a=1$
(3) A,B两地相距 84 km,甲的速度为 5 km/h,乙的速度为 7 km/h.如果两人分别从 A,B两地同时出发,相向而行,那么两人 h以后相遇.
答案
$\boldsymbol{7}$
解析
解：设两人$x$ h以后相遇。
根据题意，得
$5x + 7x = 84$
合并同类项，得
$12x = 84$
系数化为1，得
$x = 7$
根据题意，得
$5x + 7x = 84$
合并同类项，得
$12x = 84$
系数化为1，得
$x = 7$
(4)一件商品降价3元后再打八折，这时它的售价是72元，原价是元。
答案
解：设原价是x元。
根据题意列方程，得
$0.8(x-3)=72$
两边同时除以0.8，得
$x-3=90$
解得
$x=93$
答：原价是93元。
根据题意列方程，得
$0.8(x-3)=72$
两边同时除以0.8，得
$x-3=90$
解得
$x=93$
答：原价是93元。
2. 某动物园的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元.某日该动物园售出门票700张，共得29 000元.设售出x张儿童票，根据题意，可列出的一元一次方程为().
A.$30x +50(700 -x)=29000$
B.$50x +30(700 -x)=29000$
C.$30x +50(700 +x)=29000$
D.$50x +30(700 +x)=29000$
A.$30x +50(700 -x)=29000$
B.$50x +30(700 -x)=29000$
C.$30x +50(700 +x)=29000$
D.$50x +30(700 +x)=29000$
答案
A
解析
设售出x张儿童票，因为总共售出门票700张，所以售出成人票的数量为$(700-x)$张。儿童票总收入为$30x$元，成人票总收入为$50(700-x)$元，根据总票款为29000元，可列方程：$30x +50(700 -x)=29000$。
3. 解下列方程：
(1) $\frac{4}{3} -8x=3-\frac{11}{2}x$；
(2) $0.5x -0.7=6.5 -1.3x$；
(3) $\frac{1}{6}(3x-6)=\frac{2}{5}x -3$；
(4) $\frac{1-2x}{3}=\frac{3x+1}{7}-3$。
(1) $\frac{4}{3} -8x=3-\frac{11}{2}x$；
(2) $0.5x -0.7=6.5 -1.3x$；
(3) $\frac{1}{6}(3x-6)=\frac{2}{5}x -3$；
(4) $\frac{1-2x}{3}=\frac{3x+1}{7}-3$。
答案
解：
(1) 去分母，两边同乘6，得
$8 - 48x = 18 - 33x$
移项，得
$-48x + 33x = 18 - 8$
合并同类项，得
$-15x = 10$
系数化为1，得
$x = -\dfrac{2}{3}$
(2) 移项，得
$0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7$
合并同类项，得
$1.8x = 7.2$
系数化为1，得
$x = 4$
(3) 去括号，得
$\dfrac{1}{2}x - 1 = \dfrac{2}{5}x - 3$
去分母，两边同乘10，得
$5x - 10 = 4x - 30$
移项、合并同类项，得
$x = -20$
(4) 去分母，两边同乘21，得
$7(1 - 2x) = 3(3x + 1) - 63$
去括号，得
$7 - 14x = 9x + 3 - 63$
移项，得
$-14x - 9x = 3 - 63 - 7$
合并同类项，得
$-23x = -67$
系数化为1，得
$x = \dfrac{67}{23}$
(1) 去分母，两边同乘6，得
$8 - 48x = 18 - 33x$
移项，得
$-48x + 33x = 18 - 8$
合并同类项，得
$-15x = 10$
系数化为1，得
$x = -\dfrac{2}{3}$
(2) 移项，得
$0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7$
合并同类项，得
$1.8x = 7.2$
系数化为1，得
$x = 4$
(3) 去括号，得
$\dfrac{1}{2}x - 1 = \dfrac{2}{5}x - 3$
去分母，两边同乘10，得
$5x - 10 = 4x - 30$
移项、合并同类项，得
$x = -20$
(4) 去分母，两边同乘21，得
$7(1 - 2x) = 3(3x + 1) - 63$
去括号，得
$7 - 14x = 9x + 3 - 63$
移项，得
$-14x - 9x = 3 - 63 - 7$
合并同类项，得
$-23x = -67$
系数化为1，得
$x = \dfrac{67}{23}$
