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9. 万唯原创 已知 m 是一个有理数,其中多项式 A表示比 m 的 3 倍少 2 的数,多项式 B 表示比 m的相反数多 5 的数,则 A-B 的值为 (
A.$2m-7$
B.$2m+3$
C.$4m-7$
D.$4m+3$
C
)A.$2m-7$
B.$2m+3$
C.$4m-7$
D.$4m+3$
答案
9. C
10. (2025陕西西工大附中期中)三阶幻方又叫九宫格.由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方.在如图所示的新幻方中,每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等,则$a - b + c - d$的值为 (
A.5
B.$-1$
C.1
D.0
D
)A.5
B.$-1$
C.1
D.0
答案
10. D
11. (2025江苏徐州三中期中)若$2m - n = -1$,则代数式$2025mn - 2m - (2025mn - n)$的值为
＞＞ 此类题解法见本页解题方法
1
.＞＞ 此类题解法见本页解题方法
答案
11. 1 【解析】因为$2m-n=-1$,所以$2\ 025mn-2m-(2\ 025mn-n)=2\ 025mn-2m-2\ 025mn+n=-2m+n=-(2m-n)=-(-1)=1$.
12.（教材习题改编）已知按照如图所示的两种方式在两个完全相同的大长方形里，分别放入四个完全相同的小长方形，若大长方形的长为$ x $，则图②与图①阴影部分的周长之差为
0.5x
.（用含$ x $的代数式表示）答案
12. 0.5x 【解析】设小长方形的宽为m,则小长方形的长为$(x-2m)$,所以图①阴影部分的周长为$2x+2m$,$x-2m=2m$,$x=4m$,图②阴影部分的周长为$2×3m+2×2m+2m=12m$,那么$12m-(2x+2m)=12m-2x-2m=10m-2x=2.5x-2x=0.5x$.
13. (教材复习题改编)小明在做“整式的加减”练习时,由于粗心误将“$A-B$”看成“$A+B$”,得出的$A+B$的结果为$4a^2+3ab-5$,其中$B=7a^2-5ab-6$.
(1) 一题多解法 求$A-B$的正确结果；
(2)当$a=2,b=4$时,求$A-B$的值.
(1) 一题多解法 求$A-B$的正确结果；
(2)当$a=2,b=4$时,求$A-B$的值.
答案
解:(1)
一题多解法
解法一:
因为$A+B=4a^2+3ab-5$,其中$B=7a^2-5ab-6$,
所以$A=(A+B)-B=4a^2+3ab-5-(7a^2-5ab-6)$
$=4a^2+3ab-5-7a^2+5ab+6$
$=-3a^2+8ab+1$,
所以$A-B=-3a^2+8ab+1-(7a^2-5ab-6)$
$=-3a^2+8ab+1-7a^2+5ab+6$
$=-10a^2+13ab+7$;
解法二:
因为$A+B=4a^2+3ab-5$,其中$B=7a^2-5ab-6$,
所以$A-B=(A+B)-2B=4a^2+3ab-5-2(7a^2-5ab-6)$
$=4a^2+3ab-5-14a^2+10ab+12$
$=-10a^2+13ab+7$;
(2)由(1)可知,$A-B=-10a^2+13ab+7$.
当$a=2,b=4$时,
$A-B=-10×2^2+13×2×4+7$
$=-40+104+7$
$=71$.
一题多解法
解法一:
因为$A+B=4a^2+3ab-5$,其中$B=7a^2-5ab-6$,
所以$A=(A+B)-B=4a^2+3ab-5-(7a^2-5ab-6)$
$=4a^2+3ab-5-7a^2+5ab+6$
$=-3a^2+8ab+1$,
所以$A-B=-3a^2+8ab+1-(7a^2-5ab-6)$
$=-3a^2+8ab+1-7a^2+5ab+6$
$=-10a^2+13ab+7$;
解法二:
因为$A+B=4a^2+3ab-5$,其中$B=7a^2-5ab-6$,
所以$A-B=(A+B)-2B=4a^2+3ab-5-2(7a^2-5ab-6)$
$=4a^2+3ab-5-14a^2+10ab+12$
$=-10a^2+13ab+7$;
(2)由(1)可知,$A-B=-10a^2+13ab+7$.
当$a=2,b=4$时,
$A-B=-10×2^2+13×2×4+7$
$=-40+104+7$
$=71$.
14. 万唯原创 中考新考法·阅读理解题，对任意一个四位数m，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，则称这样的数为“协调数”.例如：3 535是“协调数”，1 234不是“协调数”.
(1)试判断1 212，3 322是否为“协调数”；
(2)设一个“协调数”奇数位上的数字为a（a大于或等于1，且小于或等于3），偶数位上的数字为b，当$b=3a$时，猜想该“协调数”能否被13整除，并说明理由.
(1)试判断1 212，3 322是否为“协调数”；
(2)设一个“协调数”奇数位上的数字为a（a大于或等于1，且小于或等于3），偶数位上的数字为b，当$b=3a$时，猜想该“协调数”能否被13整除，并说明理由.
答案
解:(1)根据题意可知,1 212是“协调数”,3 322不是“协调数”;
(2)该“协调数”能被13整除.理由如下:
由题可知,该“协调数”为$1\ 000a+100b+10a+b=1\ 010a+101b$,
因为$b=3a$,
所以$1\ 010a+101b=1\ 010a+101×3a=1\ 010a+303a=1\ 313a=101×13a$,
因为a大于或等于1,且小于或等于3,
所以该“协调数”能被13整除.
(2)该“协调数”能被13整除.理由如下:
由题可知,该“协调数”为$1\ 000a+100b+10a+b=1\ 010a+101b$,
因为$b=3a$,
所以$1\ 010a+101b=1\ 010a+101×3a=1\ 010a+303a=1\ 313a=101×13a$,
因为a大于或等于1,且小于或等于3,
所以该“协调数”能被13整除.
1. (2025 广东深圳南海中学期中)已知$a^2 - 2a - 4 = 0$,则$6(a^2 - a) - 6(4 + a) =$
0
.答案
1. 0
2. 若$3m-2n=-3$，$mn=-1$，则代数式$3(m-n)-(2mn-n)$的值为
-1
。答案
2. -1
