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1.(广东深圳)如图，实数a,b,c,d在数轴上表示如下，则最小的实数为 (
A.a
B.b
C.c
D.d
A
) A.a
B.b
C.c
D.d
答案
1.A
解析
【分析】
要判断四个实数中最小的数，需用到数轴比较数大小的规则：数轴上的数从左到右逐渐增大，也就是左边的数始终小于右边的数。我们只需观察四个点在数轴上的左右位置，找到最靠左的点，对应的数就是最小的数。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，右边的数总比左边的数大。
观察数轴可得，四个点的位置从左到右依次为a、b、0、c、d，因此大小关系为：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c ＜ d$，所以最小的实数是a。
【答案】
A
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题，考查借助数轴判断数的大小，只要掌握数轴上数的大小规律就能快速解题，得分率较高。
【难度系数】
0.9
要判断四个实数中最小的数，需用到数轴比较数大小的规则：数轴上的数从左到右逐渐增大，也就是左边的数始终小于右边的数。我们只需观察四个点在数轴上的左右位置，找到最靠左的点，对应的数就是最小的数。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，右边的数总比左边的数大。
观察数轴可得，四个点的位置从左到右依次为a、b、0、c、d，因此大小关系为：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c ＜ d$，所以最小的实数是a。
【答案】
A
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题，考查借助数轴判断数的大小，只要掌握数轴上数的大小规律就能快速解题，得分率较高。
【难度系数】
0.9
2. 如图，数轴上表示有理数a的点在原点的左边，则a，-a，0的大小关系正确的是（
A.$-a＜0＜a$
B.$-a＜a＜0$
C.$a＜0＜-a$
D.$a＜-a＜0$
C
）A.$-a＜0＜a$
B.$-a＜a＜0$
C.$a＜0＜-a$
D.$a＜-a＜0$
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先观察数轴上a的位置，数轴上原点左侧的数都是负数，先判断出a是小于0的数；再根据相反数的性质，负数的相反数是正数，可知-a是大于0的数；最后根据有理数大小比较的规则：负数小于0，0小于正数，即可得出三个数的大小关系。
【解析】
解：
∵数轴上表示有理数a的点在原点的左边，
∴a是负数，即$a ＜ 0$，
∵负数的相反数是正数，
∴$-a ＞ 0$，
∴三者的大小关系为$a ＜ 0 ＜ -a$，
故选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数大小的比较，结合数轴判断数的正负性是解题的切入点，熟练掌握相反数的正负规律和有理数大小比较法则就能快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察数轴上a的位置，数轴上原点左侧的数都是负数，先判断出a是小于0的数；再根据相反数的性质，负数的相反数是正数，可知-a是大于0的数；最后根据有理数大小比较的规则：负数小于0，0小于正数，即可得出三个数的大小关系。
【解析】
解：
∵数轴上表示有理数a的点在原点的左边，
∴a是负数，即$a ＜ 0$，
∵负数的相反数是正数，
∴$-a ＞ 0$，
∴三者的大小关系为$a ＜ 0 ＜ -a$，
故选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数大小的比较，结合数轴判断数的正负性是解题的切入点，熟练掌握相反数的正负规律和有理数大小比较法则就能快速求解。
【难度系数】
0.8
【变式】若 $a ＜ b ＜ 0$，则在数轴上表示数 $a,b$ 的点可能是（
D
）答案
【变式】D
解析
【分析】
解题时首先明确题目给出的条件$a＜b＜0$，第一步先根据“小于0的数是负数，负数在数轴原点的左侧”，判断$a$、$b$两点的位置都在0的左边，先排除不符合的选项；第二步再根据数轴上“左边的数小于右边的数”的规律，结合$a＜b$的条件，判断$a$、$b$的左右位置，最终选出正确选项。
【解析】
第一步：由$a＜b＜0$可知，$a$和$b$都是负数，因此表示$a$、$b$的点都应在数轴原点0的左侧。
观察选项：A、B中$a$、$b$都在0的右侧，是正数，不符合$a＜b＜0$的要求，排除A、B。
第二步：数轴上的数从左到右逐渐增大，因为$a＜b$，所以表示$a$的点应在表示$b$的点的左侧。
观察剩余选项：C中$b$在0左侧，$a$在0右侧，此时$a$是正数、$b$是负数，$a＞b$，不符合$a＜b$的要求，排除C；D中$a$在最左侧，$b$在$a$右侧、0左侧，满足$a＜b＜0$的条件。
【答案】
D
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数大小比较的基础应用题，解题的核心是掌握数轴上数的分布规律：负数在原点左侧，正数在原点右侧，且数轴上越靠右的数越大，结合已知条件即可快速筛选答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目给出的条件$a＜b＜0$，第一步先根据“小于0的数是负数，负数在数轴原点的左侧”，判断$a$、$b$两点的位置都在0的左边，先排除不符合的选项；第二步再根据数轴上“左边的数小于右边的数”的规律，结合$a＜b$的条件，判断$a$、$b$的左右位置，最终选出正确选项。
【解析】
第一步：由$a＜b＜0$可知，$a$和$b$都是负数，因此表示$a$、$b$的点都应在数轴原点0的左侧。
观察选项：A、B中$a$、$b$都在0的右侧，是正数，不符合$a＜b＜0$的要求，排除A、B。
第二步：数轴上的数从左到右逐渐增大，因为$a＜b$，所以表示$a$的点应在表示$b$的点的左侧。
观察剩余选项：C中$b$在0左侧，$a$在0右侧，此时$a$是正数、$b$是负数，$a＞b$，不符合$a＜b$的要求，排除C；D中$a$在最左侧，$b$在$a$右侧、0左侧，满足$a＜b＜0$的条件。
【答案】
D
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数大小比较的基础应用题，解题的核心是掌握数轴上数的分布规律：负数在原点左侧，正数在原点右侧，且数轴上越靠右的数越大，结合已知条件即可快速筛选答案。
【难度系数】
0.9
3. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”号连接起来.
$3,-1,0,-2.5,1.5,2\frac{1}{2}.$
$3,-1,0,-2.5,1.5,2\frac{1}{2}.$
答案
3. 解：在数轴上表示如图所示：
用“＞”号连接起来为 $3＞2\frac{1}{2}＞1.5＞0＞-1＞-2.5.$解析
【分析】
解题时先明确数轴的性质：数轴上的点与有理数一一对应，且数轴右侧的数总比左侧的数大。第一步先确定每个有理数在数轴上的位置：负数在原点左侧，正数在原点右侧，0对应原点，再根据各数的大小确定其具体刻度位置，完成描点。第二步按照从右到左的顺序排列各数，即可得到用“＞”连接的大小关系。
【解析】
1. 描点：先画出具备原点、正方向、单位长度的数轴，再对应各数描点：
3在原点右侧，对应刻度3的位置；
$2\frac{1}{2}=2.5$，在原点右侧2和3的中点位置；
1.5在原点右侧1和2的中点位置；
0对应原点位置；
-1在原点左侧，对应刻度-1的位置；
-2.5在原点左侧-2和-3的中点位置。
描点结果如图所示。
2. 大小比较：根据“数轴上右边的数恒大于左边的数”的性质，从最右侧的数开始依次向左排列各数，即可得到大小关系。
【答案】
在数轴上表示如图所示： 用“＞”号连接起来为 $3＞2\frac{1}{2}＞1.5＞0＞-1＞-2.5.$
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是利用数轴的直观性判断数的大小，掌握数轴描点规则和“数轴上右大左小”的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先明确数轴的性质：数轴上的点与有理数一一对应，且数轴右侧的数总比左侧的数大。第一步先确定每个有理数在数轴上的位置：负数在原点左侧，正数在原点右侧，0对应原点，再根据各数的大小确定其具体刻度位置，完成描点。第二步按照从右到左的顺序排列各数，即可得到用“＞”连接的大小关系。
【解析】
1. 描点：先画出具备原点、正方向、单位长度的数轴，再对应各数描点：
3在原点右侧，对应刻度3的位置；
$2\frac{1}{2}=2.5$，在原点右侧2和3的中点位置；
1.5在原点右侧1和2的中点位置；
0对应原点位置；
-1在原点左侧，对应刻度-1的位置；
-2.5在原点左侧-2和-3的中点位置。
描点结果如图所示。
2. 大小比较：根据“数轴上右边的数恒大于左边的数”的性质，从最右侧的数开始依次向左排列各数，即可得到大小关系。
【答案】
在数轴上表示如图所示：
用“＞”号连接起来为 $3＞2\frac{1}{2}＞1.5＞0＞-1＞-2.5.$【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是利用数轴的直观性判断数的大小，掌握数轴描点规则和“数轴上右大左小”的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4.(浙江宁波)在－2，－1，0，π这四个数中，最小的数是（
A.－2
B.－1
C.0
D.π
A
）A.－2
B.－1
C.0
D.π
答案
4.A
解析
【分析】
要找出四个数中最小的数，可按照有理数大小比较的法则逐步判断：第一步先区分正数、0、负数，根据“正数大于0，0大于一切负数”的规则，可先排除正数和0，只需比较两个负数的大小；第二步比较两个负数时，依据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则，计算两个负数的绝对值后就能判断出更小的数。
【解析】
根据有理数大小比较的规则解题：
1. 先判断数的正负属性：π是正数，正数大于0，可得π＞0；所有负数都小于0，因此-2＜0、-1＜0，可知最小的数在-2和-1中。
2. 比较两个负数的大小：先计算两个数的绝对值，$\vert -2\vert =2$，$\vert -1\vert =1$，因为$2＞1$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，可得$-2＜-1$。
综上四个数的大小关系为：$-2＜-1＜0＜π$，因此最小的数是-2。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是熟练掌握有理数大小比较的规则，尤其要注意两个负数比较的特殊规则，不要和正数比较的逻辑混淆。
【难度系数】
0.9
要找出四个数中最小的数，可按照有理数大小比较的法则逐步判断：第一步先区分正数、0、负数，根据“正数大于0，0大于一切负数”的规则，可先排除正数和0，只需比较两个负数的大小；第二步比较两个负数时，依据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则，计算两个负数的绝对值后就能判断出更小的数。
【解析】
根据有理数大小比较的规则解题：
1. 先判断数的正负属性：π是正数，正数大于0，可得π＞0；所有负数都小于0，因此-2＜0、-1＜0，可知最小的数在-2和-1中。
2. 比较两个负数的大小：先计算两个数的绝对值，$\vert -2\vert =2$，$\vert -1\vert =1$，因为$2＞1$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，可得$-2＜-1$。
综上四个数的大小关系为：$-2＜-1＜0＜π$，因此最小的数是-2。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是熟练掌握有理数大小比较的规则，尤其要注意两个负数比较的特殊规则，不要和正数比较的逻辑混淆。
【难度系数】
0.9
【变式】小于$-2\frac{1}{3}$的最大整数是
-3
。答案
-3
解析
【分析】
解题时可以结合有理数大小比较规则或数轴来思考：①首先明确负数比较大小的规律：两个负数，绝对值大的数反而小；②先确定$-2\frac{1}{3}$的取值范围，判断它介于哪两个相邻整数之间；③再找出所有小于该数的整数，从中选出最大的那个即可。
【解析】
第一步：确定$-2\frac{1}{3}$的取值范围
因为$2＜2\frac{1}{3}＜3$，根据负数比较大小的规则（绝对值大的负数更小），可得：$-3 ＜ -2\frac{1}{3} ＜ -2$。
第二步：筛选符合要求的整数
小于$-2\frac{1}{3}$的整数有$-3、-4、-5……$，在这些整数中，数值最大的是最接近$-2\frac{1}{3}$的负整数$-3$。
【答案】
-3
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 负整数的概念
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题型，容易出错的点是混淆负数的大小比较规则，误将$-2$当作答案，借助数轴标记数的位置来判断会更直观不易出错。
【难度系数】
0.8
解题时可以结合有理数大小比较规则或数轴来思考：①首先明确负数比较大小的规律：两个负数，绝对值大的数反而小；②先确定$-2\frac{1}{3}$的取值范围，判断它介于哪两个相邻整数之间；③再找出所有小于该数的整数，从中选出最大的那个即可。
【解析】
第一步：确定$-2\frac{1}{3}$的取值范围
因为$2＜2\frac{1}{3}＜3$，根据负数比较大小的规则（绝对值大的负数更小），可得：$-3 ＜ -2\frac{1}{3} ＜ -2$。
第二步：筛选符合要求的整数
小于$-2\frac{1}{3}$的整数有$-3、-4、-5……$，在这些整数中，数值最大的是最接近$-2\frac{1}{3}$的负整数$-3$。
【答案】
-3
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 负整数的概念
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题型，容易出错的点是混淆负数的大小比较规则，误将$-2$当作答案，借助数轴标记数的位置来判断会更直观不易出错。
【难度系数】
0.8
5. 下列说法正确的是 （
A.绝对值相等的两个数一定相等
B.绝对值较大的数也大
C.绝对值较小的数也小
D.两个负数比较大小，绝对值大的反而小
D
）A.绝对值相等的两个数一定相等
B.绝对值较大的数也大
C.绝对值较小的数也小
D.两个负数比较大小，绝对值大的反而小
答案
5.D
解析
【分析】
本题考查有理数的大小比较与绝对值的性质，解题思路是逐一分析每个选项，结合绝对值的性质和不同类型有理数的大小比较规则判断对错：首先明确绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数，再区分正数、负数比较大小时绝对值和数本身大小的关系，最后结合负数比较大小的特殊规则判断正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 绝对值相等的两个数相等或互为相反数，例如|3|=|-3|=3，但3≠-3，因此A错误；
B. 当两个数为负数时，绝对值越大的数反而越小，例如|-5|=5＞|-2|=2，但-5＜-2，因此B错误；
C. 当两个数为负数时，绝对值越小的数反而越大，例如|-2|=2＜|-5|=5，但-2＞-5，因此C错误；
D. 根据有理数大小比较的规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.绝对值的性质
2.有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念题，需要准确区分正数、负数比较大小时与绝对值的关系，尤其注意负数比较大小的特殊规律，避免因忽略正负性直接根据绝对值大小判断数的大小导致错误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的大小比较与绝对值的性质，解题思路是逐一分析每个选项，结合绝对值的性质和不同类型有理数的大小比较规则判断对错：首先明确绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数，再区分正数、负数比较大小时绝对值和数本身大小的关系，最后结合负数比较大小的特殊规则判断正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 绝对值相等的两个数相等或互为相反数，例如|3|=|-3|=3，但3≠-3，因此A错误；
B. 当两个数为负数时，绝对值越大的数反而越小，例如|-5|=5＞|-2|=2，但-5＜-2，因此B错误；
C. 当两个数为负数时，绝对值越小的数反而越大，例如|-2|=2＜|-5|=5，但-2＞-5，因此C错误；
D. 根据有理数大小比较的规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.绝对值的性质
2.有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念题，需要准确区分正数、负数比较大小时与绝对值的关系，尤其注意负数比较大小的特殊规律，避免因忽略正负性直接根据绝对值大小判断数的大小导致错误。
【难度系数】
0.8
6.(广西)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中一月份平均气温最低的是 (
A.北京$-4.6\ °\mathrm{C}$
B.上海$5.8\ °\mathrm{C}$
C.天津$-3.2\ °\mathrm{C}$
D.重庆$8.1\ °\mathrm{C}$
A
)A.北京$-4.6\ °\mathrm{C}$
B.上海$5.8\ °\mathrm{C}$
C.天津$-3.2\ °\mathrm{C}$
D.重庆$8.1\ °\mathrm{C}$
答案
6.A
解析
【分析】
这道题要求找一月份平均气温最低的城市，本质是比较四个有理数的大小，找出数值最小的量。解题时可先利用“正数都大于负数”的规则，先排除气温为正数的选项，再对剩余的两个负数按照“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则比较，最终就能确定气温最低的选项。
【解析】
首先列出四个城市的一月份平均气温：北京$-4.6\ °\mathrm{C}$，上海$5.8\ °\mathrm{C}$，天津$-3.2\ °\mathrm{C}$，重庆$8.1\ °\mathrm{C}$。
1. 区分正负数：$5.8\ °\mathrm{C}$、$8.1\ °\mathrm{C}$是正数，$-4.6\ °\mathrm{C}$、$-3.2\ °\mathrm{C}$是负数。根据有理数大小比较规则，正数大于一切负数，因此上海、重庆的气温高于北京、天津，排除B、D选项。
2. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$|-4.6|=4.6$，$|-3.2|=3.2$。因为$4.6＞3.2$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，可得$-4.6＜-3.2$，即北京的平均气温更低。
综上，一月份平均气温最低的是北京，故选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；负数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握有理数大小比较的相关规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题要求找一月份平均气温最低的城市，本质是比较四个有理数的大小，找出数值最小的量。解题时可先利用“正数都大于负数”的规则，先排除气温为正数的选项，再对剩余的两个负数按照“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则比较，最终就能确定气温最低的选项。
【解析】
首先列出四个城市的一月份平均气温：北京$-4.6\ °\mathrm{C}$，上海$5.8\ °\mathrm{C}$，天津$-3.2\ °\mathrm{C}$，重庆$8.1\ °\mathrm{C}$。
1. 区分正负数：$5.8\ °\mathrm{C}$、$8.1\ °\mathrm{C}$是正数，$-4.6\ °\mathrm{C}$、$-3.2\ °\mathrm{C}$是负数。根据有理数大小比较规则，正数大于一切负数，因此上海、重庆的气温高于北京、天津，排除B、D选项。
2. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$|-4.6|=4.6$，$|-3.2|=3.2$。因为$4.6＞3.2$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，可得$-4.6＜-3.2$，即北京的平均气温更低。
综上，一月份平均气温最低的是北京，故选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；负数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握有理数大小比较的相关规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
7. 下列四个数:①0；②$-\dfrac{1}{2024}$；③5；④－1. 其中，最小的数是
④
.(填序号)答案
7.④
解析
【分析】
解题时先回忆有理数大小比较的基本法则：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第一步先对四个数按正负性分类，排除肯定不是最小的正数和0，将范围缩小到两个负数中，再通过比较两个负数的绝对值确定最小的数即可。
【解析】
根据有理数大小比较法则：
1. 先判断正负性：③5是正数，①0既不是正数也不是负数，②$-\dfrac{1}{2024}$和④$-1$是负数，可得正数＞0＞负数，因此最小的数在②和④中；
2. 比较两个负数的大小：先求绝对值，$\left|-\dfrac{1}{2024}\right|=\dfrac{1}{2024}$，$\left|-1\right|=1$，因为$1＞\dfrac{1}{2024}$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得$-1＜-\dfrac{1}{2024}$。
因此四个数的大小顺序为$-1＜-\dfrac{1}{2024}＜0＜5$，最小的数对应序号④。
【答案】
④
【知识点】
有理数大小比较；负数比较大小法则
【点评】
本题考查有理数大小比较的基础应用，解题时可先通过正负性快速缩小比较范围，再对负数进行比较即可降低解题难度，是有理数大小比较章节的典型基础题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数大小比较的基本法则：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第一步先对四个数按正负性分类，排除肯定不是最小的正数和0，将范围缩小到两个负数中，再通过比较两个负数的绝对值确定最小的数即可。
【解析】
根据有理数大小比较法则：
1. 先判断正负性：③5是正数，①0既不是正数也不是负数，②$-\dfrac{1}{2024}$和④$-1$是负数，可得正数＞0＞负数，因此最小的数在②和④中；
2. 比较两个负数的大小：先求绝对值，$\left|-\dfrac{1}{2024}\right|=\dfrac{1}{2024}$，$\left|-1\right|=1$，因为$1＞\dfrac{1}{2024}$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得$-1＜-\dfrac{1}{2024}$。
因此四个数的大小顺序为$-1＜-\dfrac{1}{2024}＜0＜5$，最小的数对应序号④。
【答案】
④
【知识点】
有理数大小比较；负数比较大小法则
【点评】
本题考查有理数大小比较的基础应用，解题时可先通过正负性快速缩小比较范围，再对负数进行比较即可降低解题难度，是有理数大小比较章节的典型基础题。
【难度系数】
0.9
8. 比较下列各组数的大小：
(1) $-π$与$-3.14$；
(2) $-\dfrac{1}{2}$与$-\dfrac{3}{4}$。
(1) $-π$与$-3.14$；
(2) $-\dfrac{1}{2}$与$-\dfrac{3}{4}$。
答案
8.解:(1)因为$|-π|=π,|-3.14|=3.14,π＞3.14$,所以$-π＜-3.14$;(2)因为$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}=\frac{2}{4},\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4},\frac{2}{4}＜\frac{3}{4}$,即$\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}$,所以$-\frac{1}{2}＞-\frac{3}{4}.$
解析
【分析】
比较两个负数的大小，需依据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则求解，解题思路分三步：第一步分别求出两个负数的绝对值；第二步比较两个绝对值的大小；第三步根据上述规则推导原负数的大小关系。
【解析】
(1) 先求两个数的绝对值：$|-π|=π$，$|-3.14|=3.14$，
因为$π＞3.14$，根据两个负数绝对值大的反而小，可得$-π＜-3.14$；
(2) 先求两个数的绝对值：$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$，
因为$\frac{2}{4}＜\frac{3}{4}$，即$\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}$，根据两个负数绝对值大的反而小，可得$-\frac{1}{2}＞-\frac{3}{4}$。
【答案】
(1) $-π＜-3.14$；(2) $-\dfrac{1}{2}＞-\dfrac{3}{4}$
【知识点】
负数大小比较；绝对值的计算
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考查两个负数比较大小的规则，解题时注意不要直接按正数的大小关系直接给负数定大小，要通过绝对值转化后判断，异分母分数比较大小时要先通分再比较，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
比较两个负数的大小，需依据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则求解，解题思路分三步：第一步分别求出两个负数的绝对值；第二步比较两个绝对值的大小；第三步根据上述规则推导原负数的大小关系。
【解析】
(1) 先求两个数的绝对值：$|-π|=π$，$|-3.14|=3.14$，
因为$π＞3.14$，根据两个负数绝对值大的反而小，可得$-π＜-3.14$；
(2) 先求两个数的绝对值：$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$，
因为$\frac{2}{4}＜\frac{3}{4}$，即$\frac{1}{2}＜\frac{3}{4}$，根据两个负数绝对值大的反而小，可得$-\frac{1}{2}＞-\frac{3}{4}$。
【答案】
(1) $-π＜-3.14$；(2) $-\dfrac{1}{2}＞-\dfrac{3}{4}$
【知识点】
负数大小比较；绝对值的计算
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考查两个负数比较大小的规则，解题时注意不要直接按正数的大小关系直接给负数定大小，要通过绝对值转化后判断，异分母分数比较大小时要先通分再比较，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
9.(1)写出绝对值小于3的所有整数；
(2)写出绝对值小于8而大于5的所有整数.
(2)写出绝对值小于8而大于5的所有整数.
答案
9.解:(1)$-2,-1,0,1,2$;(2)$-7,-6,6,7.$
解析
【分析】
解题时要结合绝对值的几何意义：一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离。第(1)问找绝对值小于3的整数，就是找数轴上到原点距离小于3个单位长度的整数点，需要从正整数、0、负整数三个方向排查，避免遗漏负数和0；第(2)问找绝对值大于5且小于8的整数，就是找数轴上到原点距离在5到8个单位长度之间的整数点，要兼顾正、负整数，同时注意边界值5和8不符合要求，需要排除。
【解析】
(1) 设满足条件的整数为$x$，由题意得$|x|＜3$，且$x$为整数：
当$x$为非负整数时，符合条件的有$0、1、2$；
当$x$为负整数时，符合条件的有$-1、-2$；
因此绝对值小于3的整数为$-2,-1,0,1,2$。
(2) 设满足条件的整数为$y$，由题意得$5＜|y|＜8$，且$y$为整数：
$|y|$只能取大于5小于8的整数$6、7$；
当$|y|=6$时，$y=\pm6$；当$|y|=7$时，$y=\pm7$；
因此绝对值小于8而大于5的整数为$-7,-6,6,7$。
【答案】
(1)$-2,-1,0,1,2$;(2)$-7,-6,6,7$
【知识点】
绝对值的定义；整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题属于绝对值相关的基础题，核心是对绝对值几何意义的理解，解题时要注意全面排查正整数、0、负整数三类数，不要漏解，同时要准确判断边界值是否符合要求，避免多写不符合条件的数。
【难度系数】
0.8
解题时要结合绝对值的几何意义：一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离。第(1)问找绝对值小于3的整数，就是找数轴上到原点距离小于3个单位长度的整数点，需要从正整数、0、负整数三个方向排查，避免遗漏负数和0；第(2)问找绝对值大于5且小于8的整数，就是找数轴上到原点距离在5到8个单位长度之间的整数点，要兼顾正、负整数，同时注意边界值5和8不符合要求，需要排除。
【解析】
(1) 设满足条件的整数为$x$，由题意得$|x|＜3$，且$x$为整数：
当$x$为非负整数时，符合条件的有$0、1、2$；
当$x$为负整数时，符合条件的有$-1、-2$；
因此绝对值小于3的整数为$-2,-1,0,1,2$。
(2) 设满足条件的整数为$y$，由题意得$5＜|y|＜8$，且$y$为整数：
$|y|$只能取大于5小于8的整数$6、7$；
当$|y|=6$时，$y=\pm6$；当$|y|=7$时，$y=\pm7$；
因此绝对值小于8而大于5的整数为$-7,-6,6,7$。
【答案】
(1)$-2,-1,0,1,2$;(2)$-7,-6,6,7$
【知识点】
绝对值的定义；整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题属于绝对值相关的基础题，核心是对绝对值几何意义的理解，解题时要注意全面排查正整数、0、负整数三类数，不要漏解，同时要准确判断边界值是否符合要求，避免多写不符合条件的数。
【难度系数】
0.8
10. 有理数$m,n$在数轴上对应点的位置如图所示，则$m,-m,n,-n,0$的大小关系是（
A.$n＜-n＜0＜-m＜m$
B.$n＜-m＜0＜-n＜m$
C.$n＜-m＜0＜m＜-n$
D.$n＜0＜-m＜m＜-n$
C
）A.$n＜-n＜0＜-m＜m$
B.$n＜-m＜0＜-n＜m$
C.$n＜-m＜0＜m＜-n$
D.$n＜0＜-m＜m＜-n$
答案
10.C
解析
【分析】
解题时首先观察数轴得到m、n的正负以及绝对值的大小关系：数轴上左边的数小于右边的数，所以n＜0＜m，且n到原点的距离比m到原点的距离远，即|n|＞|m|。接下来根据相反数的性质，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，可判断-m是负数、-n是正数；再结合“两个负数比较大小，绝对值大的数更小，两个正数比较大小，绝对值大的数更大”，分别对负数组、正数组的数排序，最后把所有数按从小到大排列即可。
【解析】
解：由数轴可知：$n＜0＜m$，且$\left|n\right|＞\left|m\right|$。
根据相反数的性质可得：$-m＜0$，$-n＞0$，且$\left|-m\right|=m$，$\left|-n\right|=\left|n\right|$。
①比较两个负数$n$和$-m$的大小：
因为$\left|n\right|＞\left|m\right|=\left|-m\right|$，两个负数比较，绝对值大的数更小，所以$n＜-m$；
②比较两个正数$m$和$-n$的大小：
因为$\left|-n\right|=\left|n\right|＞\left|m\right|=m$，两个正数比较，绝对值大的数更大，所以$m＜-n$；
结合负数小于0，0小于正数，可得大小关系为：$n＜-m＜0＜m＜-n$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较；相反数的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的常考题型，解题核心是先通过数轴获取已知数的正负、绝对值大小信息，再结合相反数、绝对值的性质转化后分组比较，掌握数轴的性质和有理数比较大小的规则是得分关键。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察数轴得到m、n的正负以及绝对值的大小关系：数轴上左边的数小于右边的数，所以n＜0＜m，且n到原点的距离比m到原点的距离远，即|n|＞|m|。接下来根据相反数的性质，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，可判断-m是负数、-n是正数；再结合“两个负数比较大小，绝对值大的数更小，两个正数比较大小，绝对值大的数更大”，分别对负数组、正数组的数排序，最后把所有数按从小到大排列即可。
【解析】
解：由数轴可知：$n＜0＜m$，且$\left|n\right|＞\left|m\right|$。
根据相反数的性质可得：$-m＜0$，$-n＞0$，且$\left|-m\right|=m$，$\left|-n\right|=\left|n\right|$。
①比较两个负数$n$和$-m$的大小：
因为$\left|n\right|＞\left|m\right|=\left|-m\right|$，两个负数比较，绝对值大的数更小，所以$n＜-m$；
②比较两个正数$m$和$-n$的大小：
因为$\left|-n\right|=\left|n\right|＞\left|m\right|=m$，两个正数比较，绝对值大的数更大，所以$m＜-n$；
结合负数小于0，0小于正数，可得大小关系为：$n＜-m＜0＜m＜-n$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较；相反数的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的常考题型，解题核心是先通过数轴获取已知数的正负、绝对值大小信息，再结合相反数、绝对值的性质转化后分组比较，掌握数轴的性质和有理数比较大小的规则是得分关键。
【难度系数】
0.7
