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1 下列方程中,是一元一次方程的是(
A.$x^2 - 4x = 3$
B.$3x - 1 = \frac{x}{2}$
C.$x + 2y = 1$
D.$xy - 3 = 5$
B
).A.$x^2 - 4x = 3$
B.$3x - 1 = \frac{x}{2}$
C.$x + 2y = 1$
D.$xy - 3 = 5$
答案
1.B
2 已知方程$(m-1)x^{|m|}+3=0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是(
A.$\pm1$
B.$1$
C.$-1$
D.$0$或$1$
C
).A.$\pm1$
B.$1$
C.$-1$
D.$0$或$1$
答案
2.C
3 把方程$3x+\dfrac{2x-1}{3}=3-\dfrac{x+1}{2}$去分母正确的是（
A.$18x+2(2x-1)=18-3(x+1)$
B.$3x+(2x-1)=3-(x+1)$
C.$18x+(2x-1)=18-(x+1)$
D.$3x+2(2x-1)=3-3(x+1)$
A
）.A.$18x+2(2x-1)=18-3(x+1)$
B.$3x+(2x-1)=3-(x+1)$
C.$18x+(2x-1)=18-(x+1)$
D.$3x+2(2x-1)=3-3(x+1)$
答案
3.A
4 下列运用等式的性质变形不正确的是(
A.若$x=y$,则$x+5=y+5$
B.若$x=y$,则$ax=ay$
C.若$x=y$,则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$
D.若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}(c≠0)$,则$a=b$
C
).A.若$x=y$,则$x+5=y+5$
B.若$x=y$,则$ax=ay$
C.若$x=y$,则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$
D.若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}(c≠0)$,则$a=b$
答案
4.C
5 已知关于x的代数式$2x - 5$与$5x - 2$互为相反数，则x的值为(
A.9
B.$-9$
C.1
D.$-1$
C
).A.9
B.$-9$
C.1
D.$-1$
答案
5.C
6 商店某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价降低$x\%$出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获利润的$90\%$，则$x$应等于（
A.10
B.1
C.2
D.1.8
C
）。A.10
B.1
C.2
D.1.8
答案
6.C
7 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，每三人乘一车，刚好空余一辆；若每两人共乘一车，最终剩余七个人无车可乘.问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(
A.$3(x+1)=2x-9$
B.$3(x-1)=2x+7$
C.$\frac{x}{3}+1=\frac{x-7}{2}$
D.$\frac{x}{3}-1=\frac{x+7}{2}$
B
).A.$3(x+1)=2x-9$
B.$3(x-1)=2x+7$
C.$\frac{x}{3}+1=\frac{x-7}{2}$
D.$\frac{x}{3}-1=\frac{x+7}{2}$
答案
7.B
8 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是(
A.不赚不亏
B.赚8元
C.亏8元
D.赚15元
C
).A.不赚不亏
B.赚8元
C.亏8元
D.赚15元
答案
8.C
9 把方程$\frac{3x}{0.2} -1 = \frac{2x}{0.3}$的分母化为整数可得方程（
A.$\frac{30x}{2} -10 = \frac{20x}{3}$
B.$\frac{30x}{2} -1 = \frac{20x}{3}$
C.$\frac{30x}{2} -10 = \frac{2x}{3}$
D.$\frac{3x}{2} -1 = \frac{2x}{3}$
B
）.A.$\frac{30x}{2} -10 = \frac{20x}{3}$
B.$\frac{30x}{2} -1 = \frac{20x}{3}$
C.$\frac{30x}{2} -10 = \frac{2x}{3}$
D.$\frac{3x}{2} -1 = \frac{2x}{3}$
答案
9.B
10 传统文化 《孙子算经》（2023·衡阳中考）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔.依题意，可列方程组为(
A.$\begin{cases} x+y=35, \\ 4x+2y=94 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=94, \\ 4x+2y=35 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=35, \\ 2x+4y=94 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=94, \\ 2x+4y=35 \end{cases}$
C
).A.$\begin{cases} x+y=35, \\ 4x+2y=94 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=94, \\ 4x+2y=35 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=35, \\ 2x+4y=94 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=94, \\ 2x+4y=35 \end{cases}$
答案
10.C
二、填空题(本题包括8小题,每小3分,共24分)
11 (2024·福建龙岩新罗区期末)若关于y的一元一次方程$2y - 3a = 4y + 5$的解为$y = 4$,则关于x的方程$2(|x| - 1) - 3a = 4(|x| - 1) + 5$的解为$x=$
11 (2024·福建龙岩新罗区期末)若关于y的一元一次方程$2y - 3a = 4y + 5$的解为$y = 4$,则关于x的方程$2(|x| - 1) - 3a = 4(|x| - 1) + 5$的解为$x=$
$\pm5$
.答案
11.$\pm5$
12 若关于x的方程$(a-2)x^2 + 3x^{b+3} -5=0$是一元一次方程，则$a-b$的值为
4
。答案
12.4
13 若关于$x$的方程$mx + 2 = 2(m - x)$的解满足方程$\left| x - \dfrac{1}{2} \right| = \dfrac{3}{2}$，那么$m$的值为
0
。答案
13.0
