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1. 下列现象属于旋转的是 （）
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.火箭冲向空中
C.笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号
D.幸运大转盘转动的过程
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.火箭冲向空中
C.笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号
D.幸运大转盘转动的过程
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确旋转的定义和核心特征：平面内图形绕一个定点转动一定角度的运动属于旋转，核心是存在固定的旋转中心，运动过程中图形绕中心转动；而平移是图形沿直线做位置移动，无绕定点转动的特征。我们只需逐一判断每个选项的运动形式，排除属于平移的选项，即可选出符合旋转定义的答案。
【解析】
根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点转动一个角度的图形变换叫做旋转。我们逐个分析选项：
A. 摩托车急刹车时向前滑动，是沿直线的平移运动，无绕定点转动的特征，不属于旋转；
B. 火箭冲向空中，是沿直线向上的平移运动，不属于旋转；
C. 笔直铁轨上飞驰的复兴号，是沿铁轨直线行驶的平移运动，不属于旋转；
D. 幸运大转盘转动的过程，是绕转盘中心这个定点转动的运动，符合旋转的定义，属于旋转。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 旋转的定义
2. 平移的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点区分旋转和平移两种常见的图形变换，只要准确掌握两种运动的核心特征就能快速作答，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确旋转的定义和核心特征：平面内图形绕一个定点转动一定角度的运动属于旋转，核心是存在固定的旋转中心，运动过程中图形绕中心转动；而平移是图形沿直线做位置移动，无绕定点转动的特征。我们只需逐一判断每个选项的运动形式，排除属于平移的选项，即可选出符合旋转定义的答案。
【解析】
根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点转动一个角度的图形变换叫做旋转。我们逐个分析选项：
A. 摩托车急刹车时向前滑动，是沿直线的平移运动，无绕定点转动的特征，不属于旋转；
B. 火箭冲向空中，是沿直线向上的平移运动，不属于旋转；
C. 笔直铁轨上飞驰的复兴号，是沿铁轨直线行驶的平移运动，不属于旋转；
D. 幸运大转盘转动的过程，是绕转盘中心这个定点转动的运动，符合旋转的定义，属于旋转。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 旋转的定义
2. 平移的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点区分旋转和平移两种常见的图形变换，只要准确掌握两种运动的核心特征就能快速作答，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.如图,将该图按顺时针方向旋转 $90°$ 后的图形是（）
B.
B.
答案
B
解析
【分析】解决本题需结合图形旋转的性质思考：首先明确原图形的特征，原图形为缺口朝上的半圆环，两条直边为水平方向；再根据顺时针旋转90°的特征，水平边旋转后会变为竖直边，可先排除直边仍水平的A、C选项；最后判断缺口朝向，顺时针旋转90°后原朝上的缺口会朝右，对比剩余选项即可得到答案。
【解析】根据旋转的性质：旋转前后图形的形状、大小完全相同，仅位置发生变化。
1. 观察原图形可知，原图形的两条直边为水平方向，缺口朝上。将图形顺时针旋转90°后，水平的直边会变为竖直方向，因此直边仍为水平的A、C选项不符合要求，予以排除；
2. 顺时针旋转90°后，原朝向正上方的缺口会朝向右侧，B选项缺口朝右符合要求，D选项缺口朝左不符合要求。
综上，旋转后的图形是B选项。
【答案】B
【知识点】旋转的性质，顺时针旋转变换，图形识别
【点评】本题属于图形旋转的基础题型，重点考查对旋转方向和旋转性质的理解，解题时抓住旋转前后边的方向变化、开口朝向特征即可快速得出答案，是旋转部分的常规基础题。
【难度系数】0.8
【解析】根据旋转的性质：旋转前后图形的形状、大小完全相同，仅位置发生变化。
1. 观察原图形可知，原图形的两条直边为水平方向，缺口朝上。将图形顺时针旋转90°后，水平的直边会变为竖直方向，因此直边仍为水平的A、C选项不符合要求，予以排除；
2. 顺时针旋转90°后，原朝向正上方的缺口会朝向右侧，B选项缺口朝右符合要求，D选项缺口朝左不符合要求。
综上，旋转后的图形是B选项。
【答案】B
【知识点】旋转的性质，顺时针旋转变换，图形识别
【点评】本题属于图形旋转的基础题型，重点考查对旋转方向和旋转性质的理解，解题时抓住旋转前后边的方向变化、开口朝向特征即可快速得出答案，是旋转部分的常规基础题。
【难度系数】0.8
3.如图所示的图案绕其中心旋转$x°$后能与自身完全重合，则$x$的最小值是.
答案
$\boldsymbol{45}$
解析
【分析】
要确定图案绕中心旋转后与自身重合的最小角度，首先回忆旋转对称图形的性质：最小旋转角等于360°除以图形中全等部分的个数。首先观察图案，数出它被中心平均分成的完全相同的全等部分总个数，再用360°除以这个总个数，就能得到最小的x值。
【解析】
观察图形可知，该图案围绕中心被平均分成了8个完全相同的全等部分。
根据旋转对称图形最小旋转角的计算方法，最小旋转角为周角除以全等部分的数量，即：
$x=\frac{360°}{8}=45°$
因此x的最小值是45。
【答案】
45
【知识点】
旋转对称图形性质，最小旋转角计算
【点评】
本题是旋转对称的基础应用题，解题的关键是准确数出图形中全等的部分数量，牢记最小旋转角的计算方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
要确定图案绕中心旋转后与自身重合的最小角度，首先回忆旋转对称图形的性质：最小旋转角等于360°除以图形中全等部分的个数。首先观察图案，数出它被中心平均分成的完全相同的全等部分总个数，再用360°除以这个总个数，就能得到最小的x值。
【解析】
观察图形可知，该图案围绕中心被平均分成了8个完全相同的全等部分。
根据旋转对称图形最小旋转角的计算方法，最小旋转角为周角除以全等部分的数量，即：
$x=\frac{360°}{8}=45°$
因此x的最小值是45。
【答案】
45
【知识点】
旋转对称图形性质，最小旋转角计算
【点评】
本题是旋转对称的基础应用题，解题的关键是准确数出图形中全等的部分数量，牢记最小旋转角的计算方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
4.如图，$△ CMD$经过怎样的运动能和$△ AMB$重合 （）
A.沿$BD$翻折
B.平移
C.绕点$M$旋转$90°$
D.绕点$M$旋转$180°$
A.沿$BD$翻折
B.平移
C.绕点$M$旋转$90°$
D.绕点$M$旋转$180°$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先观察图形特征，明确四边形ABCD是平行四边形，回忆平行四边形对角线互相平分的性质，得到△CMD和△AMB的对应边、对应角关系，判断两个三角形关于点M中心对称；再结合各类图形变换的特征逐一排除错误选项：沿BD翻折属于轴对称变换，两三角形不关于BD对称；平移变换的对应点连线平行，不符合本题对应点交于M的特征；绕M旋转90°时对应边夹角不符，由此确定正确选项。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点M，
∴MA=MC，MB=MD，且对顶角∠AMB=∠CMD，
即△CMD与△AMB关于点M中心对称，根据中心对称的性质，将△CMD绕点M旋转180°后，点C与A重合、点D与B重合，两三角形完全重合。
对各选项逐一判断：
A.沿BD翻折后△CMD落在BD下方，无法与△AMB重合，错误；
B.平移的对应点连线平行且相等，本题对应点连线交于M，不符合平移特征，错误；
C.绕点M旋转90°时，MC与MA夹角为180°，无法重合，错误；
D.绕点M旋转180°可使两三角形重合，正确。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形的性质；旋转的特征；中心对称
【点评】
本题是基础的图形变换判断题，需要熟练掌握平移、翻折、旋转三类常见图形变换的特征，结合平行四边形的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察图形特征，明确四边形ABCD是平行四边形，回忆平行四边形对角线互相平分的性质，得到△CMD和△AMB的对应边、对应角关系，判断两个三角形关于点M中心对称；再结合各类图形变换的特征逐一排除错误选项：沿BD翻折属于轴对称变换，两三角形不关于BD对称；平移变换的对应点连线平行，不符合本题对应点交于M的特征；绕M旋转90°时对应边夹角不符，由此确定正确选项。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点M，
∴MA=MC，MB=MD，且对顶角∠AMB=∠CMD，
即△CMD与△AMB关于点M中心对称，根据中心对称的性质，将△CMD绕点M旋转180°后，点C与A重合、点D与B重合，两三角形完全重合。
对各选项逐一判断：
A.沿BD翻折后△CMD落在BD下方，无法与△AMB重合，错误；
B.平移的对应点连线平行且相等，本题对应点连线交于M，不符合平移特征，错误；
C.绕点M旋转90°时，MC与MA夹角为180°，无法重合，错误；
D.绕点M旋转180°可使两三角形重合，正确。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形的性质；旋转的特征；中心对称
【点评】
本题是基础的图形变换判断题，需要熟练掌握平移、翻折、旋转三类常见图形变换的特征，结合平行四边形的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5.如图，将$△ OAB$绕点O顺时针旋转$65°$后，得到$△ OCD$，下列说法正确的是（）
A.点B的对应点是点C
B.$∠ AOB=65°$
C.$OB=CD$
D.$∠ B=∠ D$
A.点B的对应点是点C
B.$∠ AOB=65°$
C.$OB=CD$
D.$∠ B=∠ D$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆图形旋转的相关性质：旋转前后的两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应边、对应角分别相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。我们先明确本题的旋转三要素：旋转中心是点O，旋转方向为顺时针，旋转角为65°，再结合旋转性质逐一判断每个选项即可。
【解析】
∵△OAB绕点O顺时针旋转65°得到△OCD，
∴△OAB≌△OCD，旋转角为∠AOC=∠BOD=65°，且对应点为：A对应C，B对应D。
对各选项逐一分析：
A选项：点B的对应点是点D，不是点C，该选项错误；
B选项：旋转角是∠AOC和∠BOD为65°，无法推出∠AOB=65°，该选项错误；
C选项：由全等性质得对应边OB=OD，AB=CD，故OB和CD不一定相等，该选项错误；
D选项：由全等性质得对应角∠B=∠D，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题是图形旋转的基础考查题，解题核心是准确找到旋转前后图形的对应点、对应边、对应角，牢记旋转前后图形全等的性质即可快速判断选项，易错点是容易混淆旋转角的定义和对应边、对应点的关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆图形旋转的相关性质：旋转前后的两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应边、对应角分别相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。我们先明确本题的旋转三要素：旋转中心是点O，旋转方向为顺时针，旋转角为65°，再结合旋转性质逐一判断每个选项即可。
【解析】
∵△OAB绕点O顺时针旋转65°得到△OCD，
∴△OAB≌△OCD，旋转角为∠AOC=∠BOD=65°，且对应点为：A对应C，B对应D。
对各选项逐一分析：
A选项：点B的对应点是点D，不是点C，该选项错误；
B选项：旋转角是∠AOC和∠BOD为65°，无法推出∠AOB=65°，该选项错误；
C选项：由全等性质得对应边OB=OD，AB=CD，故OB和CD不一定相等，该选项错误；
D选项：由全等性质得对应角∠B=∠D，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题是图形旋转的基础考查题，解题核心是准确找到旋转前后图形的对应点、对应边、对应角，牢记旋转前后图形全等的性质即可快速判断选项，易错点是容易混淆旋转角的定义和对应边、对应点的关系。
【难度系数】
0.8
