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13. 在如图16-2-11所示的电路中，电压表$\mathrm{V}_1$的示数为6 V，$\mathrm{V}_2$的示数为7 V。若电源电压为10 V，则灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$两端电压分别为多少？
答案
13. 3 V；3 V；4 V。
【解析】由题图可知,$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$串联,$\mathrm{V}_1$测$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$两端的电压,$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$两端的电压。根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和可得$U_1 + U_2 + U_3 = 10\ \mathrm{V}$①,$U_1 + U_2 = 6\ \mathrm{V}$②,$U_2 + U_3 = 7\ \mathrm{V}$③,解得$U_1 = 3\ \mathrm{V}$,$U_2 = 3\ \mathrm{V}$,$U_3 = 4\ \mathrm{V}$。
【解析】由题图可知,$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$串联,$\mathrm{V}_1$测$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$两端的电压,$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$两端的电压。根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和可得$U_1 + U_2 + U_3 = 10\ \mathrm{V}$①,$U_1 + U_2 = 6\ \mathrm{V}$②,$U_2 + U_3 = 7\ \mathrm{V}$③,解得$U_1 = 3\ \mathrm{V}$,$U_2 = 3\ \mathrm{V}$,$U_3 = 4\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先明确电路中三个灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$为串联关系，电流仅一条路径。接着判断电压表测量对象：电压表$\mathrm{V}_1$并联在$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$两端，测两者总电压；电压表$\mathrm{V}_2$并联在$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$两端，测两者总电压。最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，列方程求解各灯泡电压。
【解析】由电路图可知，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$串联，$\mathrm{V}_1$测$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$总电压，$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$总电压，电源电压$U=10\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律：
① $U_1 + U_2 + U_3 = U = 10\ \mathrm{V}$
② $U_1 + U_2 = U_{\mathrm{V}_1} = 6\ \mathrm{V}$
③ $U_2 + U_3 = U_{\mathrm{V}_2} = 7\ \mathrm{V}$
将②代入①得：$U_3 = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$；
将$U_3=4\ \mathrm{V}$代入③得：$U_2 = 7\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
将$U_2=3\ \mathrm{V}$代入②得：$U_1 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
【答案】3 V；3 V；4 V。
【知识点】串联电路电压规律，电压表的使用
【点评】本题考查串联电路电压特点，核心是准确判断电压表测量的电路部分，结合总电压与分电压的关系列方程求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$串联，$\mathrm{V}_1$测$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$总电压，$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$总电压，电源电压$U=10\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律：
① $U_1 + U_2 + U_3 = U = 10\ \mathrm{V}$
② $U_1 + U_2 = U_{\mathrm{V}_1} = 6\ \mathrm{V}$
③ $U_2 + U_3 = U_{\mathrm{V}_2} = 7\ \mathrm{V}$
将②代入①得：$U_3 = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$；
将$U_3=4\ \mathrm{V}$代入③得：$U_2 = 7\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
将$U_2=3\ \mathrm{V}$代入②得：$U_1 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
【答案】3 V；3 V；4 V。
【知识点】串联电路电压规律，电压表的使用
【点评】本题考查串联电路电压特点，核心是准确判断电压表测量的电路部分，结合总电压与分电压的关系列方程求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
1. 如图16-2-12甲所示,当电路中的开关S闭合时,电压表$V_1$测的是
电源
(选填“$L_1$”“$L_2$”或“电源”)两端的电压,$V_2$测的是$\mathrm{L}_2$
(选填“$L_1$”“$L_2$”或“电源”)两端的电压。若两电压表的指针位置均如图16-2-12乙所示,则电源电压为6
V,灯$L_1$两端的电压为4.8
V,灯$L_2$两端的电压为1.2
V。答案
1. 电源；$\mathrm{L}_2$；6；4.8；1.2
【解析】由电路图可知,$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联,闭合开关,电压表$\mathrm{V}_1$测电源的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}_2$两端的电压;因串联电路中总电压等于各部分电压之和,且两个电压表指针偏转角度相同,所以,电压表$\mathrm{V}_1$的测量范围为0~15 V,分度值为0.5 V,则电源的电压$U=6\ \mathrm{V}$;电压表$\mathrm{V}_2$的测量范围为0~3 V,对应的分度值为0.1 V,则灯泡$\mathrm{L}_2$两端的电压$U_2 = 1.2\ \mathrm{V}$;灯泡$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1 = U - U_2 = 6\ \mathrm{V} - 1.2\ \mathrm{V} = 4.8\ \mathrm{V}$。
【解析】由电路图可知,$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联,闭合开关,电压表$\mathrm{V}_1$测电源的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$\mathrm{L}_2$两端的电压;因串联电路中总电压等于各部分电压之和,且两个电压表指针偏转角度相同,所以,电压表$\mathrm{V}_1$的测量范围为0~15 V,分度值为0.5 V,则电源的电压$U=6\ \mathrm{V}$;电压表$\mathrm{V}_2$的测量范围为0~3 V,对应的分度值为0.1 V,则灯泡$\mathrm{L}_2$两端的电压$U_2 = 1.2\ \mathrm{V}$;灯泡$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1 = U - U_2 = 6\ \mathrm{V} - 1.2\ \mathrm{V} = 4.8\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先分析甲图电路，L₁与L₂串联。判断电压表测量对象时，看电压表并联的位置：电压表V₁并联在电源两端，因此测电源电压；电压表V₂并联在L₂两端，因此测L₂两端电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，所以电源电压等于L₁和L₂的电压之和，故V₁的示数大于V₂的示数。两表指针位置相同，说明它们选用的量程不同，需根据量程差异读数，再计算L₁的电压。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，L₁与L₂串联，开关S闭合后，电压表V₁并联在电源两端，测电源电压；电压表V₂并联在L₂两端，测L₂两端电压。
2. 电压表读数：因为串联电路总电压等于各部分电压之和，所以V₁的示数大于V₂的示数，两表指针位置相同，说明V₁选用0~15V量程，分度值为0.5V，读数为6V（即电源电压U=6V）；V₂选用0~3V量程，分度值为0.1V，读数为1.2V（即L₂两端电压U₂=1.2V）。
3. 计算L₁的电压：根据串联电路电压规律，L₁两端电压U₁=U - U₂=6V -1.2V=4.8V。
【答案】
电源；$\mathrm{L}_2$；6；4.8；1.2
【知识点】
串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路的电压特点和电压表的读数，核心是判断电压表的测量对象及量程选择，属于电学基础题，需掌握电压表使用规则和串联电压规律。
【难度系数】
0.5
首先分析甲图电路，L₁与L₂串联。判断电压表测量对象时，看电压表并联的位置：电压表V₁并联在电源两端，因此测电源电压；电压表V₂并联在L₂两端，因此测L₂两端电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，所以电源电压等于L₁和L₂的电压之和，故V₁的示数大于V₂的示数。两表指针位置相同，说明它们选用的量程不同，需根据量程差异读数，再计算L₁的电压。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，L₁与L₂串联，开关S闭合后，电压表V₁并联在电源两端，测电源电压；电压表V₂并联在L₂两端，测L₂两端电压。
2. 电压表读数：因为串联电路总电压等于各部分电压之和，所以V₁的示数大于V₂的示数，两表指针位置相同，说明V₁选用0~15V量程，分度值为0.5V，读数为6V（即电源电压U=6V）；V₂选用0~3V量程，分度值为0.1V，读数为1.2V（即L₂两端电压U₂=1.2V）。
3. 计算L₁的电压：根据串联电路电压规律，L₁两端电压U₁=U - U₂=6V -1.2V=4.8V。
【答案】
电源；$\mathrm{L}_2$；6；4.8；1.2
【知识点】
串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路的电压特点和电压表的读数，核心是判断电压表的测量对象及量程选择，属于电学基础题，需掌握电压表使用规则和串联电压规律。
【难度系数】
0.5
2. 如图16-2-13甲所示的电路中，电压表所用的测量范围不明，当电路闭合后，电压表V₁和V₂的示数分别如图16-2-13乙、丙所示，则电压表V₁用的测量范围是
0~15
V，电压表V₂用的测量范围是0~3
V，小灯泡L₁上的电压是3
V。答案
2. 0~15；0~3；3
解析
【分析】首先分析电路：图甲中L₁与L₂串联，电压表V₁并联在电源两端，测总电压；电压表V₂并联在L₂两端，测L₂的电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数一定大于V₂的示数。接下来结合电压表的量程（0~3V、0~15V，分度值分别为0.1V、0.5V），根据示数大小关系判断量程，再读取示数，最后计算L₁的电压。
【解析】1. 确定电压表量程：因为V₁示数大于V₂示数，观察表盘，乙图（V₁）指针位置若用0~3V量程，示数约1.1V，小于丙图V₂的示数，不符合；若用0~15V量程，示数约5.5V，符合“总电压大于分电压”的规律，故V₁用0~15V量程。丙图（V₂）指针位置若用0~15V量程，示数约12.5V，大于V₁的示数，不符合；若用0~3V量程，示数约2.5V，符合规律，故V₂用0~3V量程。2. 读取示数：V₁的示数为5.5V，V₂的示数为2.5V。3. 计算L₁的电压：根据串联电路电压规律，U₁=U总-U₂=5.5V-2.5V=3V。
【答案】0~15；0~3；3
【知识点】串联电路电压规律、电压表的使用、电压测量
【点评】本题结合串联电路特点考查电压表的读数与应用，需先明确电压表测量对象，再根据示数大小判断量程，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定电压表量程：因为V₁示数大于V₂示数，观察表盘，乙图（V₁）指针位置若用0~3V量程，示数约1.1V，小于丙图V₂的示数，不符合；若用0~15V量程，示数约5.5V，符合“总电压大于分电压”的规律，故V₁用0~15V量程。丙图（V₂）指针位置若用0~15V量程，示数约12.5V，大于V₁的示数，不符合；若用0~3V量程，示数约2.5V，符合规律，故V₂用0~3V量程。2. 读取示数：V₁的示数为5.5V，V₂的示数为2.5V。3. 计算L₁的电压：根据串联电路电压规律，U₁=U总-U₂=5.5V-2.5V=3V。
【答案】0~15；0~3；3
【知识点】串联电路电压规律、电压表的使用、电压测量
【点评】本题结合串联电路特点考查电压表的读数与应用，需先明确电压表测量对象，再根据示数大小判断量程，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.5
3. 在如图16-2-14所示的电路中，当$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开时，电压表的示数为6 V；当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_2$闭合时，电压表的示数为3 V，那么电源电压是
9
V。当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，电压表的示数是9
V。（测量过程中，电压表正负接线柱接线都是正确的）答案
3. 9；9
解析
【分析】
要解决此题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，明确电压表测量的对象，再结合串联电路电压规律计算。第一步，判断$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$断开时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压；第二步，判断$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$仍串联，电压表测$\mathrm{L}_2$两端电压，根据串联总电压等于各部分电压之和算出电源电压；第三步，判断$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$\mathrm{L}_2$被短路，电压表测电源电压，得出对应示数。
【解析】
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压，即$U_1=6\ \mathrm{V}$；
2. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_2$闭合时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$仍串联，电压表测$\mathrm{L}_2$两端电压，即$U_2=3\ \mathrm{V}$；
根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；
3. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$\mathrm{L}_2$被短路，电路为$\mathrm{L}_1$的简单电路，电压表测电源电压，所以电压表示数为$9\ \mathrm{V}$。
【答案】
9；9
【知识点】
串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路电压规律的应用，核心是分析不同开关状态下的电路结构和电压表测量对象，属于基础电路分析题，需理清电路连接后逐步推导。
【难度系数】
0.3
要解决此题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，明确电压表测量的对象，再结合串联电路电压规律计算。第一步，判断$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$断开时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压；第二步，判断$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$仍串联，电压表测$\mathrm{L}_2$两端电压，根据串联总电压等于各部分电压之和算出电源电压；第三步，判断$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$\mathrm{L}_2$被短路，电压表测电源电压，得出对应示数。
【解析】
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压，即$U_1=6\ \mathrm{V}$；
2. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_2$闭合时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$仍串联，电压表测$\mathrm{L}_2$两端电压，即$U_2=3\ \mathrm{V}$；
根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；
3. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$\mathrm{L}_2$被短路，电路为$\mathrm{L}_1$的简单电路，电压表测电源电压，所以电压表示数为$9\ \mathrm{V}$。
【答案】
9；9
【知识点】
串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路电压规律的应用，核心是分析不同开关状态下的电路结构和电压表测量对象，属于基础电路分析题，需理清电路连接后逐步推导。
【难度系数】
0.3
