2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册北师大版第73页答案
1.「2026 贵州六盘水期中，★☆」下列方程是一元二次方程的是（
B
）

A.$2x+1=0$
B.$x^2 -3x +1=0$
C.$x^2 + y =1$
D.$\frac{1}{x^2} -1=2$

答案

1.B A.2x+1=0是一元一次方程,故不符合题意;B.$x^2 -3x +1=0$是一元二次方程,符合题意;C.$x^2 + y =1$含有两个未知数,不是一元二次方程,故不符合题意;D.$\frac{1}{x^2} -1=2$不是整式方程,故不是一元二次方程,故不符合题意.故选B.
2.「2026浙江温州期末，★☆」下面长度的四组线段不是成比例线段的是（
B
）

A.3,6,2,4
B.4,6,8,10
C.$1,\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{6}$
D.$\sqrt{5},\sqrt{15},2,2\sqrt{3}$

答案

2.B $\because 2×6=3×4,\therefore$ A 选项中的线段是成比例线段;$\because 4×10≠6×8,\therefore$ B 选项中的线段不是成比例线段;$\because 1×\sqrt{6}=\sqrt{2}×\sqrt{3},\therefore$ C 选项中的线段是成比例线段;$\because \sqrt{5}×2\sqrt{3}= \sqrt{15}×2,\therefore$ D 选项中的线段是成比例线段.故选 B.
3.「2026内蒙古包头期中，★☆」已知 $ x:y=5:3 $，则下列等式中，正确的是（
D
）

A.$ 5x=3y $
B.$ \frac{x+y}{y}=\frac{8}{5} $
C.$ \frac{x}{y-x}=\frac{5}{2} $
D.$ \frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{4} $

答案

3.D 设 $ x=5k,y=3k(k≠0) $,由比例的性质得 $ 3x=5y $,故 A 不符合题意; $ \frac{x+y}{y}=\frac{5k+3k}{3k}=\frac{8}{3}≠\frac{8}{5} $,故 B 不符合题意; $ \frac{x}{y-x}=\frac{5k}{3k-5k}=-\frac{5}{2}≠\frac{5}{2} $,故 C 不符合题意; $ \frac{x-y}{x+y}=\frac{5k-3k}{5k+3k}=\frac{1}{4} $,故 D 符合题意.故选 D.
4.「2025四川内江中考，★☆」若关于$x$的一元二次方程$(a-1)x^2 +2x +1=0$有实数根，则实数$a$的取值范围是（
C
）

A.$a≤2$
B.$a＜2$
C.$a≤2$且$a≠1$
D.$a＜2$且$a≠1$

答案

4.C $\because$ 关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2 +2x +1=0$ 有实数根,$\therefore \Delta=2^2-4×(a-1)×1≥0$ 且 $a-1≠0$,解得 $a≤2$ 且 $a≠1$.故选 C.
5.「2026贵州六盘水期中，★☆」如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，则∠ACB的度数为（
A
）

A.$30°$
B.$35°$
C.$40°$
D.$45°$

答案

5.A $\because$ 四边形 $ABCD$ 是矩形, $\therefore AC=BD,OB=\frac{1}{2}BD,OC=\frac{1}{2}AC,\therefore OB=OC,\therefore ∠ OBC = ∠ OCB,\because ∠ AOB = 60°,\therefore ∠ OBC+∠ ACB=60°,\therefore ∠ ACB=30°$.故选 A.
6.「2026河南平顶山期末，★★☆」如图,在平面直角坐标系中,已知点$E(-4,2),F(-2,-2)$,将$△ EFO$以原点$O$为位似中心,各边长缩小到原来的$\frac{1}{2}$后得到$△ E'F'O$,点$F$的对应点为$F'$,则点$F'$的坐标为（
D
）

A.$(-2,1)$
B.$(-1,-1)$
C.$(2,-1)$或$(-2,1)$
D.$(-1,-1)$或$(1,1)$

答案

6.D 由题意得, 点 $F'$ 的坐标为 $(-2×\frac{1}{2},-2×\frac{1}{2})$ 或 $(-2×(-\frac{1}{2}),-2×(-\frac{1}{2}))$,即 $(-1,-1)$ 或 $(1,1)$.故选 D.