【典型例题1】下列单位换算过程正确的是（）。

A.$2\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}×100\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm}$
B.$75\ \mathrm{cm}=75×10^{-6}\ \mathrm{m}=7.5×10^{-5}\ \mathrm{m}$
C.$25.64\ \mathrm{cm}=25.64×\frac{1}{100}\ \mathrm{m}=0.2564\ \mathrm{m}$
D.$42\ \mathrm{cm}=42×\frac{1}{100}\ \mathrm{cm}=0.42\ \mathrm{m}$

C

【分析】
单位换算的核心规则是：物理量换算时，需用原数值乘以“目标单位与原单位的进率”，且进率的单位要对应，不能出现单位相乘、进率错误或单位混淆的情况。解题时需逐一核对每个选项的换算过程是否符合该规则。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：换算时错误地写成“2 m×100 cm”，出现了单位相乘（m×cm）的错误，正确应为2×100 cm=200 cm，故A错误。
选项B：cm与m的进率是10⁻²，而非10⁻⁶，正确应为75×10⁻² m=0.75 m，故B错误。
选项C：1 cm=1/100 m，换算过程为25.64×(1/100) m=0.2564 m，进率和单位均正确，故C正确。
选项D：换算时错误保留了原单位cm，正确应为42×(1/100) m=0.42 m，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
长度单位换算
【点评】
本题考查长度单位换算的基础规则，重点是避免单位混淆、进率记错等常见错误，属于物理入门的基础题型，需仔细核对每个步骤的单位和进率。
【难度系数】
0.7

【典型例题2】小明同学为了测某品牌导线的直径，采用了以下办法:剪下一段导线后，把这段导线在一支铅笔上紧密地缠绕40圈(单层)，形成一个导线圈，再用刻度尺测量此导线圈的长度，测量情况如图所示。这把刻度尺的分度值是，这个导线圈的长度是cm，该品牌导线的直径是mm。

思路导引

答案 1 mm 2.35(或 2.36,2.37) 0.6

1 mm 2.35(或 2.36,2.37) 0.6

【分析】
本题是利用累积法测量微小长度（导线直径）的实验题，解题思路如下：①确定刻度尺的分度值：观察刻度尺，1cm间有10个小格，故分度值为1mm；②读取导线圈的长度：导线圈左端对齐刻度尺0刻度线，右端需估读到分度值下一位，读取长度；③计算导线直径：根据累积法原理，导线直径等于导线圈总长度除以缠绕圈数，最后换算单位得到结果。
【解析】
1. 刻度尺分度值：刻度尺上相邻两条刻度线间的长度为1mm，即分度值是1mm；
2. 导线圈长度：左端与0.00cm对齐，右端读数为2.35cm（或2.36cm、2.37cm，估读合理即可），故导线圈长度L=2.35cm；
3. 导线直径：已知缠绕圈数n=40，根据公式d=L/n，代入得d=2.35cm/40=0.05875cm=0.5875mm≈0.6mm（若长度取2.36cm，结果约0.59mm，也可近似为0.6mm）。
【答案】
1 mm 2.35(或 2.36,2.37) 0.6
【知识点】
长度的测量、累积法测微小长度
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法（累积法），需掌握刻度尺的读数规则（估读到分度值下一位）和单位换算，是基础实验题，难度适中。
【难度系数】
0.6