2026年正大图书练测考九年级数学上册鲁教版五四制第48页答案

1. 对于二次函数$y=-3(x-2)^2$的图象，下列说法正确的是（

）

A.开口向上
B.对称轴是直线$x=-2$
C.当$x＞-2$时，$y$随$x$的增大而减小
D.顶点坐标为$(2,0)$

答案

1.D

2. 抛物线 $y=\frac{1}{2}(x+2)^2$ 与抛物线 $y=-\frac{1}{2}x^2+2$ 的相同点是（

）

A.开口方向相同
B.对称轴相同
C.形状大小都相同
D.顶点都在 $x$ 轴上

答案

2.C

3. 在正比例函数$y=kx$中,若$y$随$x$的增大而减小,则二次函数$y=k(x-1)^2$的图象大致是
(

)

答案

3.B

4. 已知抛物线$y=-(x+1)^2$上的两点$A(-4,y_1),B(-3,y_2)$，那么下列结论一定成立的是（

）

A.$0＜y_2＜y_1$
B.$0＜y_1＜y_2$
C.$y_1＜y_2＜0$
D.$y_2＜y_1＜0$

答案

4.C

5. 已知二次函数$y=3(x-a)^2$的图象上，当$x＞2$时，$y$随$x$的增大而增大，则$a$的取值范围是

$a≤2$

。

答案

5.$a≤2$

6. 在平面直角坐标系中,若点$(-2,a)$和点$(3,b)$在二次函数$y=(x+1)^2$的图象上,则$a$

$＜$

$b$.（填“＞”“＜”或“=”）

答案

6.$＜$

7.已知二次函数$y=a(x-h)^2$,当$x=2$时有最小值,且此函数图象经过点$(1,3)$.
(1)求此二次函数的表达式.
(2)当$x$为何值时,$y$随$x$的增大而减小?

答案

7.解:(1)由题意,可知h=2,把(1,3)代入函数中有$a(1-2)^2=3$,解得a=3,所以此二次函数的表达式为$y=3(x-2)^2$.
(2)因为函数图象的对称轴为直线x=2,开口向上,所以当x＜2时,y随x的增大而减小.

8. 将抛物线$y=x^2$平移得到抛物线$y=(x+2)^2$，则这个平移过程正确的是（

）

A.向左平移2个单位长度
B.向右平移2个单位长度
C.向上平移2个单位长度
D.向下平移2个单位长度

答案

8.A

9. 将抛物线 $ y = ax^2 $ 向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为2，且新抛物线经过点(4，8)，则a的值为

$2$

。

答案

9.2

10. 已知抛物线 $ y = -6x^2 $，若抛物线不动，把y轴向左平移3个单位长度，则在新坐标系下抛物线的表达式为

$y=-6(x-3)^2$

。

答案

10.$y=-6(x-3)^2$

11. 已知二次函数$y=-2(x+m)^2$，当$x＜-3$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x＞-3$时，$y$随$x$的增大而减小，则当$x=1$时，$y$的值为（

）

A.$-12$
B.$12$
C.$32$
D.$-32$

答案

11.D