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12. 在同一平面直角坐标系中,一次函数 $y=ax+b$ 与二次函数 $y=b(x-a)^2$ 的图象大致为 (
A
) 答案
12.A
13. 如图, 在$□ ABCD$中, $BC = 6$, $S_{□ ABCD} = 12$, 则抛物线的表达式为
$y=\frac{2}{9}(x-3)^2$
; 若将抛物线向左平移,使它的对称轴为$y$轴, 则应向左平移$3$
个单位长度. 答案
13.$y=\frac{2}{9}(x-3)^2$ 3
14. 二次函数$y=a(x-4)^2$，当自变量$x$由0增加到2时，函数值$y$增加6.
(1)求出此二次函数的表达式.
(2)说明函数值$y$随$x$值的变化情况.
(1)求出此二次函数的表达式.
(2)说明函数值$y$随$x$值的变化情况.
答案
14.解:(1)当x=0时,y=16a,当x=2时,y=4a,所以4a-16a=6,解得$a=-\frac{1}{2}$,所以此二次函数的表达式为$y=-\frac{1}{2}(x-4)^2$.
(2)
∵二次函数图象的对称轴为直线x=4,且图象开口向下,
∴当x＜4时,y随x的增大而增大,当x＞4时,y随x的增大而减小.
(2)
∵二次函数图象的对称轴为直线x=4,且图象开口向下,
∴当x＜4时,y随x的增大而增大,当x＞4时,y随x的增大而减小.
15. 如图,已知抛物线$y=\frac{1}{5}(x-5)^2$的顶点为A,抛物线与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交抛物线于另外一点C.
(1)求A,B,C三点的坐标.
(2)求$△ ABC$的面积.
(3)试判断$△ ABC$的形状并说明理由.
(1)求A,B,C三点的坐标.
(2)求$△ ABC$的面积.
(3)试判断$△ ABC$的形状并说明理由.
答案
15.解:(1)抛物线$y=\frac{1}{5}(x-5)^2$的顶点坐标为A(5,0),由x=0,得y=5,则抛物线与y轴交点B的坐标为(0,5).因为对称轴为直线x=5,所以点C的坐标为(10,5).
(2)$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×10×5=25$.
(3)$△ ABC$是等腰直角三角形.理由如下:
∵A(5,0),B(0,5),C(10,5),
∴$AB^2=AC^2=50,BC^2=100$,
∴$AB^2+AC^2=BC^2$,
∴$△ ABC$是等腰直角三角形.
(2)$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×10×5=25$.
(3)$△ ABC$是等腰直角三角形.理由如下:
∵A(5,0),B(0,5),C(10,5),
∴$AB^2=AC^2=50,BC^2=100$,
∴$AB^2+AC^2=BC^2$,
∴$△ ABC$是等腰直角三角形.
16. 已知二次函数$y=(x-h)^2$（$h$为常数），当自变量$x$的值满足$-1≤x≤3$时，与其对应的函数值$y$的最小值为4，则$h$的值为（
A.1或5
B.-5或3
C.-3或1
D.-3或5
D
）A.1或5
B.-5或3
C.-3或1
D.-3或5
答案
16.D
