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问题1:按照上面的思路计算: $\frac{x}{y} × \frac{n}{m} = \frac{(\quad) × n}{y × (\quad)} = (\quad)$
答案
从左到右依次填入：$x$，$m$，$\dfrac{xn}{ym}$
问题2:把问题1中分式的乘法计算用一般的式子表示出来。
答案
$\dfrac{a}{b} · \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$
(1)文字叙述:分式乘分式,用
分子
的积作为积的分子,分母
的积作为积的分母。答案
(1)分子 分母
学习任务二 分式的除法
从旧知到新知
|情境探究|
已知下列计算过程：
$\frac{5}{8} ÷ \frac{15}{4} = \frac{5}{8} × \frac{4}{15} = \frac{1}{6}$；$\frac{3}{5} ÷ \frac{12}{7} = \frac{3}{5} × \frac{7}{12} = \frac{7}{20}$.
问题1:按照上面的思路计算:$\frac{x}{y} ÷ \frac{n}{m} = \frac{x}{y} ×\_\_\_\_\_\_=$.
从旧知到新知
|情境探究|
已知下列计算过程：
$\frac{5}{8} ÷ \frac{15}{4} = \frac{5}{8} × \frac{4}{15} = \frac{1}{6}$；$\frac{3}{5} ÷ \frac{12}{7} = \frac{3}{5} × \frac{7}{12} = \frac{7}{20}$.
问题1:按照上面的思路计算:$\frac{x}{y} ÷ \frac{n}{m} = \frac{x}{y} ×\_\_\_\_\_\_=$.
答案
依次填入：$\dfrac{m}{n}$，$\dfrac{xm}{yn}$
问题2:把问题1中分式的除法计算用一般的式子表示出来.
答案
$\dfrac{a}{b} ÷ \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} · \dfrac{d}{c} = \dfrac{ad}{bc}$
探究归纳
分式的除法法则
分式的除法法则
答案
解：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用字母表示为：$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$（其中$b≠0$，$c≠0$，$d≠0$）。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用字母表示为：$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$（其中$b≠0$，$c≠0$，$d≠0$）。
(1)文字叙述:分式除以分式,把除式的分子、分母
颠倒位置
后,与被除式相乘
.答案
(1)颠倒位置 相乘
(2)式子表示：$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} ·$
$\dfrac{d}{c}$
$=$ $\dfrac{a · d}{b · c}$
答案
(2)依次填入：$\dfrac{d}{c}$，$\dfrac{a · d}{b · c}$
问题1:结合上面的思路,根据乘方的意义和分式的乘法法则,计算:
(1)$(\dfrac{n}{m})^4 =$
(2)$(\dfrac{2x}{3y})^3 =$
问题2:试着把问题1中分式的乘方计算用一般的式子表示出来.
(1)$(\dfrac{n}{m})^4 =$
$\dfrac{n}{m}$
$×$ $\dfrac{n}{m}$
$×$ $\dfrac{n}{m}$
$×$ $\dfrac{n}{m}$
$=$ $\dfrac{n^4}{m^4}$
;(2)$(\dfrac{2x}{3y})^3 =$
$\dfrac{2x}{3y}$
$×$ $\dfrac{2x}{3y}$
$×$ $\dfrac{2x}{3y}$
$=$ $\dfrac{8x^3}{27y^3}$
.问题2:试着把问题1中分式的乘方计算用一般的式子表示出来.
答案
问题1：
(1) 依次填入：$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n^4}{m^4}$
(2) 依次填入：$\dfrac{2x}{3y}$，$\dfrac{2x}{3y}$，$\dfrac{2x}{3y}$，$\dfrac{8x^3}{27y^3}$
问题2：$(\dfrac{a}{b})^n = \dfrac{a^n}{b^n}$
(1) 依次填入：$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n}{m}$，$\dfrac{n^4}{m^4}$
(2) 依次填入：$\dfrac{2x}{3y}$，$\dfrac{2x}{3y}$，$\dfrac{2x}{3y}$，$\dfrac{8x^3}{27y^3}$
问题2：$(\dfrac{a}{b})^n = \dfrac{a^n}{b^n}$
