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探究归纳
分式的乘方法则
(1)文字叙述:分式乘方要把分子、分母分别
(2)式子表示:$(\dfrac{a}{b})^n =$
分式的乘方法则
(1)文字叙述:分式乘方要把分子、分母分别
乘方
。(2)式子表示:$(\dfrac{a}{b})^n =$
$\dfrac{a^n}{b^n}$
。答案
(1)乘方
(2)$\dfrac{a^n}{b^n}$
(2)$\dfrac{a^n}{b^n}$
【例1】计算：
(1) $\frac{7n}{6m} · \frac{2}{7mn}$；
(2) $\frac{x^2 - x}{x + 1} · \frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}$.
解：
(1) $\frac{7n}{6m} · \frac{2}{7mn}$；
(2) $\frac{x^2 - x}{x + 1} · \frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}$.
解：
答案
(1)$\dfrac{1}{3m^2}$
(2)$x$
(2)$x$
1. 计算 $a^2b · \frac{b}{a^2}$ 的结果为 （
A.$b^2$
B.$-b$
C.$ab$
D.$\frac{b}{a}$
A
）A.$b^2$
B.$-b$
C.$ab$
D.$\frac{b}{a}$
答案
1.A
2.若$m - n = 2$，则式子$\frac{m^2 - n^2}{m} · \frac{2m}{m + n}$的值是
4
。答案
2.4
【例2】计算：
(1)$3xy^2 ÷ \dfrac{6y^2}{x}$；
(2)$\dfrac{x^2 - 4y^2}{x^2 + 4xy + 4y^2} ÷ \dfrac{x + y}{x + 2y}$。
解：
(1)$3xy^2 ÷ \dfrac{6y^2}{x}$；
(2)$\dfrac{x^2 - 4y^2}{x^2 + 4xy + 4y^2} ÷ \dfrac{x + y}{x + 2y}$。
解：
答案
(1)$\dfrac{x^2}{2}$
(2)$\dfrac{x-2y}{x+y}$
(2)$\dfrac{x-2y}{x+y}$
