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3.已知$\frac{2x}{x^2y^2} ÷ M = \frac{1}{xy}$，则$M$等于（
A.$\frac{2}{y}$
B.$\frac{x}{2}$
C.$\frac{2x}{y}$
D.$\frac{y}{2x}$
A
）A.$\frac{2}{y}$
B.$\frac{x}{2}$
C.$\frac{2x}{y}$
D.$\frac{y}{2x}$
答案
3.A
4.某商店有A,B两箱大米,A箱大米的质量为$(a+1)^2$ kg,B箱大米的质量为$(a^2 -1)$ kg(其中$a＞1$),两箱大米均卖了120元,则A箱大米的单价是B箱大米单价的 (
A.$\frac{a+1}{a-1}$
B.$\frac{1}{a+1}$
C.$\frac{1}{a-1}$
D.$\frac{a-1}{a+1}$
D
)A.$\frac{a+1}{a-1}$
B.$\frac{1}{a+1}$
C.$\frac{1}{a-1}$
D.$\frac{a-1}{a+1}$
答案
4.D
【例3】计算：$(\dfrac{3m}{2a^3b^2})^3.$
解:
解:
答案
$\dfrac{27m^3}{8a^9b^6}$
5.计算:(1) $(\dfrac{-2x^2}{y})^3 =$
(2) $(\dfrac{2ab^3}{-c^2d})^2 =$
$-\dfrac{8x^6}{y^3}$
.(2) $(\dfrac{2ab^3}{-c^2d})^2 =$
$\dfrac{4a^2b^6}{c^4d^2}$
.答案
5.(1)$-\dfrac{8x^6}{y^3}$
(2)$\dfrac{4a^2b^6}{c^4d^2}$
(2)$\dfrac{4a^2b^6}{c^4d^2}$
【例 4】化简：$( \dfrac{b}{a - b} )^2 · \dfrac{a^3 + ab^2 - 2a^2b}{b^3} ÷ \dfrac{a^2 - b^2}{ab + b^2}$
|思路分析|
思考1:在分式的乘除、乘方混合运算中,先算
思考2:乘除是同级运算,按照从
思考3:在分式的运算中,如果分子、分母能够分解因式,那么先
解:
|思路分析|
思考1:在分式的乘除、乘方混合运算中,先算
乘方
运算,再算乘除
运算;思考2:乘除是同级运算,按照从
左
到右
的顺序进行运算;思考3:在分式的运算中,如果分子、分母能够分解因式,那么先
分解因式
.解:
答案
思考1:乘方 乘除
思考2:左 右
思考3:分解因式
原式=$\dfrac{a}{a-b}$
思考2:左 右
思考3:分解因式
原式=$\dfrac{a}{a-b}$
6.计算$( \dfrac{x}{-y} )^2 · ( \dfrac{y^2}{x} )^3 ÷ \dfrac{y}{x^4}$的结果是
7.先化简，再求值：$\dfrac{x^2 -1}{x^2 +2x +1} ÷ \dfrac{2x^2 -2}{4x^2 +8x +4} ÷ ( \dfrac{x-1}{x} )^2$，其中$x=3$。
$x^3y^3$
。7.先化简，再求值：$\dfrac{x^2 -1}{x^2 +2x +1} ÷ \dfrac{2x^2 -2}{4x^2 +8x +4} ÷ ( \dfrac{x-1}{x} )^2$，其中$x=3$。
答案
6.$x^3y^3$
7.解:原式=$\dfrac{2x^2}{(x-1)^2}$.当$x=3$时,原式=$\dfrac{9}{2}$.
7.解:原式=$\dfrac{2x^2}{(x-1)^2}$.当$x=3$时,原式=$\dfrac{9}{2}$.
