2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第19页答案
1. (2024·四川凉山)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$DE$垂直平分$AB$交$BC$于点$D$,连接$AD$.若$△ ACD$的周长为$50\ \mathrm{cm}$,则$AC+BC$的结果为 ( )
A. $25\ \mathrm{cm}$
B. $45\ \mathrm{cm}$
C. $50\ \mathrm{cm}$
D. $55\ \mathrm{cm}$

答案

C
2. 如图，分别以线段 AB 的两端点为圆心，7 cm 为半径作弧相交于 C，D 两点，连接 CD，点 E 在线段 CD 上，连接 CA，CB，EA，EB. 若 $△ ABC$ 与 $△ ABE$ 的周长之差为 4 cm，则 AE 的长为（ ）
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 7 cm

答案

C
3.（教材 P36 练习 2 变式）（2024·江苏镇江）如图，△ABC 的边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，连接 BD.若 AC=8，CD=5，则 BD=______.

（第 3 题）

（第 5 题）

答案

3
4. 亮点原创·已知在$△ ABC$中，AC的垂直平分线分别交BC，AC于D，E两点，连接AD.若$△ ABD$的周长为13，$△ ABC$的周长为19，则$CE=$______.

答案

3
5. 如图,有一张三角形纸片$ABC$,$AB = 10\ \mathrm{cm}$,$BC = 7\ \mathrm{cm}$,$AC = 6\ \mathrm{cm}$,沿过点$B$的直线折叠这个三角形,使顶点$C$落在边$AB$上的点$E$处,折痕为$BD$,则$△ AED$的周长为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$;连接$CE$,则线段$BD$,$CE$之间的位置关系是______.

答案

9
; BD垂直平分CE
6. 如图,在$△ ABC$中,AD是边BC上的高,在线段DC上取一点E,使$BD=DE$,且$AB+BD=DC$,连接AE,求证:点E在线段AC的垂直平分线上.

答案

证明：∵​$AB + BD = DC，$​​$BD = DE，$​​$DC = DE + CE，$​∴​$AB = CE$​∵​$AD$​是边​$BC$​上的高，∴​$AD\perp BC$​∴​$∠ADB = ∠ADE = 90°$​​$ $​在​$\triangle ADB$​和​$\triangle ADE$​中​$\begin {cases}BD = ED\\∠ADB = ∠ADE\\AD = AD\end {cases}$​∴​$\triangle ADB≌\triangle ADE(S AS)$​∴​$AB = AE，$​即​$AE = CE$​∴点​$E$​在线段​$AC$​的垂直平分线上
7. 新素养 几何直观 已知在$△ ABC$中，边$AB$，$AC$的垂直平分线相交于点$P$，连接$PB$，$PC$，则$PB$与$PC$之间的数量关系是 （ ）
A. $PB＞PC$
B. $PB=PC$
C. $PB＜PC$
D. 无法确定

答案

B