综合与实践
1. 综合与实践：
| | 制订某品牌新能源汽车的销售方案 |
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| 背景 | 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具. 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳的排放，从而达到保护环境的目的. 在国家政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升. |
| 素材1 | 某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆. |
| 素材2 | 新能源汽车在汽车市场占比越来越大，该品牌需要对新能源汽车的产量进行调研，因此需要预估未来的销售量. |
| 素材3 | 中国新能源汽车市场火爆，某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆. 若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元. |
| 问题解决 | |
| 任务1 | 求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率. |
| 任务2 | 根据素材3，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利给顾客，求下调后每辆汽车的售价. |
图1

任务1：
解：设从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为$x。$ 根据1月份销售量为$3$万辆，3月份销售量达到$5.07$万辆，可列方程$3(1 + x)^{2}=5.07。$ $\begin{aligned}(1 + x)^{2}&=1.69\\1 + x&=\pm1.3\end{aligned}$ 解得$x_{1}=0.3 = 30\%，$$x_{2}=-2.3$（因为增长率不能为负，不符合题意，舍去）。 答：从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为$30\%。$ 任务2：
解：设下调后每辆汽车的售价为$y$万元。 每辆汽车的销售利润为$(y - 15)$万元， 当售价为$25$万元/辆时，平均每周售出$8$辆；售价每降低$0.5$万元，平均每周多售出$1$辆，则平均每周可售出$8+\frac{25 - y}{0.5}\times1=(58 - 2y)$辆。 根据平均每周的销售利润为$96$万元，可得$(y - 15)(58 - 2y)=96。$ $\begin{aligned}58y-2y^{2}-870 + 30y&=96\\-2y^{2}+88y-870 - 96&=0\\y^{2}-44y + 483&=0\\(y - 21)(y - 23)&=0\end{aligned}$ 解得$y_{1}=21，$$y_{2}=23。$ 又因为要尽量让利给顾客，所以$y = 21。$ 答：下调后每辆汽车的售价为$21$万元。