1. (2025·四川成都)我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”其大意如下:“今有良田 1 亩价值 300 钱,劣田 7 亩价值 500 钱. 今合买良、劣田 1 顷(100 亩),价值 10 000 钱.问良田、劣田各有多少亩?”设良田为 $ x $ 亩,劣田为 $ y $ 亩,则可列方程组为()

A.$\begin{cases}x + y = 100,\\300x + \dfrac{500}{7}y = 10\ 000\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 100,\\300y + \dfrac{500}{7}x = 10\ 000\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 100,\\300x + 500y = 10\ 000\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 100,\\300y + 500x = 10\ 000\end{cases}$

1. A

2. 为处理甲、乙两种积压服装,商场决定打折销售.已知甲、乙两种服装的原单价和为 880 元/件,现将甲种服装打八折,乙种服装打七五折,结果两种服装的单价和为 684 元/件,则甲、乙两种服装的原单价分别为()

A.400 元/件,480 元/件
B.480 元/件,400 元/件
C.560 元/件,320 元/件
D.320 元/件,560 元/件

2. B 解析:设甲、乙两种服装的原单价分别为x元/件和y元/件.由题意,得$\{\begin{array}{l} x+y=880,\\ 0.8x+0.75y=684,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=480,\\ y=400.\end{array} $故甲、乙两种服装的原单价分别为480元/件和400元/件.

3. 李师傅分别加工 1 个甲种零件和 1 个乙种零件的时间是固定的,现知道李师傅加工 3 个甲种零件和 5 个乙种零件共需 55 min;加工 4 个甲种零件和 9 个乙种零件共需 85 min. 李师傅加工 2 个甲种零件和 4 个乙种零件共需min.

3. 40

4. (2025·江苏无锡期末)某天,一蔬菜经营户用 180 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40 千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:

则该蔬菜经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚元.

4. 99

5. 振兴农村经济,旨在通过现代农业科技、特色产业培育、基础设施完善、生态环境保护与乡村旅游开发等综合措施,促进农民增收,实现乡村全面振兴,构建城乡融合发展新格局,提升农村居民生活质量,缩小城乡差距,推动可持续发展.某县决定购买 $ A $,$ B $ 两种药材幼苗发给农民栽种.已知购买 4 棵 $ A $ 种药材幼苗和 6 棵 $ B $ 种药材幼苗共需 126 元,购买 5 棵 $ A $ 种药材幼苗和 8 棵 $ B $ 种药材幼苗共需 164 元,则每棵 $ A $ 种药材幼苗和每棵 $ B $ 种药材幼苗的价格分别是多少元?

5. 设每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是x元和y元.由题意,得$\{\begin{array}{l} 4x+6y=126,\\ 5x+8y=164,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=12,\\ y=13.\end{array} $故每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是12元和13元.

6. 甲、乙两个药品仓库共存药品 45 t,现从甲仓库调出库存药品的 60%,从乙仓库调出库存药品的 40%,结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多 3 t,那么甲、乙两个仓库原来所存药品分别为()

A.21 t,24 t
B.24 t,21 t
C.25 t,20 t
D.20 t,25 t

6. B 解析:设甲、乙两个仓库原来所存药品分别为x t和y t.由题意,得$\{\begin{array}{l} x+y=45,\\ (1-60\% )x+3=(1-40\% )y,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=24,\\ y=21.\end{array} $故甲、乙两个药品仓库原来所存药品分别为24 t和21 t.