2. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的 3倍，高缩小到原来的 $ \frac{1}{3} $ ，现在这个圆柱的体积相当于原来的( )%。

A.1
B.3
C.100
D.300

2. D

1. 一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是 8 cm，内装药水的深度是16cm，正好占杯内容积的 80% ，这个玻璃杯的容积是多少毫升？

$3.14×(8÷2)^2×16÷80\%=1004.8(\mathrm{cm}^3)=1004.8(\mathrm{mL})$

2. 一个圆柱的高是37.68cm，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？(得数保留整数)

$37.68÷3.14÷2=6(\mathrm{cm})$,
$3.14×6^2×37.68≈4259(\mathrm{cm}^3)$

3. 一张长方形铁皮的长是12.56dm，宽是 6.28dm。张师傅想用这张铁皮作为侧面(接头处忽略不计)，再配上一个底面，加工成一个无盖的圆柱形水桶，哪种方法加工成的水桶容积最大？最大容积是多少？

第一种情况:用6.28 dm作为圆柱的底面周长,12.56 dm作为圆柱的高,水桶的底面半径是$6.28÷3.14÷2=1(\mathrm{dm})$,容积是$3.14×1^2×12.56=39.4384(\mathrm{dm}^3)$;第二种情况:用12.56 dm作为圆柱的底面周长,6.28 dm作为圆柱的高,水桶的底面半径是$12.56÷3.14÷2=2(\mathrm{dm})$,容积是$3.14×2^2×6.28=78.8768(\mathrm{dm}^3)$。$39.4384＜78.8768$,因此用12.56 dm作为圆柱的底面周长,6.28 dm作为圆柱的高,加工成的水桶的容积最大,最大是$78.8768\mathrm{dm}^3$

4. 如图，分别以长方形的长和宽为轴旋转成圆柱，旋转成的两个圆柱的体积相等吗？请说明理由。

不相等,理由如下:
以长为轴旋转而成的圆柱的体积:
$3.14×2^2×4=50.24(\mathrm{cm}^3)$,
以宽为轴旋转而成的圆柱的体积:
$3.14×4^2×2=100.48(\mathrm{cm}^3)$,
$50.24＜100.48$,两个圆柱的体积不相等