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1. 将棱长为 6 dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ） $ \mathrm{d m}^{3} $ ，一共削去（ ） $ \mathrm{d m}^{3} $ 的木料。
答案
1. 169.56，46.44
2. 一个高是 10 cm的圆柱，如果把它的高截短 3 cm，那么它的表面积减少 94.2 $ \mathrm{c m}^{2} $ ，这个圆柱原来的体积是（ ） $ \mathrm{c m}^{3}。 $
答案
2. 785
3. 如图，盒子中装满牛奶，把牛奶倒入杯子中，能倒满（ ）杯。（杯子的厚度忽略不计）
答案
3. 3
二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）。
1. 一个圆柱的体积和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是 5 cm，圆柱的底面积是 $ 1 5 \mathrm{c m}^{2} $ ，它的高是（ ）cm。
A.10
B.$ 8\frac{1}{3} $
C.$ 1\frac{2}{3} $
D.5
1. 一个圆柱的体积和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是 5 cm，圆柱的底面积是 $ 1 5 \mathrm{c m}^{2} $ ，它的高是（ ）cm。
A.10
B.$ 8\frac{1}{3} $
C.$ 1\frac{2}{3} $
D.5
答案
1. B
2. 一根 3 m长的圆木，截成三段后表面积增加了 $ 2 4 0 \mathrm{c m}^{2} $ ，这根圆木原来的体积是 ( ) $ \mathrm{c m}^{3}。 $(A)120 (B)180
(C)12000 (D)18000
(C)12000 (D)18000
答案
2. D
1. 将一个棱长为 6 cm的正方体钢材熔铸成底面半径为 3 cm的圆柱，这个圆柱有多高？（结果用四舍五入法保留整厘米数）
答案
$6^{3}÷(3.14×3^{2})\approx8(\mathrm{cm})$
2. 一个水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒，一个水壶的容积是1.5L，装满水大约需要多少秒？（得数保留整数）
答案
$3.14×(1.2÷2)^{2}×20=22.608(\mathrm{cm}^{3})$，
$1.5\ \mathrm{L}=1500\ \mathrm{cm}^{3}$，
$1500÷22.608\approx66(\mathrm{秒})$
$1.5\ \mathrm{L}=1500\ \mathrm{cm}^{3}$，
$1500÷22.608\approx66(\mathrm{秒})$
3. 如图，一个内直径是 8 cm的酱油瓶，酱油的高度是 15 cm，如果把它倒置放平，空瓶部分的高度是 10 cm，那么这个酱油瓶的容积是多少毫升？
答案
$3.14×(8÷2)^{2}×(15+10)=1256(\mathrm{cm}^{3})=1256(\mathrm{mL})$
