1. 一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同. 小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A.5
B.10
C.12
D.15

1. A

【分析】
本题考查利用频率估计概率的知识点，当大量重复试验时，事件发生的频率会稳定在某个固定值附近，该值可近似作为事件发生的概率。解题时先根据稳定的频率确定红球的概率，再结合总球数计算红球个数，即可得出答案。
【解析】
解：多次试验中，摸出红球的频率稳定在0.25左右，因此摸出红球的概率近似为0.25。
已知袋子中球的总数为20个，设红球个数为$ n $，则$ n = 总球数 × 红球概率 = 20 × 0.25 = 5 $，即袋子中红球的个数最有可能是5，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
用频率估计概率
【点评】
本题为概率基础应用题，核心是理解频率与概率的对应关系，计算过程简单，是对概率概念的基础巩固。
【难度系数】
0.9

2. 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下：

根据以上结果,抽查该地区1名九年级男生,估计他的身高不低于180 cm的概率是()

A.0.85
B.0.57
C.0.42
D.0.15

2. D

【分析】要计算抽查1名九年级男生身高不低于180cm的概率，需利用“用频率估计概率”的方法，先确定样本中身高不低于180cm的人数，再除以抽取的总人数，即可得到概率的估计值。
【解析】抽取的100名九年级男生中，身高不低于180cm（即$x≥180$）的人数为15，根据频率估计概率的规则，概率等于符合条件的频数除以总频数，因此所求概率为$\frac{15}{100}=0.15$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】用频率估计概率、频数与频率
【点评】本题考查用样本频率估计总体概率，属于统计基础题，解题关键是准确提取表格中的对应数据，计算频率即可得到结果，难度较低。
【难度系数】0.8

3. 抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()

A.0.22
B.0.44
C.0.50
D.0.56

3. D

【分析】要解决该问题，需明确两个核心点：一是抛掷啤酒瓶盖仅存在“凸面向上”和“凹面向上”两种结果，二者为对立事件，概率之和为1；二是当试验次数足够多时，事件的频率可近似作为其概率的估计值。因此只需用1减去“凸面向上”的频率，即可得到“凹面向上”的概率估计值。
【解析】解：抛掷啤酒瓶盖时，仅出现“凸面向上”和“凹面向上”两种情况，二者是对立事件，故二者概率之和为1。根据频率估计概率的原理，“凸面向上”的概率约为其频率0.44，因此“凹面向上”的概率约为$1 - 0.44 = 0.56$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】概率的意义、用频率估计概率、对立事件的概率
【点评】本题考查概率的基础应用，结合对立事件的性质与频率估计概率的知识点，属于基础题型，侧重对核心概念的理解。
【难度系数】0.8