8. 如图13-3-22,在△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB.
(1)求∠ACE的度数.
(2)若CD⊥AB于点D,∠CDF=74°,求证:△CFD是直角三角形.

8.(1)解:$\because ∠A=30°,∠B=62°$,
$\therefore ∠ACB=180°-∠A-∠B=88°$.
$\because CE$平分$∠ACB$,
$\therefore ∠ACE=∠BCE=\frac{1}{2}∠ACB=44°$.
(2)证明:$\because CD⊥AB,\therefore ∠CDB=90°$.
$\therefore ∠BCD=90°-∠B=28°$.
$\therefore ∠FCD=∠ECB-∠BCD=16°$.
$\because ∠CDF=74°$,
$\therefore ∠CDF+∠FCD=74°+16°=90°$.
$\therefore ∠CFD=90°$.
$\therefore △CFD$是直角三角形.

1. 如图13-3-23，直线$m// n$，$\mathrm{Rt}△ ABC$的顶点$A$在直线$n$上，$∠ C=90°$，若$∠ 1=25°$，$∠ 2=70°$，则$∠ B=(\quad)$

A.$65°$
B.$55°$
C.$45°$
D.$35°$

图13-3-23 图13-3-24 图13-3-25

1.C

2.如图13-3-24，已知$∠ AOD=30°$，C是射线OD上的一个动点.在点C运动的过程中，当$△ AOC$恰好是直角三角形时，$∠ A$的度数为.

2.60°或90°

3.如图13-3-25,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,将$△ ABC$沿$CD$折叠,使点$B$恰好落在边$AC$上的点$E$处.若$∠ A=24°$,则$∠ EDC=$.

3.69°

4.已知∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,并且∠A+∠B=128°,∠B−∠C=38°,则△ABC是三角形.

4.直角