5. 如图13-3-26，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是AC，BC边上的点，点P是线段AB上一动点. 令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α. 若∠α=60°，求∠1+∠2的度数. 图13-3-26

5. 解:$\because ∠C=90°$,
$\therefore ∠A+∠B=90°$.
$\because ∠α=60°$,
$\therefore ∠APD+∠BPE=180°-60°=120°$.
$\because ∠1=180°-∠APD-∠A,∠2=180°-∠B-∠BPE$,
$\therefore ∠1+∠2=180°-∠APD-∠A+180°-∠B-∠BPE=360°-(∠APD+∠BPE+∠A+∠B)=360°-(120°+90°)=150°$.

【阅读理解】定义:如果一个三角形的两个内角α与β满足$2α+β=90°$,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若$△ ABC$是“准互余三角形”,$∠ C＞90°$,$∠ A=60°$,则$∠ B$的度数是.
(2)若$△ ABC$是直角三角形,$∠ ACB=90°$.如图13-3-27,若AD是$∠ BAC$的平分线,请判断$△ ABD$是否为“准互余三角形”,并说明理由.

图13-3-27

解:(1)$15°$
(2)$△ABD$是“准互余三角形”.
理由:$\because AD$是$∠BAC$的平分线,
$\therefore ∠BAC=2∠BAD$.
$\because ∠ACB=90°,\therefore ∠BAC+∠B=90°$,
$\therefore 2∠BAD+∠B=90°$,
$\therefore △ABD$是“准互余三角形”.