如图14-2-53，点P的坐标为(2,2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB.
(1)求证 PA⊥PB.
(2)若点A的坐标为(8,0)，则点B的坐标为.
(3)求OA－OB的值.

图14-2-53

(1)证明: 如图,过点$P$作$PE⊥ x$轴于点$E$,$PF⊥ y$轴于点$F$,
则$∠ PFO=∠ PEO=90°$.
$\because∠ FOE=90°$,
$\therefore FP// OA$.
$\therefore∠ EPF=90°$.
$\because P(2,2),\therefore PE=PF=2$.
在$\mathrm{Rt}△ APE$和$\mathrm{Rt}△ BPF$中,$\begin{cases} PA=PB, \\ PE=PF, \end{cases}$
$\therefore\mathrm{Rt}△ APE≌\mathrm{Rt}△ BPF(\mathrm{HL})$.
$\therefore∠ APE=∠ BPF$.
$\therefore∠ APB=∠ APE+∠ BPE=∠ BPF+∠ BPE=∠ EPF=90°.\therefore PA⊥ PB$.

(2)$(0,-4)$
(3)解:$\because\mathrm{Rt}△ APE≌\mathrm{Rt}△ BPF$,
$\therefore AE=BF$.
$\because AE=OA-OE=OA-2$,
$BF=OB+OF=OB+2$,
$\therefore OA-2=OB+2.\therefore OA-OB=4$.