10. 已知$ A=-2a^2+5ab-2a $,$ B=-a^2+ab-1 $。
(1)求$ A-2B $;
(2)若$ A-2B $的值与$ a $的取值无关,求$ b $的值。
(1)求$ A-2B $;
(2)若$ A-2B $的值与$ a $的取值无关,求$ b $的值。
答案
10. 解:(1)$A-2B=(-2a^2+5ab-2a)-2(-a^2+ab-1)=-2a^2+5ab-2a+2a^2-2ab+2=3ab-2a+2$.
(2)由(1),得$A-2B=(3b-2)a+2$.因为$A-2B$的值与$a$的取值无关,所以$3b-2=0$,解得$b=\frac{2}{3}$.
(2)由(1),得$A-2B=(3b-2)a+2$.因为$A-2B$的值与$a$的取值无关,所以$3b-2=0$,解得$b=\frac{2}{3}$.
11.若关于$x,y$的多项式$ax^2+2xy-x$与$3x^2-2bxy+3y$的差不含二次项,求$2(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+1-2a^2b)-3$的值.
答案
11. 解:$ax^2+2xy-x-(3x^2-2bxy+3y)=ax^2+2xy-x-3x^2+2bxy-3y=(a-3)x^2+(2+2b)xy-x-3y$.因为多项式$ax^2+2xy-x$与$3x^2-2bxy+3y$的差不含二次项,所以$a-3=0,2+2b=0$,解得$a=3,b=-1$.
$2(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+1-2a^2b)-3=6a^2b-2ab^2-3ab^2-3+6a^2b-3=12a^2b-5ab^2-6$.当$a=3,b=-1$时,原式$=12×3^2×(-1)-5×3×(-1)^2-6=-129$.
$2(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+1-2a^2b)-3=6a^2b-2ab^2-3ab^2-3+6a^2b-3=12a^2b-5ab^2-6$.当$a=3,b=-1$时,原式$=12×3^2×(-1)-5×3×(-1)^2-6=-129$.
12.如图,有理数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图所示.

(1)$b-a$
(2)化简:$|b-a|-|a-c|+|b+c|$.
(1)$b-a$
<
$0$,$a-c$ >
$0$,$b+c$ <
$0$;(填“>”“<”或“=”)(2)化简:$|b-a|-|a-c|+|b+c|$.
答案
12. 解:(1)< > <
(2)原式$=a-b-(a-c)-(b+c)=a-b-a+c-b-c=-2b$.
(2)原式$=a-b-(a-c)-(b+c)=a-b-a+c-b-c=-2b$.
13.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的大正方形.
(1)这个窗户的外框总长为
(2)这个窗户的面积为
(3)当$a=4$时,求这个窗户的面积.

(1)这个窗户的外框总长为
$π a+6a$
;(2)这个窗户的面积为
$4a^2+\frac{1}{2}π a^2$
;(3)当$a=4$时,求这个窗户的面积.
答案
13. 解:(1)$π a+6a$
(2)$4a^2+\frac{1}{2}π a^2$
(3)当$a=4$时,$4a^2+\frac{1}{2}π a^2=4×4^2+\frac{1}{2}π×4^2=8π+64$.答:这个窗户的面积为$8π+64$.
(2)$4a^2+\frac{1}{2}π a^2$
(3)当$a=4$时,$4a^2+\frac{1}{2}π a^2=4×4^2+\frac{1}{2}π×4^2=8π+64$.答:这个窗户的面积为$8π+64$.
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