2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第115页答案
1. 在下列四个等式中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是 (
D
)

A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB
C.∠AOB=2∠BOC
D.∠AOC+∠BOC=∠AOB

答案

1. D A. 因为∠AOC=∠BOC,所以OC 平分∠AOB,即OC 是∠AOB 的平分线,正确,不符合题意. B. 因为∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB,所以∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC. 所以∠AOC=∠BOC. 所以 OC 平分∠AOB,即OC 是∠AOB 的平分线,正确,不符合题意. C. 因为∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,所以∠AOC=∠BOC. 所以 OC 平分∠AOB,即 OC 是∠AOB 的平分线,正确,不符合题意. D. 因为∠AOC+∠BOC=∠AOB,所以假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是 OC 不是∠AOB 的平分线,符合题意.
2. [2025无锡期末]如图，O是直线AB上的一点，过点O作任意射线OM，且OC平分∠AOM，OD平分∠BOM.若∠AOC=56°，则∠BOD的度数是（
C
）

A.$24°$
B.$30°$
C.$34°$
D.$56°$
（第2题）

答案

2. C 因为 OC 平分∠AOM,所以∠AOM=2∠AOC=2×56°=112°.因为∠AOM+∠BOM=180°,所以∠BOM=180°-∠AOM=68°.因为OD平分∠BOM,所以∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOM=$\frac{1}{2}$×68°=34°.
3.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，∠COD=18°，则∠AOB=
72
°。

答案

3. 72 因为 OD 平分∠AOC,∠COD=18°,所以∠AOC=2∠COD=36°. 又因为 OC 是∠AOB 的平分线,所以∠AOB=2∠AOC=72°.
4. [2025南昌期末]把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，CM平分$∠ ACB$，CN平分$∠ DCE$，则$∠ MCN=\_\_\_\_\_\_{}°$.

答案

4. 127.5 因为 CM 平分∠ACB,CN 平分∠DCE,∠ACB=45°,∠DCE=60°,所以∠MCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=22.5°,∠DCN=$\frac{1}{2}$∠DCE=30°. 所以∠MCN=180°-∠MCB-∠DCN=180°-22.5°-30°=127.5°.
5. 已知∠1和∠2，且∠1＞∠2(如图)，求作一个角，使角的大小等于2∠1−∠2.

答案


5. 如图,∠BOD 即为所求。
6. 如图，$∠ AOB$是直角，$∠ AOC=50°$，射线$OP$从边$OA$出发，绕点$O$逆时针旋转直至与边$OB$重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是（
D
）

A.$OP$平分$∠ AOC$
B.$OP$平分$∠ AOB$
C.$OC$平分$∠ BOP$
D.$OC$平分$∠ AOP$

答案

6. D 当射线 OP 旋转到∠AOP=∠POC 时,则 OP 平分∠AOC,故 A 选项可能出现,不符合题意. 当射线 OP 旋转到∠AOP=∠POB 时,则 OP 平分∠AOB,故 B 选项可能出现,不符合题意. 当射线 OP 旋转到∠BOC=∠POC 时,则 OC 平分∠BOP,故 C 选项可能出现,不符合题意. 因为∠AOC=50°,若∠AOC=∠POC,则∠POC=50°,所以∠AOP=100°.但∠AOB 是直角,为 90°,且射线 OP 从边 OA 出发,绕点 O 逆时针旋转直至与边 OB 重合,故在∠AOB 中不可能有一个大于 90°的∠AOP,故 D 选项不可能出现,符合题意.
7. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，∠ABC=60°，∠C=∠DBE=90°，其中A，D，B三点在同一条直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（
C
）

A.55°
B.30°
C.45°
D.60°

答案

7. C 因为 BM 为∠ABC 的平分线,所以∠CBM=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×60°=30°. 因为 BN 为∠CBE 的平分线,所以∠CBN=$\frac{1}{2}$∠CBE=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠DBE)=$\frac{1}{2}$×(60°+90°)=75°. 所以∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°.